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电动力学中的静电场与静磁场的对比

已有 4589 次阅读 2011-5-2 12:56 |个人分类:读书笔记|系统分类:科研笔记|关键词:电动力学| 电动力学

物理系本科生熟知的电动力学第二章与第三章有许多类似的地方,也就是说由于电与磁的相互转化,相互作用致使电磁弱电力统一。由此麦克斯韦方程包含了所有电磁的运动规律。
静电场考虑的是空间电场分布,根据泊松方程与拉普拉斯方程,在不同坐标系下,分离变量法,还有两个关键的条件即边值关系(绝缘介质,导体,通电导体)可以确定电场分布的唯一性。这里是利用标量电势来求解之。
静磁场引入磁势量A,其旋度为B,其散度根据规范条件为0。同样可以写成泊松方程与拉普拉斯方程,只是分离变量的时候有所差别,每个基矢方程分别写出方程再解之,求解方法与静电场相同。边值条件也就是磁势边值条件,其中B连续也可写成A连续。由于其解包含电流密度或者电流的空间分布,所以只要知道电流密度或者电流的空间分布即可求得磁势的空间分布。
引入的磁标势,为了减少计算量,仿照静电场的条件,即磁场强度H是磁标势的负梯度,磁场强度H的散度与磁化强度M的散度差一个负号是磁化电荷密度/真空磁导率。边值关系(非磁物质与磁性物质),但磁标势引入的重要条件是无电流的单连通区域,所以边值关系可以简化为切线H与法线B的连续性(无磁性),即磁标势连续性与法线磁标势梯度连续性。对于铁磁性来说,B=U(H+M)所以对其来说法线方向多了磁化强度M。M在法线方向的投影为磁化电荷密度/真空磁导率的负值。
多极:电势展开前三项,电量产生的电势,电偶极势,电四极势。磁势展开前三项,激发磁势,磁偶极势为MXR,磁四极势。其中第一项为0,磁偶极势产生的B为其旋度。则对比过来磁标极势为M.R。


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