czi213的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/czi213

博文

论角动量守恒及对称性的崩溃!

已有 499 次阅读 2019-12-31 22:05 |系统分类:科研笔记


2019年的最后一天了,rc们依旧没有觉醒!

尽管 连续介质力学的辟邪剑谱,为我在学会赢得了一个位置

但是既然他们装作没有输,我也只好装作没有赢

laoc花粉 见得多了 也就无所谓了

这应该是我在本站的最后一篇博文了,在吾弃理从文之前

所谓对牛弹琴的哲学原理,学会的大神们是都听懂了

我从来没有掩饰自己的火力 和对老板虚伪及最深刻秘密的揭示

无论你是否能够听懂这种音乐

我都要最后的 demostrate 一下 一个 简单的真相!

              那就是  角动量守恒和对称性的崩溃

当然如果你看懂了,你就会明白 其实 崩溃不止于此---

也会明白 我此时/彼时的心境


0

众所周知,大自然有几个普适的规律,比如 能量守恒、动量守恒和角动量守恒。对于科学网的朋友来说,这些都是 无需多言 的常识,追溯历史的话,它们跟现代科学一样古老、悠久,久经考验、颠扑不破、历久弥新,已经成为现代科学大厦最底层的基石。

不过,现代科学从伽利略-牛顿算起,也就300多年而已,快400年了。有文科教授发明了一个说法,百年未有之大变局,颇有气势的样子,这里借用一下,我们将迎来 科学三百年未有之大变局,从角动量守恒的崩溃 可见一斑!


按照一般的说法,角动量守恒定律(law of conservation of angular momentum)是指系统所受合外力矩M为零时系统的角动量L保持不变。对于质点系来说,因为质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零,从而质点系的角动量守恒。下图的旋转舞女是一个很经常ju的 角动量守恒的例子,改变身体的转动惯量,旋转角速度会相应改变。

以上关于角动量守恒定律的内容,是当代教科书中的典型叙述,全世界都是这么讲的,无论是天才如朗道、费曼的物理学教程,还是普通的大学物理课本。


动量守恒定律是角动量守恒定律的兄弟,二者叙述方式基本一致,只要把前述的 合外力矩改成 合外力,角动量改成 动量就好了。


00

那么就有疑问了,到底是 牛顿第三定律 更本质,还是 动量-角动量守恒定律更本质呢?


从前面的 初等 叙述方式来看,正常人都能得出  没有牛顿第三定律 就没有 动量-角动量守恒定律。但是高手自然不甘于对大自然这么浅显直白的理解,于是他们抽象出了 对称性 这个高级货,也就是现代那些学问比较好的lc花粉 所津津乐道的 诺特定律:每一个守恒率对应着大自然的一种对称性!

于是 时间、空间 这种 空洞而深邃的概念也出来了,再加上群论和张量等高阶数学工具,和 寻找变化中的不变 的深刻哲学思想,对称性 理论一下子吊炸天,成为我们对大自然有比较深刻理解的象征,也是一个学者显示段位和品位的明证,如果你从来没听说过对称性理论的话?



据说诺特定律有严格的数学证明,从右打到左,用对称性可以导出守恒率,进而导出牛顿第三定律,如此这般 我们就不由得 惊异于大自然的 美 了,因而拥有万千 高手信徒。而且 对称性 是当代物理学前沿领域的指路明灯,须臾不可离开。

往回算,伽利略变换所代表的思想也可以归在 对称性的 旗下,更不用说那个 闪闪的 洛伦兹变换了,以及后现代的 规范场理论了。据高手们说,对称性思想几乎可以内在的统帅一切物理学理论,如果你从来没听说过对称性理论的话?


01

有了前面的介绍,现在要出招了!

我 在连续介质力学的辟邪剑谱里 出了三招,这里破 角动量守恒 一招也就够了,其错误的根源跟连续介质力学中的 剪应力互等定理的错误 如出一辙,也就说 三百年来我们从来没有真正弄明白 旋转,总还差点意思,比如 牛顿第一定律就漏掉了 自旋。


无论是你是否听说过 对称性理论,我们都知道 角动量守恒 是普适的基本定律,破掉它ju一个简单的反例就好了,于是我们终于要从0到1了。

而根据 诺特定理,角动量守恒 是 空间旋转对称性 的结果——不知道到底有多少人明白空间到底是什么,当他在说空间的对称性的时候。如果 角动量守恒本身崩溃了,那么对称性理论的逻辑链条也就崩溃了。


下图是一个 教科书上 关于角动量守恒定律  的经典例题,查过了,在国外的教材上 它也 同样经典。按照经典的解题思路,子弹和杆l组成一个 质点系,撞击瞬间 它们之间存在 满足牛顿第三定律的作用力跟反作用力,这一对 内力 对旋转中心o的 合力矩为零,固定端的外力 对旋转中心o的 合力矩也为零,因此 系统角动量守恒,可以按图中列式解题。

关于这个解题,首先 列式中 隐含着认为 子弹在撞击前 存在着一个大小为 mv0l的角动量,可是这时 子弹在做直线运动,角动量从何谈起呢?又应该向 那个点/轴 取矩 算角动量呢?角动量的方向如何呢?直线运动 只有动量而已,这个初始的 角动量完全是 为了解题的方便,违背事实 强加上去的,不过这还不是致命的错误。


真正致命的问题在这里,为了讨论的方便我们引进一个直角坐标系,假设 子弹的运动方向是 x轴,杆l的方向是y轴,垂直纸面的方向是z轴,那么在前述解答中,子弹在撞击杆l前 假想的角动量方向就是在z方向了;现在我们在z方向引进一个杆2,情形与杆l一样,一端固定,另一端与杆l的自由端对齐——这应该不难想象。这时当我们单独考虑 子弹和杆2的系统时,子弹在撞击杆2前 假想的角动量就应该是在y方向了。

好了,现在我们考虑 子弹和两根杆组成的质点系,显而易见撞击完了之后,两根杆将沿不同的方向旋转,即获得两个不同方向的角动量,那么子弹在撞击前 假想的角动量 应该有多少在 z方向、有多少在y方向呢?


当然一个更 好 的问题是,对于这个系统,角动量守恒吗?

按照 初等 理论,质点间碰撞的 内力 对力矩没有贡献,只需要考虑两根杆固定端的贡献,这看上去似乎有点困难,我们不妨解除杆的约束,把问题放到一个理想的无重力 无摩擦的环境下。没有约束也就没有外力了,而内力不产生力矩,那么就有系统角动量守恒,可是我们都知道撞击完了之后,这两根杆的角动量跟前面有约束的情形一样是会在两个不同的方向上,系统的合角动量当然不可能为零,这样角动量守恒定律就轻易破产了!


image.png


又或者简单点,在前述有约束的情形只考虑两根杆的质点系,让杆l获得一个初始的沿z方向的角动量,然后撞击杆2,这样杆2必然获得一个沿z方向的角动量,这样也明显的有角动量不守恒。

必须明白角动量跟动量一样,从来都是矢量!!!

而上面的分析 你唯一需要懂得就是 右手螺旋法则和一点生活常识


那么问题在哪里呢?

答案很简单,跟剪应力互等定理的错误 一脉相承,那就是 质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零 这一论断是 脱离具体情境、想当然的、貌似具有普遍正确性的 无稽之谈!

在上面两杆撞击的例子中,两个杆自由端的相互作用无疑是满足牛顿第三定律的 作用力跟反作用力,但是它们是分别作用在某一个具体的物体上,而这个物体有着特定的旋转中心,作用在杆2上的撞击力对杆l的旋转中心取矩毫无意义,反之亦然。

所以认为内力的力矩效应可以互相抵消的想法是彻头彻尾的错误,我想这个错误不应该是 欧拉大师留下的吧——除了整个系统绕同一个旋转中心转动的情形之外,经典的 角动量守恒定律不适用于任何其他情形,这样可称得上是 普适的定律?

                     然后现在 我们还要 相信什么 空间对称性 这样的高阶 神话么?


崩溃就在一瞬间,只需要还留存一些常识和不要脸的孩子气!


结语


茶馆里面说了,卖女儿不论怎么卖,都对不起女儿。再加上不能继续编辑的原因,前一篇的 演讲实录也就不必补充完整了。

记得我在学会里讲到经典理论的种种崩溃的时候,台下已经是一片 泪奔,可要知道他们都是殿堂级的大神啊!但是在这个现实空间里,我却不得不要转行去做文科生了。

那个晚上,当我从 Dynamics Club发黄的窗口往外望去的时候,在那个遥远的星球上 满大街 都是 民间 科学家,相对于我身边这堆微醺的 老男人来说,他们是 名副其实的 民间 科学家,你懂得!


这是一场老板 精心策划的 百年 骗局,也是人类自我演进历史的一部分

讲得再也没有用的

但是无论如何,相信真理总有到来的一天

所以我爱你们,再见!


image.png

&^%$$^&*#$!




http://blog.sciencenet.cn/blog-3388236-1212303.html

上一篇:对牛弹琴的哲学原理!

0

评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2020-7-10 22:02

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部