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一个相对论问题求解答

已有 1044 次阅读 2016-10-30 09:56 |系统分类:观点评述

问题:

现在假设在大气层15km处有N个μ子,地面也同样有N’个静止的μ子。

大气层N个μ子以接近光速的速度0.995c降落。N=10000; N’=100000.

问:当大气层μ子降落到地面以后,地面一共有多少个μ子?

解答1

不考虑μ子能量的损失,大气层上空的μ子降落到地面所需要的时间为:

由于相对论效应导致的时间变慢系数为:

由于相对论效应,降落到地面以后还剩下的μ子数量为:

以地球为参照系,地面静止的μ子按照2微秒的寿命衰变,则50微秒的时间后,地面μ子还剩下:

可以看出地面原有的静止μ子已经完全衰变。

因此答案为:当大气层μ子降落地面以后,地面一共有1768个μ子。

解答2

另外以大气层μ子为参照系,可以看出地面μ子也是以0.995c的速度运行的,则与大气层的μ子计算一致,可以算出当大气层μ子与地面μ子相遇的时候,地面μ子还剩下:17680个。

由于以大气层μ子为参照系,大气层μ子相对静止,故两种μ子相遇的时候,大气层μ子基本上完全衰变。因此总剩下的μ子数量为;17680个。

如果考虑以大气层μ子为参照系,距离缩短的问题,则计算结果将更大。

可以看出解答1和解答2的结果完全不同。实验证实的是解答1但是解答2也同样有道理。

测量仪器的问题

如果考虑解答1的测量μ子数量的仪器是位于地球静止参照系中的,如何保证在解答2中,测量仪器与μ子一起运动?

可以考虑利用X射线,由于X射线能量远小于μ子,因此不会对μ子能量形成很大的干扰。

高速运动的X射线虽然有多普勒效应,但是只要X射线频率合适,仍然可以在高速运动的时候对μ子进行测量。这就解决了测量仪器高速运动的问题。

2016.11.7

很遗憾,看来已经没有人能够回答这个问题了,我这里尝试解答一下:

为了解决这个问题,可以采用两种方案:

方案1. 保留洛伦兹变换,但是两个参照系不平等。就是说,相对地球静止参照系优先级更高。只有从地球静止参照系才可以看到μ子的寿命延长,而从μ子运动的参照系来看,地球上原来静止的粒子,现在仍然是静止的。这样从地球静止参照系看运动的μ子必须采用洛伦兹变换,而从μ子参照系来看地球则需要使用伽利略变换。

方案2. 相对论正确,则本文出现的矛盾看起来仍然存在。正因为出现了这样的矛盾,我们可以将相对地球静止参照系看到的μ子时间变慢,长度缩短等效应看作是一种单纯的观察效应。而实际上并不影响μ子的寿命。就是说无论从地球静止参照系还是运动μ子参照系来看,μ子都必须经过一个约40μs时间才能够到达地面。这样就能够解决本文出现的矛盾。至于实验数据来看,虽然一些计算能够满足洛伦兹变换时间变慢的结果,但目前的实验技术还没有能够真正检测同一个μ子从高空落到地面的时间。地面出现的大量μ子,可以考虑是其他原因产生的。

我个人倾向于第2个方案。





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1 马德义

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