小吴老师议论了一番《最后一课》与的“爱国主义”教育的问题（[www.sciencenet.cn]）。着眼点很不错，只是过程有些太着急，产生了一些错位。一般来说，人分男女。但问题是如何区分男女？显然有生理和心理两个标准。有两个就有“分裂现象。所谓只要可能，就一定会有。生理上是男性但心理上是女性的人也有一些，反过来的人也有。多数人的心和体是一致的。少数是否就意味着“有问题”呢？这是个价值观的问题。法国（人）、德国（人）的国家和文化相当于人的生理与心理的性。恰恰“阿尔萨斯的当地人”是个呈“分裂态”的群体：语言文化上是德意志的，但心情的归属却是法兰西的。这是德法边境的事情。同样，德波边境上也有类似的事情。比如说哥白尼是德国人呢还是波兰人呢？新大陆里还有法语区的魁北克问题。 

这样一对比，小吴老师的“大日本帝国万岁！”的议论的不着调性就显而易见了。当年，处在“阿尔萨斯的当地人”位置的是朝鲜人和台湾人。法兰西化对应着“日本化”。对中国人来说，也许台湾人事例更贴近些。这些问题涉及面很多，搞不好就要出乱子。所谓民族问题、肤色问题、性歧视问题等等抽象起来的模型是等价的，都是值得很好研究的课题。 


对比小吴老师的“偏见”，小白老师的对“行百里者半于九十”的理解呢就是“偏执”了（[www.starlakeporch.net]）。镜某人虽长得“拧巴”，但思维却十分“自然”。以为“行百里者半于九十”当然要理解成到了90里才是路程的“一半”。从非线性的观点看，这个说法是个相当自然的思路。只需要比较三种函数就可以代替小白老师的宏论了。对x的区间［0，1］，有函数如下： 

1）线性函数y＝x， 
2）非线性函数y＝x＊x， 
3）非线性函数y＝sqrt（x）。 

线性函数的情况是x＝0.5时y＝0.5。即x到半y到半。y＝x＊x情况是x＝0.5时y＝0.25，不过半；sqrt（x）情况是x＝0.5时y＝0.71，过半。 

依此模型来理解事态，问题就简单多了。

引用:

小白老师说
“行百里者半于九十”的原意只有一个，就是“最后到达一百里的人，只有走到九十里人的一半”，这样才体现“末路之难也”。

镜某不才，看到这番解释的第一感受是：如此的“末路之难也”体现在如果只有一个人的话，连路都不能走了。因为“最后到达一百里的人，只有走到九十里人的一半”，一个人走到终点人就要被“一分为二”了呢。