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读者来稿：Palmetto - 为镜子叫好并与其磋商
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立委按：
Palmetto 网友特地撰文，来函说：“虽不完全同意镜子的观点，但他显然是个高手。见众人如此不懂欣赏他的智慧，忍不住说几句”。立委全文照登，以此平衡赛园的一言堂一面倒的舆论。
再说几句《多余的话》。本来镜子的异见并非面向普罗大众，不过是小圈子流传的奇花异草，欣赏者欣赏，唾弃者唾弃，忽略者忽略。赛园一本正经组织大批判，明显摆出以势压人的阵势，凡是“政治正确”，与赛中央保持一致，批判镜子的大作，甭管掺杂多么下流无耻的人身攻击，一律高高在上，挂在赛园，为自己立此存照。此种举措，与当年分发批判反面教材《言论集》如出一辙，青年立委的自由化和民主派思想就是这样被启蒙的，至今心怀感激（见《立委随笔：人生无常》）：
他是我们这辈人真正的启蒙导师。记得当年他的《言论集》传诵一时，醍醐灌顶。正值思想解放的年代，我辈如饥似渴，喜逢甘霖，如沐春风，没齿不忘。
雪夜闭门读禁书，不亦快哉，不亦刺激哉。因大批判而造访立委博客的读者诸君，请感激科学主义赛中央及其以组织名义耍流氓的寻大人。
《读者来稿：Palmetto - 为镜子叫好并与其磋商》
在我看来，当某人讨论物理问题的时候，如果能以不同角度说明同一个问题，则表明其理解程度，比之于只以一个角度说明的人，已高出一个数量级；如果能够进一步不用数学公式而只以所谓物理图像说明之，则又高了一个数量级。以这种简捷并且多角度的方式理解某物理现象，至少有两个好处。其一，理解透彻。因为所谓“简捷”就是已经抓住了问题的实质，而所谓“多角度”，就是围绕“问题”转了一圈都看清楚了。其二，一旦从不同角度出发出现矛盾时，虽然通常是自己什么地方错了——而改正的过程往往正是自己提高的重要途径，但有时也是重大突破契机——要么改正理论的缺欠，要么发现新的东西。就好象我们看到一个白色的球，如果可能的话最好绕到球的后面也看看，此时我们把它称之为白球时就很放心，因为它的另一半也有可能是黑色的。
关于月球环绕太阳的轨道只凸不凹的问题，在维基百科里可以看到有关论述，而且那里也给出了一篇题为“The Orbit of the Moon around the Sun is Convex!”的参考文献，因而，以此猜测，镜子大概是看了那一段。但是，维基和那篇文章都是从运动学角度来谈的，而镜子比较了月球受到的引力，发现太阳的引力约是地球的两倍。于是从动力学角度说明了月球环绕太阳的轨道是只凸不凹的。这个角度也是“只凸不凹”的原因——太阳和地球对月球引力的合力始终大约指向太阳。这里我们看到，从这个角度来说明“只凸不凹”时不需要公式。毫无疑问，运动学角度也有其重要意义——使我们认识此事更清晰，倘若发现两者不一致，可赶紧改行，因为一个重大的新事物在那儿等着被发现呢。
镜子还勾画了月球环绕太阳轨道的大致轮廓——将一个正12边形圆整一下（应该是13边形，因为27.3*13=354.9更接近365），而地球轨道正好在这个正多边形的内切和外接圆之间。这个“大致轮廓”以直线是凸凹的临界形状为基础，做得非常漂亮。因为如果随手画曲率不同但曲率中心都在整个曲线同一侧的两个圆弧的话，在两弧相交处的凸凹形状一般与该两弧的是不同的。如果说 “月球受到的引力的合力朝向太阳”比较容易想到的话，那么，想到这个“大致轮廓”的画法就不那么容易了。所以，我更欣赏镜子给出的这个“大致轮廓”。
但是，我并不同意“地月伴着走”的说法。想象一对男女（不妨分别起名为后羿、嫦娥）在一个沿江行驶的大船的甲板上相互转着圈地跳舞。如果二人所绕圈的中心在两者中间，岸上的人们看到的是嫦娥与后羿相伴而行；如果所绕圈的中心在后羿的脚上，则看到的是嫦娥绕着后羿旋转。如果大船的行驶速度很快，并且江面上弥漫着浓密而低垂的大雾，使得岸上的人们看不见船体但恰好能看见二人，那么，这时人们很难区分跳舞的二人究竟是“伴着行”还是“绕着行”，因为这时人们看到的都是“你追我赶”情景。尽管如此，甲板上还是清晰地记录了二人运转的轨迹。以此轨迹，人们还是能够轻松地判断是否“绕着行”——只要看看后羿的双脚是否移动了就可以了。对照江面上的情景，再来看地球与月球关系：地球的质量是月球的81倍，地球的半径（6371公里）是月球的3.66倍，二者之间的距离是38万公里，因此，地球与月球的重心就在地球的里面。在太阳、地球与月球的三者关系中，严格地说是地球与月球的重心绕着太阳转，而地球与月球也同时绕着这个重心转。重心绕着太阳的速度是每秒30公里，月球相对于重心的速度是每秒1公里。如果做这样的对应想象：把地球与月球的重心对应于大船、地球对应于后羿、月球对应于嫦娥，那么，后羿就是个巨大的胖子。在嫦娥旋转时，后羿的两脚根本没动，他只是随之扭动腰肢而已。所以，月球是绕着地球旋转的。
看了镜子关于煮饺子的议论，物理机理的论述散落在几篇短文中。调侃太多了一点，有一篇竟然只有最后的两句话有意义。但是，我感觉他是热力学方面的行家。他说得对，与古儒的观点加起来就全面了。这仅仅是感觉，若完全相信，还要待有闲心做实验证明了之后。
关于波动，任何波，横波、纵波，电磁波、声波、机械波，等等，都有个共性，就是波的能量密度与波振幅的平方成正比。如果两个同频率、性质一样的波在空间相遇，相遇点的振动是两个波的线形叠加。当两个波在相遇点的振动方向相同并同时达到最大值时，相遇点振动的振幅就是二者的和；当两个波在相遇点的振动同时达到最大值但方向相反时，相遇点振动的振幅就是二者的差。所以，当这两个波各自的振幅都为1（能量也为1）时，在二者相遇的区域里，有些地方的合振幅是2，此时能量为4；有些地方的合振幅是0，此时能量为0——这就是所谓干涉现象。如果我们只看能量为4的地方，事情就有些奇怪了：能量为1的两个波的和变为能量为4。这个问题的实际是，人们不可能仅仅造就这样情况，而只能得到：有些地方能量为4，有些地方能量为0；也就是说，这两个地方的能量和为4，等于两波分别到达这两个地方时的能量和。1+1=4？镜子实际上提了一个很好的问题。如果他说的是：一个圆的半径增加为原来的两倍则其面积增加为原来的4倍，恐怕没人会觉得困惑。但现在是能量和的问题，就有些麻烦了。如果能够理解它，也就很好地理解了波的本质。很期待镜子对这个问题的回答。
镜子的这个1+1=4？的问题，是一个直观上也通顺的问题。比 “阿喀琉斯跑不过乌龟”的芝诺悖论要合理得多。但是即使对于这种违反生活常识的芝诺悖论，科学也是以合乎逻辑的方式非常认真地令人信服地回答了的，而不是试图把它骂走。
Comments (16)
http://www.de-sci.org/blogs/liwei/archives/15914
https://blog.sciencenet.cn/blog-362400-281310.html
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这叫只见树木，不见森林。镜子对于月球问题的确提出了聪明的见解（如果是他原创的话）。但是他的主要结论：“日心说”对待地球和月球不平等，不如回到“地心说”，是不对的，而且和月球轨道凹还是凸也没关系。
都说镜子的考虑简洁，不需要公式。真的吗？两个引力的对比数据从哪儿来的？用万有引力公式算出来的。计算还需要太阳、地球的质量，地球轨道半径，以及月地距离的具体数据。镜子直接给出了“两倍”的结果，计算过程隐去不提，并不意味着这条“动力学”的路子就不需要计算了。
另外，镜子给出轨道大致形状的过程其实还是运动学的考虑为多，“外凸”这一特征其实对画轨道的帮助不太大。12边形就来自轨道周期之比12（13）比1，这是引力比之外的又一项输入数据。
事实上，仅根据周期比13比1，以及距离比400比1这两项数据，我们就可以画出很“准确”的月球轨道的模样了，而且也不需要什么计算。先画三个半径分别为399，400，和401的同心圆。然后在内圈圆上等间隔地标13个点，作为“初一”。再在两个“初一”的中间，在外圈圆上标13个点，作为“十五”。最后在每对相邻的“初一”和“十五”的中间，在中间那圈圆上标26个点，作为“上弦”和“下弦”。这样，我们就大致上有了每隔一周月球在其绕日轨道上的位置。把这52个点光滑连接起来，就有了月球绕日轨道的大致形状。至于这个轨道是凸的还是有凸有凹？Who cares? 该是凸的它自然就是凸的，不需要特别关心。有那52个点在，你想画成凹的还不容易呢。况且，凹凸性是个跟曲线二阶导数有关的特征。画一阶近似的轨道犯不着去考虑二阶的细节。
最后，把月球轨道想像成“13圈拉开的弹簧”的，真的大错特错了吗？我看也不见得。他们的错，其实只是错在了“比例”上，把月地距离跟日地距离的对比搞得太离谱了。把这个比例弄对了，画出来的样子自然也就差不多了。想像一下，把13圈半径为1cm的弹簧拉开在半径为4米的圆周上，会是个什么样子？
12边形是为了好画，13边一般画不出来。
“示意图”不能讲究比例。
能正确说出“波的能量密度与波振幅的平方成正比”很好。但是两个密度“相加”意味着什么呢？=4的道理就在其中了。
>>>“示意图”不能讲究比例。
但是，要画出“正确”的示意图来，必须先有正确的比例概念。不管你用“力学法则”，还是用运动学描述。
处处要求“正确的”比例概念就属于“迷信”了。
比如一张世界地图，上面一般都有比例尺。但是没有人认为这个比例尺对图上的极地也适用。过去的天象图里人们并不介意距离、也不知道正确的距离。人们的“抽象”得到了“相位”。这里相位是第一位的，而要求知道距离比例是次要的、或着说是隐性的。
“隐性”在现实中很要紧。穿衣服也是为了“隐性”。
过去是过去，过去也没有人画月亮相对太阳的轨道啊。
既然你都用到引力了，就不能没有距离。太阳质量的数据哪里来的？答曰，根据行星轨道数据算出来的。没有正确的距离数据在前，根本就拿不到那个2比1的引力比，也就不可能根据“力学法则”判断月球轨道的凹凸。
TO 欧阳峰
镜子对于月球问题的所谓“聪明见解”在WIKI列的参考文献上都说的简洁明了。
从镜子在月球问题犯的诸多低级错误可见，他的那两个“聪明见解”不可能是他
的原创，只能是抄的。
这个在镜子贴出第一帖时，我就明确指出他是抄的了，他根本不敢反驳这个指控，连一个屁也没有。以我对镜子的了解，若有一丝一毫蒙混过关的机会，他是绝不会不云山雾罩地为自己贴金的。
只到两天前，故儒问镜子月亮是否围地球转时，镜子依然没整明白这么个最基本的简单问题。这连我没想到。这个问题早就从多方面被多人多次解释过了。镜子的愚蠢多次超过了我的想象。
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太阳这回也没从西边出！ (196287)
Posted by: JFF
Date: December 19, 2008 08:34PM
1）顺着WIKI抄；2）太苯没抄懂；3）老中医乱发挥露了草包馅
不信，我们可以当场过招月亮轨道的计算！
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本着革命的兽道主义精神，蒙古大夫给你开三副药， (197428)
Posted by: JFF
Date: December 28, 2008 10:40AM
if 吃了病情还不见好转，再来找我。
1）你唯一抄对的两点：没弯弯饶、不内凹，可惜你没抄懂。这也情有可原，因为人家是用中学数学语言直接把结果说出来了，没把过程一步一步写出来。
2）大多数人不知道月球的轨道有没有弯弯饶和内凹的细节，因为这不重要，也不关心。如果要答案，一分钟就可以狗狗到结果,好奇心重点的，半小时也可以自己再验证性地演算一把。
3）月球的轨道不是不可以有弯弯饶和内凹的，如果质量、半径、周期这样具体数字可以变化的话。物理上，谁说这些数字不可能变化的？！生活中谁又去背质量、轨道半径这些具体数字？！就连你这跳大神的也记不得的。但是你怎么想到这个话题的呢？大胆假设一下，上次月亮光强的事让你去WIKI上恶补了一下月球和光强计算，拾了点牙慧就来跳大神了,一跳大神就又把裤子给跳掉了- 玩起了地心说日心说的科学来了，这连文-傻都有把握耻笑你这科学妄人了。
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助兴：《科学-物理-美》 (198413)
Posted by: JFF
Date: January 02, 2009 02:28PM
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引用:
mirror
”当然不会有物理学家认为开普勒的模型是自然的本性。虽然模型很美。但是几何毕竟是几何，证明不了物理。正多面体吻合的模型今天被认为是个偶然。如同xyan给出的月亮轨迹那样，“外凸”的结果是个偶然。 “
引用结束
天桥物理学家显不知道物理学中的唯像学的，至少是不理解唯像学物理和自然的本性之间的逻辑关系的，所以，才会有这种貌似物理学大师实为电线杆老中医的胡说八道：”当然不会有物理学家认为开普勒的模型是自然的本性。“
什么”几何毕竟是几何，证明不了物理。“是一貌似很高深实则逻辑GP不通的精神病人的呓语。什么叫TMD几何证明物理？什么能证明物理？几何不是物理的充分条件，但是必要条件，因为，一切物理事件都发生在时空中，因为，任何物理原理都不能违反几何学原理！至于用欧几里德几何还是黎曼几何还是人生几何那听便。
两个圆的模型给出的月亮轨迹的外凸和没弯弯绕的结果都不是个偶然，而是必然。一目了然的必然。一道简单的中学物理题。
记月球白道圆为1，地球黄黄道圆为2，角速度为Omig，线速度为V，离心加速度为Epsnon,轨道半径为R，p = Omig1/Omig2, q = R2/R1.
有：
V1 = Omig1*R1 = (p/q)*(Omig2*R2) = (p/q)*V2
when q > p
V2 > V1
所以，月球轨道没弯弯绕的小圈子。
Epsnon1 = Omig1**2*R1 = (p**2/p)*(Omig2*R2) = (p**2/p)*Epsnon2
when q > p**2
Epsnon2 > Epsnon1
所以，月球轨道没内凹。
所以，天桥物理学家，应被一脚踢出太阳系！
证毕。
TO wasguruon
两倍的结果，即所谓动力学的路子来解释没有内凹是镜子抄的!
这个结果在WIKI那篇文献上说的一清二楚。我已多次指出，镜子
以前从不敢否认,现在有要翻案的迹象。估计他以为，时间长了，
话题多了，他可以浑水摸鱼蒙混过关了。
“如同xyan给出的月亮轨迹那样，“外凸”的结果是个偶然。 “ （镜子）
这表明他连抄也没没抄懂，更别说自己算出了两倍，用力学解释没有内凹
了。
镜子的无耻是超出一般人的想象的。
【批判镜子的大作，甭管掺杂多么下流无耻的人身攻击，一律高高在上，挂在赛园，为自己立此存照。】
立委老師對德賽的諫言，是立委老師的感恩。可惜，言者諄諄，聽者藐藐！
To Palmetto
你读得懂最简单的英文科普文章吗？
你的这篇东西我只一目十行地看了前面两节，后面不需要看的。不用想就可以得出结论：你跟我们不是一个数量级的。注意：能够在这种大学普通物理的具体问题上和我们唱对台戏的人还没出生呢。
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“但是，维基和那篇文章都是从运动学角度来谈的，而镜子比较了月球受到的引力，发现太阳的引力约是地球的两倍。于是从动力学角度说明了月球环绕太阳的轨道是只凸不凹的。这个角度也是“只凸不凹”的原因——太阳和地球对月球引力的合力始终大约指向太阳。”（Palmetto）
“Another approach is to compute the gravitational forces involved. It can be shown that the Sun’s pull on the Moon is about twice the Earth’s pull on the Moon. It follows that the Moon’s orbit is primarily determined by the gravitation pull from the Sun, so the orbit of the Earth will always curve towards the Sun.”
《The Orbit of the Moon around the Sun is Convex! 》（http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex…）
呵呵，还好，还是很谦虚的，只是说可以唱对台戏的人还没有出生，没有说可以教我物理学的人还没有出生。看来还不到教主的程度啊！还要好好跟着教主修炼20年。
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# JFFon 27 Jan 2009 at 12:47 pm Vote: Add rating 0 Subtract rating 0
To Palmetto
你读得懂最简单的英文科普文章吗？
你的这篇东西我只一目十行地看了前面两节，后面不需要看的。不用想就可以得出结论：你跟我们不是一个数量级的。注意：能够在这种大学普通物理的具体问题上和我们唱对台戏的人还没出生呢。
To JFF:
我只是瞥了一眼文章——《The Orbit of the Moon around the Sun is Convex! 》，发现里面的图同寻正翻译的一篇文章一模一样，便想当然地认为寻正翻译了全文。在寻正的译文中并无你贴的那段话。既然提到了那篇文章，我还是该读一下原文。在此，就此段文字——“但是，维基和那篇文章都是从运动学角度来谈的，…”，认错。
那么，假设镜子的“只凸不凹”的原因是抄于此文，则他在这个问题上的错是没有注明出处，功是诱使大家也读了那篇科普文章，知道了月球绕太阳的轨道只凸不凹。
他的另一个亮点还是存在的，那就是简单勾画该轨道的大致模样。他的画法就比古儒的好，因为它同时也说明了“只凸不凹”。古儒说，此问题“不需要特别关心”。但是，众人的议题之一是这个问题。另外，认识到这一点，也算是对月球轨道的细节有个了解。
TO 古儒：
说镜子没有用数学，是指在解释“只凸不凹”时的情况。如果象你那样外推的话，恐怕没有问题能够不用数学的，甚至还要测量。
To Palmetto:
看来寻正的那篇翻译你也没有仔细读。寻正的译文有这么一段，你没有看到？
“也可以计算星体引力，可以证明来自太阳对月球的引力是来自地球的引力的大约两倍。因此月亮的轨道主要是由来自太阳的引力决定的，因此月亮总会偏向太阳运动。”
To Palmetto:
不知道你有没有看过镜子评论xyan的计算，说他的“物理错了”，“不及格”。事实上，xyan的计算不过就是简单的运动学计算（坐标变换）。镜子认为，只要是从月球绕地球的角度出发的计算，是不可能得到只凸不凹的轨道的。这个算不算你说的“倘若发现两者不一致，可赶紧改行，因为一个重大的新事物在那儿等着被发现呢”。
To Palmetto：
请问你为镜子叫好前认真看镜子的原文了吗？镜子文中真正自己的观点是什么？
让我来总结镜文的中心思想就是
1）月亮没有绕地球转
2）日心说是错误的，是“分裂”的双重标准的产物。所以宣传日心说有害，进而应该就是宣传科学有害了。
所有有关轨道的讨论不过是想证明1）而已。
还是用镜子自己的话来说明吧
【“地球围着太阳转”只是个象征性的、情绪型的说法。这样推测的理由是因为人们对太阳和月亮不对称的说法。地心说里至少对太阳和月亮轨道的处理是平等的，而在大人们“灌输”的日心说里，只说了太阳和地球的关系，把月亮的事情给扔在一边了。或者说，依然是主张“月亮围着地球转”。 】
【人们一方面“鄙视”双重标准，一方面又不自觉地使用着双重标准。对太阳和月亮的说法就是一个例子。用地心说原本是“调和”的东西，被换成日心说时就是“分裂”的了。这个分裂来自那种“情绪”──宣传“科学”的心情。当老百姓被太阳和地球的关系搞昏了头的时候，自然也就忘了月亮的事情了。以为宣扬日心说是科学的人们，忙于“普及”这个哥白尼的革命成果，结果就是带给人们这种思维上的“精神分裂症”。 】
很有意思地发现你不同意那“伴着走”的说法，但却为镜子较好。如果说“伴着走”不成立，那他整个文章还有什么意义吗？
还是Hirsch说得明白。