heninghuang的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/heninghuang

博文

为什么基于t-分布计算小样本测量不确定度是一个谬误?- 3个悖论及其消解

已有 3065 次阅读 2020-1-22 01:25 |个人分类:测量不确定度|系统分类:论文交流

摘要:学生氏(William Sealy Gosset)在1908年发明了统计学中著名的学生氏t-分布。100多年来,t-分布一直被学术界公认为小样本测量不确定度理论的基础。然而作者于2006年在应用t-分布对ADCP(声学多普勒流速剖面仪)河流流量测验进行不确定度分析时发现了一个令人困惑的悖论,之后作者在文献中又发现了与t-分布应用有关的另外两个悖论。这3个悖论使作者怀疑基于t-分布计算小样本测量不确定度可能是一个谬误:即t-分布在数学上是正确的,但是基于t-分布的统计推断却可能是错误的(简称为t-分布谬误)。作者2015年终于发现产生t-分布谬误的根源是t-转换扭曲t-transformation distortion)和在t-转换扭曲了的样本空间进行统计推断,这在方法论上是错误的。又经过5年的进一步研究、论证以及同行评审,作者认为现在可以比较谨慎地说这一发现基本上推翻了具有100多年历史的基于t-分布的小样本测量不确定度理论。作者根据经典概率论中的误差理论和点估计理论,提出了新的基于概率误差限的不确定度定义和计算A类不确定度的无偏估计法,进而提出了测量误差与不确定度的统一理论。3个悖论随着无偏估计法或统一理论的应用迎刃而解。

 

全文请见附件:

为什么t-分布作为小样本情况测量不确定度计算的理论基础是一个谬误.pdf





https://blog.sciencenet.cn/blog-3427112-1215160.html


下一篇:应用ResearchGate的几点体会
收藏 IP: 130.50.200.*| 热度|

5 尤明庆 信忠保 杨正瓴 苏保霞 刘大哲

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (5 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-3-29 09:10

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部