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蝴蝶的翅膀和混沌的自由意志 精选

已有 1775 次阅读 2017-9-23 20:25 |系统分类:科研笔记|关键词:洛伦兹, 混沌理论,庄子

2017年是代混沌理之父,著名的大气动力学家洛伦兹(E N Lorenz)诞辰100周年。谨以此小文纪念这位具有深刻个人风格的科学家。

《庄子 应帝王》里有这样一段文字:“南海之帝为,北海之帝为忽,中央之帝为浑沌。与忽时相与遇于浑沌之地,浑沌待之甚善。与忽谋报浑沌之德,曰:人皆有七窍以视听食息,此独无有,尝试凿之。日凿一窍,七日而浑沌死。”

浑沌通“混沌”,在中国神话中指盘古开天地之前宇宙浑然一体无可分辨的状态。混沌后来被用以“chaos theory”的中译。从庄子的故事看,把“chaos theory”翻译成混沌理论,是最合适不过了,因为由洛伦兹发现的动力系统中的混沌现象确实和该系统时间演变的不可预测性(“倏”和“忽”,对应英译为Abrupt 和 Sudden)紧紧联系在一起。

Lorenz发现混沌的故事已经广为人知。他在接受世界气象组织会刊(WMO Bulletin)的专访时详细介绍了这个极为偶然的过程( http://eaps4.mit.edu/research/Lorenz/Bul_interview.pdf)。其大意是当他在对一个具有12个变量的简单大气模式进行数值积分时,为了看到更仔细的结果,用前面打印出的一行数据做为初值,让计算机重新进行计算,然后就出去喝咖啡了。等他回来时,他惊奇地发现新的计算和原来的结果不一样,而且很快排除了计算机错误的可能。因为差异的原因只可能是来自初始数据的舍入误差,这就意味着初始条件一点微小的误差就可能导致后来状态的巨大差异。虽然方程是完全决定论的,却得到了和拉普拉斯的时钟般精确的决定论观点完全相反的结论。他通过对其他气象学者的访问,进一步简化模式为只含有三个变量的方程组,并最终得到了被他后来称为奇怪吸引子的解,并以“决定论的非周期解”为题发表于1963年的大气科学杂志(JAS)上。

虽然现在混沌理论已成显学,并在其他学科比如物理学、生物学、经济学等学科当中也得到广泛的应用,但在发表以后的整整12年中,洛伦兹的这篇文章一共只被引用过不到20次。一直要到1975年数学家李天岩和Yorke发表了“周期三意味着混沌”,洛伦兹的工作才被外界注意到,并在以后的岁月里,和相对论、量子力学并列,被认为是二十世纪三大影响人类世界观的自然科学理论之一。但事实上,早在1950年代,他本人在气象学界就已经是以思想深邃、风格独特著称的知名理论家了。或许,洛伦兹这篇文章的戏剧性命运本身就是混沌理论的一个最好例证。

1972年洛伦兹在AAAS第139届年会关于环境变化的分会上以“Does the flap of a butterflys wings in Brazil set off a tornado in Texas?”做了介绍其理论的报告(报告记录见 http://eaps4.mit.edu/research/Lorenz/Butterfly_1972.pdf )。据洛伦兹自己回忆,这个题目并不是他自己起的,他习惯用的比喻是海鸥而不是蝴蝶。他进一步考证蝴蝶的翅膀的使用应归功于他的同事,数值天气预报的领袖级人物Joe Smagorinsky

无论怎么说,蝴蝶的翅膀让混沌理论飞到了几乎每一个人的头脑里。巧合的是,洛伦兹吸引子的相空间演变动画(https://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system) 看上去又何尝不像一对不停拍动的蝴蝶翅膀呢?

洛伦兹在1967年应世界气象组织(WMO)之邀,参加第五次世界气象大会做了题为《大气环流的性质与理论》的IMO报告,同名专著同年由WMO出版。如果细读这部大气环流动力学的名著,书里反复出现的哈姆雷特式的自我设问和自我反诘,能让你强烈感受到作者的内向个性。但也正因为如此,这部著作一直到今仍被广泛阅读,并因为其深刻的思想和凝练的语言备受推崇。关于洛伦兹的谦逊、内向甚至害羞的个性,著名大气动力学家Kerry Emanuel为美国国家科学院撰写的洛伦兹生平中这样描述他:“ …a gentle, quiet soul, almost painfully shy and modest to a fault.    http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/lorenz-edward.pdf

一般来说,人们更容易偏好确定性,而对不确定的混沌状态总会产生担忧,但洛伦兹曾经这样说过:“我们必须全心全意地相信自由意志。如果自由意志是现实的,那么我们可以做出正确的选择。如果不是,我们也不能做出一个错误的选择,因为如果没有自由意志的话,我们根本不能做任何选择[We must wholeheartedly believe in free will. If free will isa reality, we shall have made the correct choice. If it is not, we shall stillnot have made an incorrect choice, because we shall not have made any choice atall, not having a free will to do so]

回到庄子的寓言,当与倏和忽为友的浑沌没有口眼耳鼻的时候,无妨其拥有自由意志, 所以他是活的;但当倏和忽日凿一窍,把他们的意志强加给浑沌的时候,他就死了。这难道不是现代的混沌理论和古典的庄子寓言之间的暗合吗?更何况,庄子不也梦过蝴蝶吗?

这样想来,甚是有趣。

附:今日物理(Physics Today)杂志曾在2013年洛伦兹1963年文章发表50周年时刊出 A MotterD Campbell撰写的“Chaos at fifty”(混沌50年),值得一读:http://physicstoday.scitation.org/doi/full/10.1063/PT.3.1977




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