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剪应力互等--因信仰而存在?

已有 1188 次阅读 2018-12-25 21:54 |系统分类:科研笔记

来自弹琴论战的实录


请问各位老师,抛开我们对经典理论的绝对信仰,有谁能证明一下剪应力互等定理是普遍成立的呢?

如果打算照搬书本,以单元体的力矩平衡来说明问题,则请回答一下:为什么单元体上先验的没有力矩的存在呢?

在图1-a的简单剪切悬臂梁中,顶部施加一个水平向右的剪切荷载,会引起如图1-b所示的两个反力:一个向左的剪力和一个抵抗弯矩。很明显“大”单元上是有抵抗力矩的存在的,所以它无需剪应力互等。

而且在连续介质力学的适用范围内,这个“大”单元可以取得要多小有多小,抵抗力矩会一直存在,这还不够说明问题么?

如果打算以把“大”单元不断细分的方式来解决问题,则要回答一下这种不断细分操作真的能够无限的进行下去么,难道连续介质力学的适用范围不是存在一个尺度下限的吗?宏观真的能够做到无穷小么?

 

 blob.png

简单剪切试验


恐怕没有人能证明这一点。

剪应力互等的存在完全是出于我们对经典理论的绝对信仰,我们相信它是普遍存在的,所以它就是普遍存在的。

至于传统的偶应力理论,其建模思路基本上是模仿纯应力的理论。这样应力张量加偶应力张量,问题复杂了一倍,却成效甚微。

柯西大师当年在创立应力理论时,把力矩排除出去是有原因的,那些试图把偶应力重新塞回经典体系的做法,是不理解大师真实想法的表现。

这也是为什么偶应力理论从Cosserat兄弟算起,提出近100年了,而经典理论却依旧是经典的原因!


   单元体宏观无穷小、微观无穷大的说辞不过是一种心理安慰,真的抬杠的话,上例中的悬臂梁大单元也可以取得 宏观无穷小、微观无穷大,可以看出对于这个单元来说,一个力矩就够了,那里需要什么 偶应力的力矩张量。


   科学史上,教科书式的错误又不是没有过,想想在伽利略扔下两个铁球之前,亚里士多德的教义统治了学术界上千年,影响了万千学子,终成过眼云烟。

   现在裂痕再次在现代科学的 带头大哥 力学 中显现,我们是不是该再次觉醒,放下对经典理论的绝对信仰,接受现实、真相了呢?



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