本科生科研指南（25）：卡门涡街

张宇宁

华北电力大学（北京）

在科学研究的过程中，经常会有一定的不确定性。因此，科学史上一些重要的发现反而是无心插柳的结果。纵观科学史，这样的例子不胜枚举，例如稀有气体的发现等等。本期，通过梳理卡门涡街的发现过程及其后续的应用，希望本科生能从中体会在科学研究的过程中细心观察和不断思考的重要性。

提起卡门涡街，其实我们并不陌生，在日常生活中卡门涡街的例子也非常多。例如，当小溪中水流的流速较快时，当其遇到大石块等障碍物时，水流会自然地被分成两股绕行。如果仔细观察石块后流体的运动，本科生便可以发现流体中会出现两个交替的、不对称的小漩涡并沿着下游运动。这个现象便是流体力学中著名的卡门涡街。在各种绘画作品中，对上述卡门涡街现象也多有描述。据说（注一），在意大利博洛尼亚市一所教堂里的一幅描述圣克里斯多福背着耶稣赤足渡河的油画中，画家描绘了河水在画中人物脚跟处形成的交替的漩涡，即为卡门涡街。

关于卡门涡街，部分本科生可能会疑惑为何漩涡是不对称的？如果采用一个完全对称的大石头（例如圆柱形状的石头），那么上述涡街是否会变成对称的？实际上，不管被绕流的物体对称与否，只要流体流速达到一定的数值，上述漩涡的出现一定是非对称的。在早期的研究中，卡门涡街的这种奇异特性的确困扰了很多科学家。如果从卫星中俯瞰地球，即使是大气环流这样大尺度的流动中也可能包含卡门涡街的现象。例如，当大气流经一些岛屿时，也可能会在其后方形成壮观的卡门涡街（见图一）。

图一 大气流动中的卡门涡街示例

https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Vortex-street-1.jpg

需要警惕的是，卡门涡街也可能带来很多严重的危害，例如美国华盛顿州塔科马海峡吊桥（Tacoma Narrow Bridge）崩塌事件便是由卡门涡街导致的。该吊桥于1940年7月1日建成后首度通车，但很遗憾的是1940年11月7日，也就是该桥刚刚运行四个多月便轰然倒塌。根据调查结果，这起事件的元凶便是卡门涡街。当卡门涡街诱发的振荡频率极其接近大桥本身的固有频率时，大桥的桥体便会产生剧烈的振荡直至倒塌。设计之初，为了美观和节省投资，著名设计师里昂·莫伊塞弗（Leon Moisseiff）提出的将大桥桥面的厚度从7.6米降至2.4米的方案被采纳。在大桥运行的初期，桥面便开始出现上下摆动，甚至很多热爱猎奇的人士专程驾车慕名而来体验大桥振荡带来的刺激（注二）。1940年11月7日，风速达到了大约19米每秒，这大概是大桥建成以来所经历的最大风速。当天，大桥出现了异常的剧烈颠簸并最终掉入海湾之中。由此可见，卡门涡街所引起的强烈震动的危害甚重。

对于这样一个重要的现象，研究的学者自然不在少数。这个现象之所以最后以西奥多•冯•卡门名字命名的一个重要的原因是他在该领域的杰出贡献。有趣的是，这个研究本身并非冯•卡门的专长，他进入该领域纯属偶然。1911年，冯•卡门进入德国哥廷根大学给著名的路德维希•普朗特教授（注三）当助教。当时，普朗特的一个博士生正在研究水流绕过圆柱体时的边界层分离现象。但是，不知为何在圆柱体表面上的压力总是出现剧烈的振动。起初，大家都以为是圆柱的加工不够精确而导致的，但几经改进扔不见有效果。这个现象被冯•卡门注意到了，他经过思考认为可能是流体内在的某种因素导致了这样一个奇特的现象。于是，冯•卡门改变了研究的思路，从漩涡稳定性的角度进行分析，尝试了多组方案，终于圆满地解释了圆柱后方两个交错排列的漩涡稳定存在的现象。同年，在普朗特的鼓励和支持下，冯•卡门发表了人生的第一篇学术论文，也是他的成名之作，对上述非对称涡街现象给出了很好的机理阐述并被实验所证实。

卡门涡街理论的突破对于工程实践有很多潜在的应用。例如，塔科马海峡吊桥坍塌后的重建工作便是卡门涡街应用的著名例子。大桥坍塌后，市政府开始着手大桥的重建工作。当时，桥梁设计界尚未认识到卡门涡街的严重危害，仍然是从传统的桥梁承重等设计角度出发开展大桥的设计。有鉴于此，冯•卡门积极奔走并详细阐述卡门涡街的危害，终于说服了市政府改进设计方案，从而避免了大桥坍塌的悲剧再次发生。无独有偶，在1965年11月，英国西约克郡费里布里奇发电站内部的两座冷却塔也因卡门涡街诱发的剧烈振动而倒塌。这两座塔有一百多米高，在大风中极易在其后部形成卡门涡街。卡门涡街的其他应用还包括：

1.风弦琴发声原理。风弦琴是英国的一种著名乐器，深受喜爱。英国物理学家瑞利勋爵于1915年应用卡门涡街理论解释了风弦琴发声的原理。

2.涡街流量计。因卡门涡街中涡对的形成频率与流体流速有关，因此可以将其作为测量各种管道内流量的一种基本方法。

3.水电站事故。卡门涡街诱发的振动可能严重威胁水电站的运行安全。例如，云南大朝山电站（装机容量：225MW）水轮发电机组曾发生过卡门涡街诱发的振动，不但产生了巨大的异常蜂鸣声，而且导致了机组核心部件转轮处的裂纹。

4.电线除冰。环境中的风通过输电线时也会产生卡门涡街。与上述静止的圆柱不同的是，输电线在风环境中将呈现较为复杂的运动，因此所形成的现象更为复杂。此类卡门涡街可以使输电线形成较强的舞动，从而有利于输电线在冬季的除冰，避免类似于2008年1月的特大冰雪灾害的形成。

5. 烟囱倒塌。与上述冷却塔类似，工厂中用于排烟的圆柱形烟囱很有可能会在风的作用下在其后部形成卡门涡街并引起剧烈的振动而倒塌。

冯•卡门的创新故事给我们的本科生以下启示。

1. 年少多努力。冯•卡门关于卡门涡街的论文便是其人生发表的第一篇论文，并因此而迅速成名。由此可见，本科生更应该趁着年轻多多努力，勤于思考。

2. 关注细节。起初，涡街的研究并非是冯•卡门的研究题目。但是，他对该现象并没有轻易地放过，敏锐地从中发现科学创新的机会，并顺利地解决该问题。因而，在科研过程中，本科生需要对重要的若干细节进行敏锐的观察和思考。

3. 独辟蹊径。当别人在研究涡街问题遇到障碍、止步不前之时，冯•卡门能够指出从涡旋维持的角度思考该问题，并提出了一种全新的机理解释。在研究遇到困难时，本科生需要换个思维方式，从其他视角去审视科研难题。

4. 反馈社会。关于卡门涡街的研究，冯•卡门并没有止步于象牙塔，而是在塔科马海峡吊桥重建过程中积极建言并被采纳，不但避免了类似大桥倒塌悲剧的发生，同时也提升了大桥等建筑设计的标准，堪称理论联系实际的典范。

注释部分

注一：此说法引自冯•卡门，据说这是卡门涡街最早的记录。

注二：此说法引自《冯•卡门》自传中的第27章塔科马海峡大桥坍塌（第211页，中译本第197页）。

注三：关于普朗特教授的学术贡献及边界层理论介绍，详见系列博客（24），网址如下：

http://blog.sciencenet.cn/blog-352862-1211649.html