总体而言，水文学长期奉行拿来主义，似乎缺乏内在推动的、自恰的、严密的科学架构与理论体系。

   试引《物理水文学-水循环物理过程》（张济世等，黄河水利出版社，2007）前言的数语为例：“水文运动与水在大气物理过程中的运动就是水循环的不同阶段，只有把他们加以统一考虑，才能够深入理解和解释地球上水分耗散（蒸发与腾发）与聚焦（降水与产汇流）的运行规律，并进一步把这些规律彻底地应用于分布式水文物理模型和大气物理模式。然而，让人们感到震惊的是，这些惊人的进步绝大部分并不是水文学家所取得的，而是由农林、土壤物理、植物生理、海洋物理和大气物理等学科的科学家所取得的。也就是说，某些应当由水文学家完成的工作，已经由其他领域的科学家完成了，现在应当是由水文学工作者对这些成果，按照水文学理论框架来进行系统的理解和整理的时候了”。

   基于重标极差(R/S)分析方法基础上的赫斯特指数(H)的研究是由英国水文专家H．E．Hurst(1900—1978)提出的，他研究尼罗河水库水流量和贮存能力的关系时，观察到洪水与干旱过程具有正的长时间相关效应。即干旱愈久，就可能出现持续的干旱；大洪水年过后仍然会有较大洪水。这种特性可以用赫斯特指数来表示发现用有偏的随机游走(分形布朗运动)能够更好地描述水库的长期存贮能力，并在此基础上提出了用重标极差(R/S)分析方法来建立赫斯特指数(H)。作为判断时间序列数据遵从随机游走还是有偏的随机游走过程的指标。

   Hurst的研究对曼德尔布罗的分形研究有一定的启发作用，曼德尔布罗扩充了Hurst指数的研究，并将自己发表在《水资源研究》上的关键性论文《Noah, Joseph, and Operational Hydrology》题献给Hurst:

   另外，曼德尔布罗至少有3篇文章发表在《水资源研究》上（见下图），在这个意义上说，分形几何创始人曼德尔布罗也可被看作水文学研究者，对曼德布罗加上这种指称我似乎是第1人。至于画坛巨匠达芬奇、天文学家哈雷（哈雷慧星）都已被视作正式的水文学研究者，并在近年受到了专门研究。

   下面的图片截自曼德尔布罗个人主页http://users.math.yale.edu/~bbm3/webbooks/wb_long.html：

   以Hurst命名的HURST指数，已被广泛用于资本市场的混沌分形分析、互联网流量分析、地震信号分析、病理指标分析等，并在其他涉及时间序列与流量分析、预测的领域放射出异彩与潜力。前中国工程概率统计学会理事长、上海交通大学叶中行教授专门研究了HURST指数在证券分析中的应用。

   当然，水文学如果能够博采众长、集腋成裘，也是一件非常有意义的事。不过，如果水文学的研究成果自身对其他学科有更多的贡献，那就更加令人欢忭了。

附：                                       来自网络的关于Hurst指数的一段文字转载

   在应用矩法研究洪水的时间系列时，频率曲线的统计参数之一变差系数表达式中为系列的算术平均值，为均方差。其中，变差系数代表着特征值(洪水)对中心的相对变化(相对离差)的平均值，它反映了一段时间系列(n)内变量(洪水)的一般性相对变动程度，因此它受到统计时间系列的长短影响。这是水利行业比较熟悉的频率曲线中的参数。在混沌理论中，自相似分形和分数布朗运动的研究，对于数布朗运动的时间相关性进行了数值方面的分析，简称R/S分析。在水利行业中目前已有许多应用研究。

   利用变差系数计算中的均值、均方差计算，如果在均方差的统计范围内定义一个极差式子表示为统计时间系列内最大值与最小值之差，极差和均方差的比值随时间(n)基本单调上升(不完全上升)，并且和时间(n)有幂函数关系。按照时间系列增长，对得到的数组与n一一取对数，并绘制在双对数图上，图中直线部分的斜率就是的指数H，称为赫斯特指数。英国科学家赫斯特(赫斯特指数)对尼罗河进行长期的水文观测，采用的数据分析方法，称为变标度极差分析法(Rescaledrangeanalysis简称R/S分析法)。通过分析认为各年的流量存在着一定的时间相关性，如尼罗河流量的时间系列曲线的赫斯特指数指数是0.72，相应的分维分形数为1.28，具有正的长时间相关效应。用尼罗河流量时间系列的R/S分析得到的赫斯特指数指数，和随机时间系列的R/S分析得到的赫斯特指数指数显著不同。

   人们作过试验，用计算机产生一个随机时间系列曲线，利用均匀随机数给出随机系列，计算它们的赫斯特指数指数，其值接近0.5。如果把尼罗河流量时间系列打乱，再进行R/S分析，得到的赫斯特指数指数值也接近0.5。说明没有时间相关性的随机时间系列曲线的赫斯特指数指数为0.5，R/S分析是分析时间系列曲线相关性的有效方法。也是得出时间系列曲线的分维D(D=2-H)的有效方法。赫斯特指数还对多种自然现象的时间系列曲线进行了R/S分析，如河湖水位H=0.72，降雨量H=0.70，泥浆沉积H=0.69，温度H=0.68，气压H=0.63，日斑指数H=0.75，树木年轮H=0.80。这些现象平均H=0.726。大多数河流的H为0.65到0.80之间，都具有正效应，表示未来的趋势与过去一致，H愈接近1，持续性愈强。当H<0.5时，序列具有负效应，表示未来的趋势与过去相反，H愈接近0，反持续性愈强。水文序列的所谓正效应，即干旱愈久，就可能出现持续的干旱；大洪水年过后仍然会有较大洪水。洪涝干旱与地区的气象、土壤、地质等自然地理条件有关，但赫斯特指数指数显示出洪涝干旱具有变化的长程效应。

注：所谓水文学拿来主义纯粹是个人的主观判断、一孔之见，欢迎有不同看法者匡谬、点拨。