《天顶星门》

冷光（coldlight）

第十二章 没有光子

他问：“量子纠缠，你上了牛脚洼大学吗？在读哪个系？”

“是的，在物理系。”

“哦。你想研究量子纠缠，还在继续吗？有什么心得？”

“老师，我有了第一歩的结果，那就是，光子不存在，光只是波，没有粒子性。”

“哦，你有没有能说服我的理由？”

“老师，有，我讲几点。第一，爱因斯坦的光子波长公式，给出的是单一频率。然而我们从傅里叶变换的性质知道，单一频率的波，必然占据无穷长度的时间和空间。占据有限时间和空间的波，必然不能只有单一频率。所以这公式，和光子的局域性就矛盾了。好多年前就有人提出了这点。你说的雷奕安教授，几年前重新提出了这个问题。”

“第二，我们知道光电效应里某一金属被打出的电子，必须从光吸收能量。但是我们不需要假定含有足够能量的一个点状的能量包击中那点，像爱因斯坦1905年文章说的那样。也不需要后来人们说的波的塌缩，比如弥漫在整个板上的波瞬间塌缩到一点上。这是因为如果电子或者电流振荡起来，它可以吸收周围大范围的波的能量，就像一个矿石收音机天线做到的那样。这是经典电磁学的内容。我问过我的电子系同学，这对搞天线的工程师来说也是共识，

“第三，以费因曼为代表的科学家，把盖革计数器的喀嗒声当成是光是粒子的明证。但是这些光的探测器，最后都要着落到电子身上。电子是粒子，他们把电子的粒子性当成光的粒子性了。我喜欢这样一个类比。苹果挂在树上，被风吹得摇晃。晃得长了，柄就断了，不时有苹果掉下来，摔在地上发出咚的一声。科学家监听到离散的咚咚声，这能用来证明风的粒子性吗？”

“这是使得我坚信电子不存在的最后三根稻草。它们之前还有许多前人提出的其他许多证据。”

天顶星门直直地看着我。

“但是你可能还没有被我说服。这也很正常。要知道，几十年前那位研究兰姆位移的诺贝尔奖获得者兰姆教授，就写过一篇文章，标题就叫作《反对光子》。在他之后也有几个作者持有这一观点。然而也没有多大反响。”

“这是因为，光子说有一个巨大的支撑力量，这就是，不论是波尔-索末菲旧量子论，还是海森堡，薛定谔，波恩，泡利，狄拉克新量子论，都用了普朗克的能量和波长的对应公式。它们都和爱因斯坦光子论天然合拍。不找出为什么这些量子论的公式有用的原因，光子论就不会倒掉。”

陈兰兰对天顶星门笑道：“他的名字就是叫光子，现在他想证明光子不存在。”

我也侧过头对她一笑，“陈兰兰，你有没有听得不耐烦了？”

“不不，你们继续，我很喜欢听。”她说。

“老师，这问题我仔细想过了。这涉及数学和物理的关系问题。我想，数学无所不在，任何有规律的东西，都有对应的数学结构。不管这有规律的东西是不是一个物理实在。换句话说，我们可以创造出无数的数学结构，而它们中间，只有极少数对应了物理实在。海森堡的矩阵数学和薛定谔方程等价，这两者描述同一个数学结构。它对应的东西，氢原子能级，并不一定是真的物理实在。泡利方程是另外一个不同的数学结构，它对应了带有电子自旋的氢原子能级，但是这也不一定是物理实在。狄拉克方程，又一个不同的数学结构，他对应了带有电子自旋，又符合相对论的协变要求的氢原子能级。同样，这也不一定是物理实在。”

天顶星门说：“这些方程相互之间都不一样，也不等价，也不包含；这些数学结构不可能都对应同一个物理实在：氢原子。其中必定只有一个，或者少于一个是对的。别的都是近似。”

我说：“是的。牛顿力学就建立在三维空间和伽利略变换之上。狭义相对论就建立于闵可夫斯基空间和洛伦兹变换之上。只要你搞出一个物理模型，就有对应的数学结构。所以数学结构的简洁性，优美性，和它是不是对应真实的物理实在，是无关的。”

“老师，我认为氢原子能级的规律性结构，导致了这些方程的简洁性，优美性。但是我们不能从这些美学性质，就反推出氢原子的这些能级模型就是正确的物理实在。”

“我们看那三个方程，薛定谔方程，泡利方程，狄拉克方程，似乎缺少了第四个方程，它对应于没有电子自旋，但是又是相对论协变的情况。这里我提出一个猜想，就是，存在这样方程，而且它是简洁的。它的复杂度可能类似于泡利方程。我们知道如果把光速c外推到无穷，狄拉克方程就会收敛到泡利方程。类似地，如果把光速c外推到无穷，这个新方程将会收敛到薛定谔方程。”

天顶星门说：“你说得有点意思。我听说对于一个自由的粒子，克莱因-戈尔登方程的极限就是薛定谔方程。对于氢原子里的电子，我也不清楚这新方程是什么样，是不是一定存在。你很善于思考。”

“老师，同光子类似，电子自旋也是一个很可疑的存在，但是大家也捏着鼻子认了。当年就有人说，电子自旋的表面速度超过了光速，这是不可能的。这问题仍然存在，但是因为有狄拉克方程的成功，大家就把这问题当作没有，说自旋不是旋转，而是电子的‘内禀’性质。所以问题的关键就在于，如果我们能用经典电动力学推导出正确的氢原子谱线，这一切问题就都不再是问题。”

“量子纠缠，你想要用经典电动力学方法。这就是说，你又要碰到当年同样的问题，电子辐射损失能量，然后跌入原子核？”

“是的，这个问题是经典电动力学的梦魇。为了解决这个问题，有人提出，电子吸收外界辐射获得能量，所以能够维持不掉进原子核里去。他们管这想法叫作随机电动力学，英文叫作Stochastic Electrodynamics。”

我继续道：“他们和我碰到了一个共同的问题，就是为了写出电子运动的微分方程，我们必须知道电子的辐射阻尼力的公式，而这到现在为止这还是一个未能彻底解决的问题。现有的公式是不是正确，有很大的争论。而且公式也很复杂。所以进展到这里就无法前进了。”

“还有，几个量子力学方程都用了哈密尔顿量。我们知道，哈密尔顿力学描述的是单一粒子在不同初始条件下的解，其和别的初始条件下的自己并没有相互作用。在有电磁相互作用约束的条件下要怎样使用哈密尔顿量才是正确的呢？”

“而且，电子越接近原子核，运动速度越快，需要用到相对论。怎样在一个非匀速直线运动的条件下应用狭义相对论的公式，我也不太清楚。”

“光子，你上次和我说到这里，我想起阿飞研究了相对论很长时间。他做事特别专注，他肯定能帮助你。”陈兰兰说。

“陈兰兰，谢谢你带我来这趟惊喜之旅。”

“光子，对不起，我不知道你不仅来过这里，而且还认识阿飞。”

我看着她的眼睛说：“陈兰兰，我是真心的。”

天顶星门说：“陈兰兰，当年有两天，你来之后，过几个小时量子纠缠就来了。现在想想，你们当时是不是就使用了同一个盒子。”

并没有等我们回答，他又说：“有一个英国民科，叫作楞次的，他也研究相对论。我觉得他的大方向是对的。结论是不是正确，我还不确定。”

“楞次？是楞次定律的楞次吗？”我问。

“那是海因里希.楞次。这是乔治.楞次。英文是Georg Lentze。”他拼给我听。

“还有，这儿还有另外一位民科。”他走到书架前，在一个格子上找起来。

我远远地看见那排20多本书的书脊，似乎都是电动力学教科书。他抽出一本蓝色封面的小书，走回来放在茶几上。一翻开，我发现里面的书页都是散的。“装订质量问题，”他笑道，“低成本出版，看到哪里书页就掉到哪里。”

我看了看，是一个叫Jefimenko的人写的。

“这是一个学无线电出身的物理教授，”他说，“很多民科是工程师出身。这位民科的名字起得好，念作‘亦非民科’。是不是有点魔幻？就像爱因斯坦的老师，叫民科斯基。他的书前五章很值得一看，他采用了和别的教科书不同的路线。和楞次的想法相互参考看，很有启发。前五章的公式我都推导过了，都是对的，和别的教科书结论一致。美中不足的是，书写得非常难读。我重写了这五章，就容易读了。”

“太好了，发表了吗？”

“前不久上载在arxiv预印网站上，名字叫作‘Jefimenko Made Easy’，你搜一下就能找到。”

“在里面我写了一些心得。我觉得，正好可以解决你刚才提到的问题。”他说。