LMIs往往涉及几十个参数和上百行的矩阵，不可行性又是往往不可避免的。

如果排除了描述性错误和初始参数的不适宜问题，仍然不可行。注意，可能需要修改理论，

这里指向L-K的设计。那么如何改进L-K以增加可行性呢，要有针对性的添加某项。必须知道某项是不可行的罪魁祸首，不然盲目改进是徒劳的。不仅如此，对于可能的不可行项，他们之间存在着耦合关系，但对于特定的系统参数，一定存在最关键的因素。

如果添加改进项不起作用，或者需要特殊处理某改进项才有效（但正向构造不可达）时，应该怀疑该项可能不是关键项。比如，某行是零元，可以添加负矩阵，改进特征值。

今天，给出一种客观有规律的寻找不可行项的方法：寻找互反矩阵或者互逆矩阵。

因为互反矩阵的含义是在统一矩阵参数在不同的矩阵位置，一个位置其大有利可行，两一个位置其越小则有利可行，此时需要求解器寻找平衡值使得LMI可行。但如果平衡解无法得到，那么应该把互反项，改进为独立项。互反矩阵来之V（2），因其求导都出现一正一负，并置于对角的不同位置，因此属于典型的互反矩阵对。

除此之外，互逆项的例子有：比如双重积分求导后，利用自由权处理V(3)第二项，生成D3项与D1项（互逆项），经过Shur补处理后，在LMI不同位置呈现互逆特征；进一步处理后，又变成互反项。

如何处理互反项？ 将互反项对应的LK积分项，分区间给以不同的权重。

这样互反项就变成异号不相关矩阵对。不再是，矛盾矩阵对。这种方法在LK正向构造中的解释是，通过划分多个区间，以降低保守性。其原因可能通过可行性来解释就很明确了。