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量子力学疑难问题及其剖析1—波函数

已有 492 次阅读 2019-5-16 09:24 |个人分类:疑难剖析|系统分类:观点评述

波函数是量子力学中最重要的一个基本概念。尽管量子力学已经取得了巨大的成就,但是至今关于波函数的诠释仍没有达成共识。德布罗意认为,经典光学中电磁场波动方程的连续解只提供统计信息,与量子力学的波函数对应,适用于解释光的干涉、衍射等光学现象;另一方面,波动方程的奇异(波包)解与光量子(光子)对应,具有确定的能量和动量;波函数模的平方与辐射强度即平均光子数密度成正比。德布罗意根据类比的方法,设想其它微观粒子与光子一样具有波动性和粒子性的双重性质即波粒二象性,波函数模的平方与平均粒子数密度即发现粒子的几率成正比,奇异(波包)解与粒子对应,具有确定的能量和动量。玻恩原始关于波函数的几率解释是:波函数描述的既不是物理系统,也不是物理系统的物理属性;在空间任一点处波函数模的平方与在该点发现粒子的几率成正比;微观粒子与经典粒子一样,在任一时刻既具有确定的位置,又有具有确定的动量。爱因斯坦认为:波函数描述的不是一个单个粒子,而是一个粒子系综;波函数摸的平方所提供的信息不是关于单个粒子的,而是一个粒子系综的;在空间任一点处归一化波函数模的平方表示在该点发现系综中某一粒子的几率。

1909年泰勒(Taylor)使用非常微弱的烛光和缝衣针孔完成了双缝干涉实验。在泰勒的实验中,烛光是如此微弱,使得一次只能有一个光子通过实验装置。实验表明:在某一时刻只有一个光子达到屏幕上的某一点;在开始到达屏幕上的光子数不多时,光子在屏幕上的分布似乎是任意的、无规则的;当时间足够长时、到达屏幕上的光子数足够多时,就会显示一些地方的光子多,另一些地方光子少或没有光子到达,如同强烛光在短时间内形成的干涉条纹一样。这种现象难以使用光子的粒子性质给予解释,致使爱因斯坦一生都没有给出“光子究竟是什么”的答案,迫使狄拉克得出了下列结论:每个光子只与自己干涉。两个独立无关的光子绝不会发生干涉。后来在电子等其它微观粒子的衍射和干涉实验中也观测到了类似的现象。这些实验现象导致了下列流行的观点:一个微观粒子既是粒子,又是波,具有波动和粒子双重性质即波粒二象性;这个波不是经典的波,粒子也不是经典的粒子;波动性是指与经典波一样具有叠加性,但是不像经典波那样表示某个物理量的波动;粒子性是指经典粒子的颗粒性即具有一定的质量、电荷等属性,但是不象经典粒子那样具有确切的轨道;波函数描述的是一个微观粒子在空间中几率分布的几率波。这种流行的观点虽然回避了单粒子衍射和干涉实验的解释困难,但是也带来了许多难以克服的困难。例如,一个自由粒子在量子力学中通常用一个单色平面波描述,具有确定的能量和动量。但是,平面波函数意味着任一时刻在空间中任一点找到该粒子的几率是相同的,这显然与客观事实相矛盾。这些疑难问题从量子力学诞生之日起,像乌云一样一直漂浮在量子力学的上空。难怪很多人认为:量子力学不能“解释”它为什么是这样的,只能“告诉”你它是这样的没有人真正懂得量子力学

事实上,早在上世纪八十年代实验就已经表明:两个独立无关的光源发出的光是能够干涉的,每个光子只与自己干涉的结论是错误的。近几年来的研究也已经表明:与宏观粒子类似,一个光子在真空中既具有确定的大小和形状,又具有确定的能量和动量;介质的存在是单光子干涉的必要条件,一个光子通过介质与其它光子发生干涉,而不是与自己干涉;一个光子自身并没有波动性,其波动性源自于光子与介质或其它粒子的相互作用。当一个光子被单光子干涉实验装置中第一个挡板上的针孔散射到第二个挡板上二个针孔的某一个针孔时,会再次被散射到屏幕上的某一点,并与该处的分子发生极化,变为极化振子。由另一个针孔散射到该处的光子与极化振子发生相互作用,并会使光子偏离原来的方向。这种偏离与光子和振子的位相差有关。当位相差使得光子偏向屏幕内法线方向时,该处接收的光子数变大,显现为明条纹;反之,显现为暗条纹,从而出现干涉现象。由此可见,单光子干涉并不需要一个光子具有波动的性质,爱因斯坦对波函数的诠释与单光子干涉实验没有矛盾,不需要修改。既然单色平面波描述的不是一个自由粒子,而是描述一个具有相同动量的自由粒子系综,就不存在流行波函数诠释所遇到的困难。

参考文献

[1] Max Jammer, The Philosophy of Quantum Mechanics, 秦克诚译,1989年10月第一版。

[2] H. Paul, Interference between independent photons,Rev. Mod. Phys.58,209(1986).

[3] Shan-Liang Liu, Electromagnetic fields, size, and copy of a single photon, 

arXiv:1604.03869 

[4] Shan_Liang Liu, Interference and wave-particle duality of single photons, 

arXiv:1709.10344 



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