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广义线性混合模型(glmm)的R2计算之二项回归
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首先必须明确，二项回归(binomial regression) 有两种形式，一种是针对因变量Y为0,1数据，也就是传说中的logistic 回归， 这里的自变量Y必须不是0，就是1，而不能是0-1之间的某个值，这其实是一种伯努利回归，抛硬币，记录每次的结果，就是这种模型的典型。
比如下面这个数据：这里的Colour这个变量，就是个0,1 变量，所以如果我们想要分析habitat和treatment对Colour的影响，就要用到binomial regression了，或者，更确切的说是logistic regression。
对于这个数据，我们可以用glmm模型来分析，
m7 <- glmer(Colour ~ Treatment + Habitat + (1 | Population) + (1 |Container),
family = binomial(link ="logit"), data = DataMale)
我们可以直接用partR2函数来求其R2
同时我们也可以用，MuMIn 下面的r.squaredGLMM函数来求其R2
partR2这里的固定效应R2默认计算方法和r.squaredGLMM下的delta计算方法相同。
我们也可以通过在partR2中指定expct="liability"求得与r.squaredGLMM相同的theoretical相同的结果：
partR2(m7,expct="liability")
所以，对于0,1数据或者logistic 模型来讲，partR2 与r.squaredGLMM都能给出固定效应模型正确的R2。这是最简单的binomial regression 模型，没什么争议，也没什么误区，在论文撰写中，你只需要说清楚你是用的哪个函数求得R2就可以了。
上述算法的原理也简单明了，比如theoretical R2的算法，其原理如下，
而其中的delta算法则稍显复杂，先把M7中的固定效应全部删掉，构造一个新的模型M8:
m8 <- glmer(Colour ~ 1 + (1 | Population) + (1 | Container),
family = binomial(link = "logit"),
data = DataMale)
Delta R2的算法与theoretical R2算法的根本区别同样在于残差的方差计算方法不同。其具体算法如下：
好了，下面我们看二项回归的另一种形式: 因变量Y为计数数据转换而来的比率数据。看下面这个数据：比如我们每次都测量一定数量的个体，然后记录其颜色，其中有些个体为绿色，有些为棕色，那么这时候，我们分析的对象Y其实是每次实验结果中不同颜色个体所占的比率，但这个比率每次都是由计数数据得来的，比如第一观测数据的比率是绿色个体所占比率为2/(25+2)。所以这里，每次分析的数值都是0,1之间的一个值，而不是0,1本身。这是该模型和上面logistic模型的本质区别。
对于这个数据，比如我们想分析不同的生物因子对颜色比率的影响，那么可以：
m9 <-glmer(cbind(nGreen, nBrown) ~ Bio7 + Bio14 + Bio17 + Bio19 +
(1|SiteID) + (1|OLRE), data=Grasshoppers, family="binomial")
注意，这里还加入了一个观测水平的随机效应以处理可能出现的过度离散。对于这个模型的R2, 我们同样可以用partR2与r.squaredGLMM来求。结果如下图所示
那么，问题来了，这两个函数给出来的结果差别非常大。这是怎么回事呢？
真相是，partR2的结果竟然是错的，partR2虽有日本大师亲自上阵开发(Stoffel et al. 2021)，但对于比率数据（仅指由计数数据转化而来的比率数据），partR2给出的结果确实是错误的。错在哪里呢，其实也是低级失误，就是没有正确的计算这种比率数据的样本量，而是错误的认为这种比率数据的样本量和0,1数据一样，每个结果都是基于一个样本得到的（比如一次掷硬币得到的结果）。但事实上，这种比率数据的每一个比率并不是由一个样本得到的，比如这个案例数据里的第一个观测样本，就是由2+25=27个样本得到的，而不是像投硬币一样是一次得到的。
事实上，统计上这种数据的方差有明确的定义即var=p(1-p)*n, 这里的n就是样本量，对于0,1数据或伯努利数据，显然n=1。但对于比率数据来讲n是多少呢？其实n就是所有比率的平均样本量。比如第一个比率值是基于10个样本得到的，第二个比率值时基于20个样本得到的，那么平均样本量就是（10+20）/2=15。真相，就是这么简单。
比如针对上面的案例，partR2给出来的错误结果其实是这么得来的：
正确的算法该如何呢？其实只需要把正确的样本量加入到计算过程中就可以了，如以下代码所示：
所以，对于用glmm模型分析由计数数据转化而来的比率数据，记住一点，partR2给出来的R2结果是错误的，而r.squaredGLMM给出的R2结果则是正确的。
对于delta R2的计算原理，也不复杂，代码如下。相信看完了上面和鄙人其他连续的几篇博文后，读者自己也能理解。
特别说明，本博文中案例数据和原始代码来自于(Nakagawa et al. 2017)，处于演示和对比目的，鄙人对原始代码有所改动，再次也向日本大师Nakagawa表示致谢，对其在应用统计领域做出的杰出贡献致敬！
参考文献：
Nakagawa, S., P. C. D. Johnson, and H. Schielzeth. 2017. The coefficient of determination R(2) and intra-class correlation coefficient from generalized linear mixed-effects models revisited and expanded. Journal of the Royal Society Interface 14:20170213.
Stoffel, M. A., S. Nakagawa, and H. J. P. Schielzeth. 2021. partR2: Partitioning R2 in generalized linear mixed models. 9:e11414.
https://blog.sciencenet.cn/blog-3442043-1345865.html
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1/0 | 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽ｉ鍓х＜闁绘劦鍓欓崝銈嗙節閳ь剟鏌嗗鍛姦濡炪倖甯掗崐褰掑吹閳ь剟鏌ｆ惔銏犲毈闁告瑥鍟悾宄扮暦閸パ屾闁诲函绲婚崝瀣уΔ鍛拺闁革富鍘奸崝瀣煕閵娿儳绉虹€规洘鍔欓幃娆忣啅椤旇棄鐦滈梻渚€娼ч悧鍡椢涘Δ鍐當闁圭儤鎸舵禍婊堟煥閺傝法浠㈢€规挸妫涢埀顒侇問閸犳鎮￠敓鐘偓渚€寮崼婵嬪敹闂佺粯鏌ㄥ鍓佲偓姘偢濮婄粯鎷呴崨濠傛殘缂備浇顕ч崐濠氬焵椤掍礁鍤柛锝忕秮瀹曟椽濮€閳ュ磭绐為梺褰掑亰閸橀箖宕㈤崡鐐╂斀闁宠棄妫楅悘鐘绘煟韫囨梻绠栫紒鍌氱Ч瀹曠兘顢橀悩纰夌床婵＄偑鍊栧Λ渚€宕戦幇顓熸珷闁挎棃鏁崑鎾舵喆閸曨剛顦ラ梺闈涚墛閹倿鐛崘顔碱潊闁靛繈鍨婚悡鎾绘⒑閸撹尙鍘涢柛鐘虫礈濡叉劙鎮㈢亸浣规杸闂佺粯蓱閸撴岸宕箛娑欑厱闁绘ɑ鍓氬▓婊堟煏閸℃鏆ｇ€规洏鍔戦、姗€宕堕妸褉妲堥柧缁樼墵閺屾稑鈽夐崡鐐茬濡炪倧瀵岄崳锝咁潖濞差亜绠伴幖娣灮椤︺儵姊虹粙鍖″伐缂傚秴锕獮鍐晸閻樺弬銊╂煥閺傚灝鈷旈柣锕€鐗撳濠氬磼濮樺崬顤€缂備礁顑嗙敮锟犲极瀹ュ拋鍚嬮柛鈩冩礈缁犳岸姊洪崷顓犲笡閻㈩垱顨婇獮澶愬传閵壯咃紲闁哄鐗勯崝灞矫归鈧弻鐔碱敊鐟欏嫭鐝氶梺璇″枟缁矁鐏掗梺缁樻尭鐎涒晠鏌ㄩ鐔虹瘈闁汇垽娼ч崜宕囩磼閼艰埖顥夐悡銈夋煏閸繍妲归柡鍛箖閵囧嫯绠涢幘鏉戞缂備浇顕уΛ婵嬪蓟濞戙埄鏁冮柨婵嗘椤︺儱鈹戦敍鍕粧缂侇喗鐟╁璇测槈閵忕姷鐤€闂侀潧饪甸梽鍕偟閺囥垺鈷戦柛婵嗗椤ユ瑩鏌涘Δ鈧崯鍧楋綖韫囨洜纾兼俊顖濐嚙椤庢捇姊洪崨濠勨槈闁挎洏鍎靛畷鏇㈠箻缂佹ǚ鎷洪悷婊呭鐢寮柆宥嗙厱闁靛ǹ鍎茬拹鈩冧繆閸欏濮嶉柟顔界懅閳ь剚绋掗敋妞ゅ孩鎹囧娲川婵犲啫纰嶉悗娈垮枛婢у海妲愰悙瀛樺劅闁靛⿵鑵归幏娲⒑鐠団€崇€婚柛娑卞灱閸熷牊淇婇悙顏勨偓銈夊磻閸曨垁鍥敍閻愭潙浠奸梻浣哥仢椤戝懐娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦獮姗€鏌涘鍡曠凹缂佺粯绻堥幃浠嬫濞戞鎹曢梻浣筋嚙缁绘垹鎹㈤崼婵堟殾婵犻潧妫岄崼顏堟煕椤愩倕鏋旈柛妯挎閳规垿鎮╃紒妯婚敪闁诲孩鍑归崜鐔煎箖濮椻偓瀹曪絾寰勭€ｎ亜浼庡┑鐘垫暩婵挳宕鐐参︽繝闈涱儐閻撴瑦銇勯弮鈧崕鎶藉储鐎电硶鍋撳▓鍨灈闁绘牕銈搁悰顕€骞囬鐔峰妳濡炪倖鏌ㄩ崥瀣汲韫囨稒鈷掗柛灞捐壘閳ь剛鍏橀幊妤呭醇閺囩偟鐤囬梺瑙勫礃椤曆囧触瑜版帗鐓涚€广儱楠搁獮鏍磼閻欌偓閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�:0 | 濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴ｆ閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮诲☉妯锋婵鐗婇弫楣冩⒑閸涘﹦鎳冪紒缁橈耿瀵鏁愭径濠勵吅濠电姴鐏氶崝鏍礊濡ゅ懏鈷戦梺顐ゅ仜閼活垱鏅堕鈧弻娑欑節閸屾稑浠村Δ鐘靛仦閸旀牜鎹㈠┑瀣妞ゅ繐妫楁鍕⒒娴ｇǹ鏆遍柟纰卞亰椤㈡牠宕堕埡鍐厠濡炪倖妫冮弫顕€宕戦幘鑸靛枂闁告洦鍓涢敍姗€姊洪崨濠冣拹闁搞劎鏁婚、姘舵晲婢跺﹪鍞堕梺鍝勬川閸嬬喖顢樺ú顏呪拺缂備焦岣块幊鍐煙閾忣偄濮嶉柣娑卞櫍婵偓闁靛牆妫岄幏濠氭⒑缁嬫寧婀伴柣鐕傚缁﹪鎮ч崼娑楃盎濡炪倖鍔戦崺鍕ｉ幖浣圭厽闁挎繂鎳庡Σ濠氭懚閿濆鍋犳繛鎴炲笒婢ф煡鏌ｈ箛鎾虫殭闁宠鍨块幃娆撳级閹寸姳妗撶紓浣哄亾濠㈡ḿ绮旇ぐ鎺嬧偓渚€寮撮悢渚祫闁诲函缍嗛崑鍡涘储椤忓牊鈷戦柛鎾村絻娴滄繄绱掔拠鎻掓殻鐎规洦鍨堕獮鎺懳旀担鍝勫箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬垺娅犳繛鎴欏灪閻撴盯鏌涘☉鍗炴灓闁告瑢鍋撻梻浣告惈閺堫剛绮欓幋锕€鐓″鑸靛姇绾偓闂佺粯鍔樼亸娆擃敊閹寸偟绡€闁汇垽娼ф禒婊堟煟濡も偓閿曨亪骞冮敓鐘茬伋闁归鐒︾紞搴ㄦ⒑閹呯婵犫偓闁秵鍎楁繛鍡樺姉缁犻箖鏌涢埄鍏狀亪宕濋妶澶嬬厱闁规儳鐡ㄧ欢鍙夈亜椤忓嫬鏆ｅ┑鈥崇埣瀹曞崬螖閸愌勬▕濠碉紕鍋戦崐褏绮婚幘缈呯細鐟滄棃銆佸鑸垫櫜闁糕剝鐟ч惁鍫濃攽椤旀枻渚涢柛妯挎閳诲秴饪伴崼鐔叉嫼闂佸憡绋戦敃锕傚煡婢舵劖鐓曞┑鐘插亞閻撹偐鈧娲滄晶妤呭箚閺冨牆惟闁靛／鍐ㄧ闂備胶鎳撻崥瀣偩椤忓牆绀夌€光偓閳ь剛鍒掔拠宸僵閺夊牄鍔岄弸鎴︽煙閸忓吋鍎楅柣鎾崇墦瀵偅绻濋崶銊у幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閿熺姵鐓熼柟鎯ь嚟閳藉銇勯鈩冪《闁圭懓瀚伴幃婊冾潨閸℃﹫绱掑┑鐘垫暩閸嬫盯骞婃惔鈭ユ稑鈽夊顓ф綗闂佸湱鍎ゅ鍦偓姘哺閺屻倗鍠婇崡鐐差潻濡炪倧绲介幖顐︹€旈崘顔嘉ч幖绮光偓鑼泿缂傚倷鑳剁划顖炴晝閵忋倗宓侀柡宥庡幖閹硅埖銇勯幘璺烘瀻闁哄鍊垮娲川婵犲啫顦╅梺绋款儏濡繈寮鍫㈢杸婵炴垶鐟㈤幏缁樼箾閹炬潙鐒归柛瀣尰缁绘稒鎷呴崘鎻掝伀濞寸姵宀稿缁樻媴閸涢潧婀遍埀顒佺▓閺呯娀骞冮敓鐘虫櫢闁绘ǹ灏欓悾娲⒑濮瑰洤鐏弸顏呫亜椤愩垺鍤囬柡灞炬礋瀹曠厧鈹戦崶鑸殿棓闂備礁缍婇弨鍗烆渻閽樺娼栨繛宸簼閸ゆ帡鏌曢崼婵囧櫤闁诲孩鍎抽埞鎴︽偐椤旇偐浠鹃梺鎸庡哺閺屽秶绱掑Ο璇茬３闂佺硶鏅换婵嗙暦閵娾晩鏁婇柟顖嗗啰顓奸梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘插瀭妞ゆ牜鍋涚壕褰掓煛瀹ュ骸浜愰柛瀣尭椤繈鎮欓鈧锟� | 濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴ｆ閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮诲☉妯锋婵鐗婇弫楣冩⒑閸涘﹦鎳冪紒缁橈耿瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傚Λ顓炍涢崟顖涒拺闁告繂瀚烽崕搴ｇ磼閼搁潧鍝虹€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺鈧鍠栭…鐑藉极閹邦厼绶炲┑鐘插閺夊憡淇婇悙顏勨偓鏍暜婵犲洦鍊块柨鏇炲€哥壕鍧楁煙閸撗呭笡闁抽攱鍨块弻鐔兼嚃閳轰椒绮舵繝纰樷偓鐐藉仮闁哄本绋掔换婵嬪磼濞戞ü娣柣搴㈩問閸犳盯顢氳閸┿儲寰勯幇顒夋綂闂佸啿鎼崐鐟扳枍閸ヮ剚鈷掑ù锝囨嚀椤曟粎绱掔拠鎻掆偓姝岀亱濠电偞鍨熼幊鐐哄炊椤掆偓鍞悷婊冪箳婢规洟鎸婃竟婵嗙秺閺佹劙宕ㄩ钘夊壍闁诲繐绻愮换妯侯潖濞差亜宸濆┑鐘插閻ｉ攱绻濋悽闈涗粶闁挎洏鍊濋、姘舵晲閸℃瑧鐦堝┑顔斤供閸樺吋绂嶅⿰鍫熲拺缂佸娉曠粻浼存煟閵娧冨幋妤犵偛绻戠换婵嗩潩椤撶姴骞楅梺纭呭閹活亞寰婃ィ鍐ㄦ辈闁冲搫鎳庨崙鐘炽亜韫囨挸顏ら柡鈧禒瀣厓闁靛鍔岄惃娲煟椤撶喓鎳勯柟渚垮妽缁绘繈宕橀埞澶歌檸闁诲氦顫夊ú锕傚磻婵犲倻鏆﹂柣鏃傗拡閺佸棝鏌嶈閸撴瑩鍩㈠澶娢ч柛銉㈡櫇閿涙繃绻涙潏鍓ф偧闁烩剝妫冨畷闈涒枎閹惧鍘藉┑掳鍊撻悞锔句焊椤撶喆浜滈柡鍥朵簽缁嬭崵绱掔紒妯肩畵妞ゎ偅绻堥、鏍煘閻愵剚鐝氶梺鍝勬湰濞叉ê顕ラ崟顖氶唶婵犻潧鐗呴惀顏堟⒒娴ｅ憡鎯堥柛濠勬暬瀹曟垿骞樼紒妯锋嫽闂佺ǹ鏈悷銊╁礂瀹€鈧惀顏堫敇閻愰潧鐓熼悗瑙勬礃缁矂鍩為幋鐘亾閿濆骸浜濇繛鍛⒒缁辨捇宕掑顑藉亾閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粈澶愭煛瀹ュ骸骞楅柛搴″閵囧嫰寮介妸銉ユ瘓濠电偛鍚嬮悧妤冩崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閻╁酣鎮楅悷鐗堝暈缂佽鍊块崺鐐哄箣閿旇棄浜归梺鍦帛鐢晠宕濇径鎰拺濞村吋鐟ч幃濂告煕韫囨棑鑰挎鐐插暙铻栭柛娑卞幘椤ρ勭節閵忥絾纭鹃柨鏇稻缁旂喖寮撮姀鈾€鎷绘繛杈剧到閹芥粎绮旈悜妯圭箚妞ゆ劑鍎茬涵鍓佺磼椤旇偐澧涢柟宄版嚇閹煎綊鏌呭☉姘辨喒闂傚倷绀侀幖顐ょ矓閺屻儱绀夐悗锝庡墯瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣甸梺閫炲苯澧柟璇х磿缁顓奸崱鎰簼闂佸憡鍔忛弬渚€骞忓ú顏呯厽閹肩补鍓濈拹鈥斥攽椤旂偓鏆挊鐔奉熆鐠轰警鍎嶅ù婊勭矒閺屻劑寮崶璺烘闂佽楠忕粻鎾诲蓟濞戙垹鐓橀柛顭戝枤娴犵厧顪冮妶鍡樺碍闁靛牏枪閻ｇ兘宕￠悙宥囧枛閹虫牠鍩為鎯р偓婵嗩潖缂佹ḿ鐟归柍褜鍓欏玻鑳樁闁革絽缍婂娲川婵犱胶绻侀梺鎼炲妽婢瑰棝寮鈧獮鎺楀籍閸屾粣绱抽梻浣呵归張顒勬嚌妤ｅ啫鐒垫い鎺戝濡垹绱掗鑲╁缂佹鍠栭崺鈧い鎺嗗亾闁伙絿鍏橀獮鍥级婢跺摜鐐婇梻渚€娼ч敍蹇涘川椤栨艾鑴梻鍌氬€风粈浣革耿闁秵鎯為幖娣妼缁愭鏌熼幑鎰靛殭缁炬儳顭烽弻鐔衡偓娑欋缚鐠愨晝鎲搁悧鍫濈瑨缂佲偓閸岀偞鐓曢煫鍥ㄨ壘娴滃湱绱掔€ｎ亝鍠樻慨濠勭帛閹峰懐绮欓懗顖氱厴婵犵數鍋涘Ο濠囧矗閸愵煈鍤曞┑鐘崇閺呮彃顭跨捄鐚存敾妞ゃ儲绻堝娲捶椤撯偓閸︻厸鍋撳☉鎺撴珚鐎规洘娲熼獮妯肩磼濡 鍋撻崹顐ょ闁割偅绻勬禒銏ゆ煛鐎ｎ剙鏋庨柍瑙勫灴閹瑧鎷犺娴兼劕顪冮妶搴′簻缂佺粯甯炲Σ鎰板箳閹冲磭鍠撻幏鐘差啅椤旂懓浜鹃柟鍓х帛閳锋垿鏌熼鍡楁噽椤斿﹪姊虹涵鍛彧闁圭ǹ澧介崚鎺楊敇閵忕姷浼嬮梺鍝勫€堕崕鏌ュ棘閳ь剟姊绘担铏瑰笡闁告梹鐗為妵鎰板礃椤忓棙锛忛悷婊勬瀵鏁愰崨鍌涙瀹曟﹢濡搁幇鈺佺伈闁哄矉缍侀弫鎰板炊瑜嶉獮瀣旈悩闈涗粶婵炲樊鍘奸锝夊醇閺囩偟顔囬柟鑹版彧缁辨洟濡剁捄琛℃斀闁挎稑瀚禍濂告煕婵犲啰澧垫鐐村姍閹筹繝濡堕崶鈺冨幆闂備胶鎳撻顓㈠磻閻旂鈧懘寮婚妷锔惧幗闂侀€涘嵆濞佳勬櫠椤栫偞鐓曟繛鍡楃箳缁犳彃菐閸パ嶈含妞ゃ垺绋戦オ浼村礃閵娿倗甯涙繝鐢靛仜閻°劎鍒掗幘鍓佷笉闁哄稁鍘肩粻鏍ㄤ繆閵堝倸浜惧銈庡亝缁诲牓骞冨▎鎿冩晢闁逞屽墴椤㈡棃鏁撻敓锟� | 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ゆ繝鈧柆宥呯劦妞ゆ帒鍊归崵鈧柣搴㈠嚬閸欏啫鐣峰畷鍥ь棜閻庯絻鍔嬪Ч妤呮⒑閸︻厼鍔嬮柛銊ョ秺瀹曟劙鎮欓悜妯轰画濠电姴锕ら崯鎵不閼姐倐鍋撳▓鍨灍濠电偛锕顐﹀礃椤旇偐锛滃┑鐐村灦閼归箖鐛崼鐔剁箚闁绘劦浜滈埀顑惧€濆畷銏＄鐎ｎ亜鐎梺鍓茬厛閸嬪棝銆呴崣澶岀瘈闂傚牊渚楅崕鎰版煟閹惧瓨绀冪紒缁樼洴瀹曞崬螖閸愵亶鍞虹紓鍌欒兌婵挳鈥﹂悜钘夎摕闁炽儱纾弳鍡涙煃瑜滈崜鐔风暦娴兼潙绠婚柤鍛婎問濞肩喖姊洪崷顓炲妺妞ゃ劌鎳橀敐鐐哄川鐎涙ḿ鍘藉┑鈽嗗灥濞咃綁鏁嶅鍚ょ懓饪版惔婵堟晼缂備浇椴搁幑鍥х暦閹烘垟鏋庨柟鐑樺灥鐢垰鈹戦悩鎰佸晱闁革綇绲跨划濠氬冀椤撶喐娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮￠弴銏＄厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖啸缂佽鲸甯￠幃鈺佺暦閸ャ劌鍨遍梻浣告惈閺堫剟鎯勯鐐偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂佺硶鍓濋悷顖毼ｉ悧鍫滅箚闁绘劦浜滈埀顒佹礃椤ㄣ儵宕妷褏鐓嬮梺鑽ゅ枛閸嬪﹤岣块弽顓熺叄闊洦鎸荤拹锟犳煟椤撶喓鎳勭紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫬袘闂備礁鎲￠幐楣冨磻閹捐埖宕叉繛鎴炲焹閸嬫挸鈽夊▎瀣窗闂佹椿鍘归崐鏇㈡箒濠电姴锕ょ花鑲╄姳缂佹ǜ浜滈柡鍥朵簽閹ジ鏌熸搴⌒㈤棁澶愭倵閿濆骸浜芥繛鍏兼濮婄粯绗熼埀顒€岣胯閹广垽骞掗幘鏉戝伎闂佸壊鍋侀崕杈ㄥ劔闂備焦瀵уΛ浣割浖閵娧嗗С濠电姵纰嶉埛鎴︽煕濠靛棗顏╅柍褜鍓氶幃鍌炲箖濡 鏀介柛顐犲灮椤︻垶姊洪崫鍕犻柛鏂跨Ч瀹曪綀绠涘☉娆忎画濠电偛妫楃换鎰邦敂鐎涙ḿ绠鹃柛顐ゅ枔閻帡鏌″畝鈧崰鏍€佸▎鎾村亗閹肩补鎳ｉ埡浣勬柨螖婵犱胶鑳洪梺鍛婎殔閸熷潡鎮鹃悜钘壩╅柍鍝勶攻閺咃綁鎮峰⿰鍐€楃悮娆忣熆閼搁潧濮堥柍閿嬪灦閹便劑鎮烽悧鍫熸倷闂佺粯甯楀浠嬪蓟濞戙垹惟闁宠 鍋撻柟鏌ョ畺閺屾洟宕卞Δ鈧弳鐐电磼缂佹ḿ绠炵€规洘甯℃俊鍫曞川椤曞懎鎮梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楀级閸碍娅囧☉鎾崇Ч閺岋綁鎮㈢粙鎸庣彽閻熸粎澧楃敮妤呭疾閺屻儲鐓曟繛鎴濆船閺嬶妇鐥娑樹壕闂傚倸鍊风粈渚€骞夐敓鐘冲仭闁靛鍎欏☉妯锋斀闁糕檧鏅滅紞搴ㄦ⒑閹呯婵犫偓鏉堚晛顥氶柛蹇涙？缁诲棙銇勯弽銊х畵闁告俺顫夐妵鍕晜閸濆嫬濮﹀┑顔硷龚濞咃絿鍒掑▎鎾崇闁炽儱鍘栫槐锝嗙節閻㈤潧袥闁稿鎹囧娲敆閳ь剛绮旈幘顔藉€块柛顭戝亖娴滄粓鏌熼崫鍕ラ柛蹇撶焸閺屾盯鎮㈤崫銉ュ绩闂佸搫鐬奸崰鏍х暦濞嗘挸围闁糕剝顨忔导锟� |