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昔有毕氏,万物皆数。
常研五角,勾股乃悟。
出之意外,不可公度。
鸵鸟政策,有苦难诉。
可怜门人,惨遭荼毒。
欧多克斯,比例别出。
合分传递,转化乘除。
以面驭线,堪配天书。
穷竭之法,运用自如。
几何原本,皆有记录。
危机仍存,惶惶难顾。
终须有日,大贤青目。
戴圣割线,区间殊途。
读书至此,掩卷一呼:
再有难题,给我留住。
注解
第一段
毕氏:毕达哥拉斯,其学派理念为万物皆数,这里的数指的是正整数或其比值(有理数)。
五角指五角星(正五边形与之关系密切)。
不可公度:正五边形对角线与边长的比,以及正方形对角线与边长的比,是最早发现的不可公度量,即今所谓无理数。
门人:其学派弟子希帕索斯,据传说因为发现不可公度量被抛入海里。
第二段
欧多克斯:比例论的提出者,以大小比较来定义比例,绕过了不可公度量。
合分传递,转化乘除:比例有合比分比、传递性等性质,可以用来处理乘除法等问题。
以面驭线:指的是平行线分线段成比例定理,证明精巧,可以入选数学天书。
穷竭之法:用来证明圆面积及棱锥、球体积的方法,需要用到比例。
第三段
危机:由不可公度量引发的第一次数学危机。
戴圣割线:戴德金分割。
区间殊途:区间套理论,与戴德金分割同属实数理论,殊途同归,彼此等价。
再有难题,给我留住:相声《美名远扬》逗哏曰,水浒三国红楼梦这题材多好,当初要是给我留俩呢。捧哏回道,那早就馊了。
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GMT+8, 2024-9-25 02:29
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