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二次量子化的应用已经遍及固体凝聚态物理的各个角落,对于二次量子化的本质内涵物理的解释是:二次量子化通过引入产生算符和湮灭算符处理粒子的产生和湮灭,是建立相对论量子力学和量子场论的必要数学手段。相比普通量子力学表述方式,二次量子化方法能够自然而简洁的处理全同粒子的对称性和反对称性,所以即使在粒子数守恒的非相对论多体问题中,也被广泛应用。
波函数写成算符的形式,其中的坐标是广义坐标即动量,物质波(波函数)的几率密度。其实也是场的量子化,通过克莱恩-戈登方程得到。描述的不再是薛定谔动力学方程,而是关于场变量的泛函。粒子算符,场算符的表达式。
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