湖南土著分享 http://blog.sciencenet.cn/u/qhliu 理论物理博士,湖南大学教授。

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一问成文

已有 9099 次阅读 2013-9-14 08:43 |个人分类:大学教育|系统分类:教学心得| 教育, 量子力学, 物理

暑假,一位有点内向的准大四学生来到我办公室,想和我聊聊他的如下困惑和纠结.第一,一维无限深势阱中的定态,为什么不是驻波?第二,较小能量的粒子处于较高的势垒中时,为什么不能说粒子的动能为负值?第三,对于在磁场中运动的粒子,轨道半径确定.问当速度一定时,是否违反测不准关系?

这些问题书上有现存的答案,学生倒背如流.问题是,他理解不了!

神仙学习量子力学,也会把经典力学的图像带进来,罹患一点“寒火不清”症.连狄拉克也未曾免疫.这个病症是学习量子力学的必由之路.一个恰当的比喻是:胎生小动物出世,必须经过产道.痛苦,但是别无选择.无疑,这一病症只适合于量子力学初学者或者说大学生.如果在研究生阶段还有这样的病症,说明他就不适合在量子领域中工作如果走入社会后还有这样的病症,他十有八九无法进入物理学研究的正道.

回答这样的问题对于我来说,即使不能出神入化,也可丰俭由君,却未必能滋润他的心田任何不能进入血肉的知识,终究不过是顽石落水

惯看顽石落溪水,我自汲泉泡清茶.

不过,当听到他有志于理论物理,“教师荷尔蒙”顿时达到一个较高水平.“那我来指导你来做点研究,你以后碰到类似问题就会轻松处理掉”.两步可达

第一步试想如下问题:根据量子力学,x和px是一对共轭力学量,满足不确定关系那么xpx能不能有确定值?“寒火不清”患者的特征是:回答肯定或者否定都难以自圆其说.

正确答案是:经典力学中的力学量xpx在量子力学中应取如下算符(xpx+pxx)/2.至于能不能测量这个力学量,只看它有无完备的谱表示,也就是有无完备的本征函数集合无关xpx的同时测量问题.如果理解了量子力学的这一基本假设,困惑和纠结就可消弭.

第二步“事实上,(xpx+pxx)/2的本征函数集可以张成一个完备的希尔伯特空间,你不妨用它展开一下地球场粒子中的定态.如果结果足够好的话,你就可以写篇小文章”.

三下五除二,通过他和另外一两个同学几个小时的努力,计算基本完成,文章也就基本成型了.我也参与进来,修改论文并增加研究进展评述和参考文献.成文《位动量及其重力势场中定态的位动量分析》,立即投到《大学物理》.829日收到,911日接受!

仅仅13!中文学术刊物接受论文时间最短记录,新鲜出炉.

一问成文其实不太好玩.一问成材才好玩呢! 拭目以待!

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报告:几何动量研究有点新进展

刚刚获悉,《几何动量和嵌入效应的一个探针》在J. Phys. Soc. Jpnonline了.从投稿到如今仅54天,两周内可以自由下载,10月份出纸质版.上个月,另外一篇文章《Quantum motionon a torus as a submanifold problem in a generalized Dirac’s theory of second-classconstraints》在Ann. Phys.上开始online11月份出纸质版这些,足够对付基金委的年度进展报告了.

JPSJAnn.Phys.都是二区刊物,俗不可耐的说.

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