前面给出的晚期恐龙生存方程，这里简称“生存方程”，其中的解比较复杂。我这里尝试根据数值解的情况，猜测一些解，进行尝试。

　　[left{ begin{array}{l}
frac{{d{A_1}}}{{dt}} = {c_1}B - {e_1}t.................................................................(1) \
frac{{d{A_2}}}{{dt}} = {c_2}B - {e_2}t.................................................................(2) \
frac{{dB}}{{dt}} = (a - {b_1}{A_1} - {b_2}{A_2})B - frac{alpha }{{1 + {e^{beta (B - k)}}}}..........................................(3) \
 end{array} right.]

　　这一个方程的数值解中可以看出其中A2的解呈现一个衰减的振荡，因此可以使用这样形式函数来尝试：A1的解呈现一个接近一个S型曲线。

　　[begin{array}{l}
 {A_2} = chi {e^{(idelta  - varepsilon )t}} \
 {A_1} = frac{{phi {e^{ - gamma t}}}}{{1 + {e^{ - varphi (t - gamma )}}}} \
 end{array}]

　　由于A₁和A₂两个变量对称，因此二者的函数应该具备相同的形式。

　　通过观察A₁和A₂两个变量，可以看出，用下面的函数来表示这两个变量是合适的。

　　[begin{array}{l}
 {A_2} = chi {e^{ifrac{{delta t}}{{{T_2}}}}}{e^{ - varepsilon t}} \
 {A_1} = phi {e^{ifrac{{varphi t}}{{{T_1}}}}}{e^{ - gamma t}} \
 end{array}]　　

　　其中的T表示振荡周期。对于A₁而言，其振荡周期要长一些，对应了上升的速度比较慢。而A₂的振荡周期要短一些，对应了比较快的上升速度。而每个变量中包含的衰减项则反映了该参数的衰减速度。A₂的衰减速度要快一些。而A₁的衰减速度则要慢一些。

　　代入方程（3），忽略方程（3）的最后一项。

　　则可以得到解为：

　　[begin{array}{l}
 d(ln B) = (a - {b_1}{A_1} - {b_2}{A_2})dt \
  = d[at - frac{chi }{{i(frac{delta }{{{T_1}}} - varepsilon )}}{e^{i(frac{delta }{{{T_1}}} - varepsilon )t}} - frac{phi }{{i(frac{varphi }{{{T_2}}} - gamma )}}{e^{i(frac{varphi }{{{T_2}}} - gamma )t}}] \
 end{array}]

　　故：

　　[B = exp [at - frac{chi }{{i(frac{delta }{{{T_1}}} - varepsilon )}}{e^{i(frac{delta }{{{T_1}}} - varepsilon )t}} - frac{phi }{{i(frac{varphi }{{{T_2}}} - gamma )}}{e^{i(frac{varphi }{{{T_2}}} - gamma )t}} + Const.]]

　　
　　时间比较仓促，这只是一个尝试解，结果是否正确要进一步分析。该解似乎存在一个问题，就是随着时间的增加，B将呈现指数方式增加，这应该是忽略了方程（3）中最后一项的结果，也就是说当B小于或等于零的时候，B必须永远为零，表示该种群已经完全灭绝。明天再仔细思考一下。