信息化的本质分享 http://blog.sciencenet.cn/u/Babituo

博文

如果允许除数为零会怎么样?——反数可以有

已有 610 次阅读 2020-8-22 08:37 |个人分类:计算共形几何笔记|系统分类:科研笔记| 反数, 逆数

最近又在感受数学的架构之美。

偶得感悟。


数可以有

众所周知

一个数a的符号有正负,用运算符本身进行符号标记,标记在数字前面。如:+a-a

负数是用0减去一个正数得到的数:0-a=-a

于是,负数得到了和所有正数同等的运算权利。

反数造反

加减法可以产生正数和负数,凭什么不能让乘除法产生正数和反数呢?

反数定义:一个数除以0,也就是用0去除这个数,得到的就是这个数的反数。

反数符号用o标记,记在数的后面好了。

记为: A/0 = Ao,和“-a”念做“负a”对应,“Ao”念做“A反”。

而且两个符号应该还能“和平相处”,如-Ao,是一个负反数。

注意:【反数】和正负符号取反的【相反数】太接近,不要混淆。怕混淆可以叫“逆数”,也不错。

正负数有绝对值,使正数的绝对值等于自身,负数的绝对值等于它的【相反数】。

那么正反数也应该有某种值,叫“正本值”好了,使正数的正本值为自身,反数的正本值等于它的【逆反数】(数值部分相同的正数)。

  在几何上,反数可以理解为是面积为正本值的长方形,宽边为0时的长边长。

反数怎么参与计算

反数似乎不能得到和正数同等的计算法则,但可以有自己的计算法则:

A/0 = Ao:正数除以0等于其反数

Ao*0 = A:反数乘以0等于其正数

Ao+Bo=(A+B)o:反数的和等于正本值和的反数

Ao-Bo=(A-B)o:反数的差等于正本值差的反数

Ao*B=B*Ao=(A*B)o:正反数相乘满足交换律的反数。

Ao/B = (A/B)o:反数除以正数等于正本值的商的反数。

Ao/Bo = A/B:反数除以反数等于正本值的商。

意义

 使得0为除数可计算,衍生意义未知,或许解某类方程无复数解时可有反数解。




http://blog.sciencenet.cn/blog-33982-1247379.html

上一篇:空间故事的另类讲述方法

1 张学文

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (4 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2020-11-29 21:51

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部