经典机构之间的亲缘关系（三）

（接上篇） 

六、实副之间依靠固定连接和活动连接构成的机构 

6.1 活动连接类机构定义及其分类   

实副之间依靠活动连接构成的机构是指实副之间的连接除固定连接外至少存在一种活动连接。这种机构是闭环机构，构成冗余支链少自由度并联机构。

按照是否直接接触分类，活动连接包括直接接触活动连接和间接接触活动连接。直接接触活动连接包括齿-齿啮合类，柱销-齿啮合类，涡轮-蜗杆啮合类，活齿啮合类等。间接接触活动连接是通过第三者进行的连接。例如，通过齿轮，链，带（平带，齿带）等进行的连接。间接接触活动连接包括齿-链啮合类，齿-齿带啮合类等。

按照力的传递方式分类，有齿传递类连接和摩擦传递类连接。

按照运动传递的连续性，活动连接有可以分为以下几个类型。齿啮合传动类机构（连续同步传动），摩擦啮合传动类机构（连续不同步传动），锁止连接类和齿啮合或摩擦啮合复合传动类机构（间歇传动）等。

齿啮合传动类机构，是一种无延时连续传动机构。包括直接接触齿啮合传动类机构和间接接触齿啮合传动类机构等。这一类机构可实现连续的同步传动。直接接触齿啮合传动类机构由两个啮合类简单实副组成。间接接触齿啮合传动类机构又分为两种：刚性构件间接接触齿啮合传动类机构和挠性构件间接接触齿啮合传动类机构。

摩擦啮合传动类机构，是指依靠摩擦力传递力、运动和能量的机构，这是一种有延时的不同步的连续传动机构。例如，自行车是依靠车轮与地面的摩擦传动的，所以自行车的运行是依靠摩擦传动的。摩擦变速器是摩擦传动的。摩擦传动通常有滑动，有滞后。

摩擦啮合传动类机构，包括直接接触齿啮合传动类机构和间接接触齿啮合传动类机构等。能够实现连续传动。但部分机构有滞后，不能完全同步。摩擦啮合传动类机构包括摩擦轮传动机构，摩擦变速器机构，平带传动机构，凸轮传动机构等等。

锁止传动机构是一种把运动转换为静止的机构，是一种摩擦传动的特殊形式。或摩擦力不足以驱动输出端，或绝对光滑（或摩擦轮很小），摩擦力无法驱动输出端。锁止传动机构的输入端是单自由度，输出端是0自由度。

齿啮合-摩擦啮合复合传动类机构是间歇式运动机构，包括槽轮机构，棘轮机构，不完全齿轮机构和凸轮分度机构等。这一部分机构，实副之间的连接除一个固定连接外，至少包括两种活动连接。这是两种连接方式周期切换的机构。这一类机构仍然是冗余支链并联机构。

下面主要讨论四种活动连接构成的机构。

6.2  齿啮合类传动机构

 6.2.0 定轴轮系机构（图6-4）

 按照传统机构的定义，定轴轮系是指由一系列齿轮组成的传动系统中，所有齿轮的几何轴线在运转过程中相对于机架（固定参考系）的位置都保持固定不变的齿轮传动装置。这是一个外延十分宽泛的概念。定轴轮系的特点是轴线固定，传动比稳定，结构简单。有平面定轴轮系和空间定轴轮系两种。

在新逻辑架构下，定轴轮系是指以元齿轮机构作为基本结构单元，串联构成的并联式串联机构。连接包括机架的嘟嘟连接和轮齿增加的啮合连接。

本文所说的元齿轮机构是由两个或三个齿轮顺序啮合构成的元机构，其中中间的齿轮作为一个中介齿轮，实现另外两个齿轮的远距离连接。这是一种间接连接的元齿轮机构。参见图6-5       

定轴线轮系机构是简单闭环元机构的串联连接构成的以闭合机构为基本结构单元的串联机构。其基本结构单元是二齿轮实副元机构和三齿轮实副元机构。两个相邻元机构的连接固定连接和啮合式活动连接两种连接方式。活动连接完成移动、力的传递，固定连接保证啮合的正常运行。

6.2.1 齿啮合类传动机构

6.2.1.1  齿轮机构中涉及的构件

（1）、齿轮机构中涉及的构件的定义

齿形构件是一种杆型或盘形构件，包括主体和连接子两个部分，其上有光滑的齿廓曲面，齿廓曲面是一种理想活动连接子。齿形的轮廓可以同另一构件的齿廓曲面以高副的形式啮合连接。两个齿轮构件的啮合，通常通过其它部件完成闭合。齿轮构件有多种。按照形状分类，齿轮主体有盘形齿轮、条型齿轮等类型。按照连接类型分类，有链-齿啮合型，带-齿啮合型，齿-齿啮合型等等。按照齿的几何形状分类，有梯形，圆弧形，圆柱形，有直齿，斜齿型等等（参见图6-3）  。

齿轮的结构

一个齿轮（图6-1c）主要有两部分组成。一个是齿轮主体（图6-1a），一个是齿廓（图6-1a），齿廓是连接子，是齿轮特有的连接方式。齿轮主体是结构主体，用于传力，并有一个普通的固定连接功能。两个部分固定连接，保持二者轴线重合。类似的，棘轮，槽轮，凸轮从动件，也可以分为齿轮主体和齿廓两部分。

   a          b             c

       图6-1  齿轮型构件的结构   

（2）齿轮轮廓啮合连接（图6-3）

齿轮轮廓啮合连接：一个齿轮轮廓与另一个齿轮轮廓（包括柱销和链齿）以适当的方式接触构成的连接称为齿轮啮合连接。齿轮啮合连接是一种活动连接。

实现齿轮啮合连接必须满足一定的条件。例如直接接触的齿-齿啮合连接必须满足以下条件：

（a）、两齿轮齿廓的模数（m）满足啮合要求。

（b）、重合度（ε）必须大于或等于1，满足连续传动条件。

（c）、两个齿轮之间中心距需等于理论值。（这是直接接触需要满足的要求）

柱销与齿之间的连接有不同的要求。

齿轮的分类

按照齿轮的主体的特性分类，分为刚性齿轮，弹性齿轮，挠性齿轮和活齿齿轮等。按照主体的几何形状，齿轮主体和连接子有两种形状，一种是环形，一种是条形。

刚性齿轮是由刚性材料加工制造出来的齿轮，弹性齿轮是由弹性材料加工制造出来的齿轮，齿轮可以做弹性变形，挠性齿轮是由挠性材料加工制造出来的或具有挠性特性的特殊齿轮，如齿带，链条，橡胶齿轮等。活齿齿轮的齿是活动的，齿轮的主体与连接子是分体结构。

6.2.1.1（3）、齿轮实体运动副的定义

（ a）、齿轮实体运动副的定义，

齿轮实体运动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是齿轮（或齿条），另一个构件是杆件或齿轮。耦合子是转动实副或运动实副。

齿轮实副的耦合子是转动实副或移动实副。构件是以下两种方式的组合：

一种组合是两个构件，一个构件是齿轮型构件，另一个构件是连杆型构件。另一种组合是两个构件都是齿轮型构件。

（b）、齿轮实体运动副的分类，按照运动形式分类，可以分为齿轮实体转动副，齿轮实体移动副。

6.2.1.2  二齿轮元齿轮机构（一）：定轴线二齿轮元齿轮机构

6.2.2.1  两个齿轮构成的定轴线齿轮元机构（图6-4）

（a）齿轮机构的主要类别

按照复杂性分类，有两大类。主要有一对齿轮实副构成的和三个齿轮实副元齿轮机构，以及多对齿轮实副元机构构成的复杂齿轮机构。本文重点研究一对齿轮和三个齿轮实副构成的元齿轮机构。

元齿轮机构又分为轴线平行的齿轮机构，轴线相交的齿轮机构和轴线交错的齿轮机构三种。  

图6-2是齿轮机构的分类图。图6-3是齿轮连接的高副的实物模型。    

按照两个轴线的相对位置分类，见图 。有两个齿轮或两个齿轮和一组连接部件构成的机构称为元机构。元机构是最简单的机构。类似的，最简单的槽轮机构，凸轮机构和棘轮机构也称为元机构。

齿轮机构的分类：刚性齿轮机构类，弹性齿轮机构类，挠性齿轮机构类，活齿齿轮类机构和直接啮合齿轮机构，间接啮合齿轮机构等等。

按照轴线的相对位置，一堆啮合的齿轮，分为平行轴线啮合，相交轴线啮合和交错轴线啮合（图6-2）

     图6-2  齿轮齿啮合的连接形式分类

   齿轮的内啮合           涡轮传动的啮合          锥齿轮的啮合

  斜齿轮的啮合    正齿轮的外啮合   齿条与齿轮的啮合    准双曲面齿轮啮合 

图6-3未完成闭合的齿轮的啮合连接

（2）、元齿轮机构的定义

（a） 齿轮运动链是由两个齿轮实副通过固定连接和啮合是活动连接形成的闭环实体运动副组合。称为二实副元齿轮闭环运动链。

（b） 元齿轮机构  在二实副元齿轮闭环运动链中，取两个固定连接的构件（实际上是在连接后形成一个构件）作为机架，则该运动链形成二实副元齿轮机构。齿轮机构的两个齿轮实现啮合连接。啮合连接必须满足啮合的一些基本要求。

两个齿轮构成的定轴线齿轮元机构两个齿轮的转动方向是相反的。传动比有两个齿轮的直径确定（或齿数决定）。

              图6-4  定轴二实副元齿轮机构  

    图6-4   定轴齿轮机构（并联机构）

 6.2.1.3  元齿轮机构：定轴线三齿轮元齿轮机构（图6-5）

图6-5  三个齿轮构成的定轴线齿轮元机构

三个齿轮构成的定轴线齿轮元机构，是在二实副元串联机构的两个串联之间，增加一个齿轮实副，其中间的齿轮称为中介齿轮，原来的两个齿轮脱离直接接触，改为通过第三个齿轮间接啮合。中介齿轮的直径大小不影响传动比，仅影响两个输入输出轴线之间的距离。改变中介齿轮的直径，可以改变两个输入输出轴线之间的距离。这个并联机构的输入端与输出端的转动方向是相同的。中介齿轮实副可以安装在机架上，也可以安装在原来的两个实副的轴线上（图6-5 b）。两种安装方式，中介齿轮的轴线都是固定的。

   图6 -6 齿条与齿轮的传动  

6.2.1.4   元齿轮机构（三）：销齿构成的定轴线销齿齿轮元机构

销齿传动属于齿轮传动的特殊形式，其主要特点是用球形或柱形销齿代替普通齿形轮廓。主要有齿条形销齿机构、轮形销齿机构两种（图6-6）。销齿传动主要有两种，一种是齿条型的，一种是齿轮型的。一个是从转动完成转动，还有一种呢，是转动转化为平动，或者是平动转化成转动。销齿传动在槽轮机构等分度机构当中有所应用。基本的销齿传动机构可以作为元齿轮机构，参与复杂机构的组合。

               图6-7 销齿传动元机构实物 

图6-8 销齿传动元机构原理图

6.2.2  元齿轮机构（四）：动轴元齿轮机构

6.2.2.1 动轴轮系机构（图6-5）

动轴轮系机构，又称周转轮系机构，是机械传动领域中一种特殊的齿轮传动系统。动轴轮系机构是由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统，其中至少包含一个轮轴的轴线不固定，而是能够绕另一个固定轴线旋转。

动轴轮系机构包括行星轮、中心轮（太阳轮）和系杆（行星架）等等。

动轴轮系机构主要有行星轮系和差动轮系两种。下面以行星轮系和谐波轮系为例说明动轴轮系。

6.2.2.2 行星轮齿轮元机构（图6-9）

 （1）行星轮系传统解读（以二固定轴线的行星轮系为例）

a. 组成和结构：

太阳轮：位于行星轮系的中心，是一个轴线固定的齿轮，通常也被称为中心轮。太阳轮可以是主动轮，也可以是从动轮。

行星轮：围绕太阳轮作公转，同时又绕自身的轴线作自转的齿轮。行星轮一般有多个，均匀分布在太阳轮周围，这样可以使各个行星轮之间的载荷分布均匀，提高承载能力。

行星架：也叫系杆，用于安装行星轮 外端有齿圈：又称内齿圈，是一个内齿轮，它与行星轮相啮合，齿圈的轴线与太阳轮的轴线重合。

b. 功能：

实现大传动比传动：行星轮系可以用较少的齿轮获得很大的传动比， 同时保证一定的运动精度和传动效率。

            a                    b

         图6-9 行星轮系（a侧视原理图， b剖面图）

（2）新理论范式下的行星齿轮机构解读

（a）行星齿轮机构的组成和结构：以固定的行星架齿轮机构为例。

 行星齿轮机构是一种通过动轴线齿轮间接连接的齿轮机构，由两个主动实副和动轴线齿轮组成。行星齿轮机构是一种双支链单自由度并联机构，是一种重要的元机构。

主动实副是一个具有两个齿轮构件的基本转动实副。一个构件是内齿轮，作为定子，一个齿轮是外齿轮，作为运动子，称为太阳轮（通常也被称为中心轮）。

作为定子的内齿轮，也称为齿圈：又称内齿圈，它与行星轮相啮合，齿圈的轴线与太阳轮的轴线重合。（齿圈不固定时，是另一种周转轮系，可以作为主动轮或从动轮）。

被动实副是一个具有一个齿轮构件的基本转动实副。一个齿轮是外齿轮，作为运动子，是输出轴。一个构件是作为定子，与主动实副的定子固定连接在一起。行星轮是一个实副转动副。

（b）行星齿轮机构与普通齿轮机构不同的是，主动实副与被动实副不是直接啮合，是通过一个轴线运动的齿轮，即行星轮间接啮合。一个构件是杆形构件与机构输出端固定连接，一个输出端是齿轮，这个齿轮有两个输入端，一个与固定行星架的内齿轮啮合连接，一个与太阳轮的外齿轮啮合。行星轮在两个齿轮的作用下和输出端的约束下围绕太阳轮作公转，同时又绕自身的轴线作自转的齿轮。

行星轮啮合传动机构是间接啮合传动机构。渐开线齿轮行星传动的第三方部件是行星架（行星轮）。行星架承载行星轮，实现行星轮的公转与自转，通过功率分流与合成提高传动效率与承载能力。若无行星架，行星轮将失去公转轨道，系统退化为定轴传动，无法实现行星传动的紧凑结构与高效率。 

6.2.2.3 谐波齿轮传动元机构

谐波齿轮传动机构传统解读

（1）传统解读

谐波齿轮传动机构是一种依靠弹性变形运动来实现传动的齿轮机构。

它由刚轮、柔轮和波发生器组成。刚轮有内齿圈，是刚性齿轮。柔轮有外齿圈，为薄壁筒形结构，是可弹性变形的外齿轮，作为输出端。波发生器是椭圆形构件，外圈常装有柔性轴承，推动柔轮产生变形，是主动件。

波发生器转动时，柔轮被挤压成椭圆，椭圆长轴两端的轮齿与刚轮啮合，短轴两端脱离啮合。波发生器旋转带动柔轮变形，使柔轮与刚轮的啮合位置依次变化，形成齿间相对运动。柔轮的齿数少于刚轮，波发生器转一圈，柔轮反向转动（齿数差）个齿的角度，实现大速比传动。

（2）新解读  

谐波齿轮传动机构由三个部分组成：主动转动实副，输出转动实副和柔轮内齿轮间接连接部分，三个组成部分通过固定连接和活动连接构成一个整体，构成一个单自由度并联机构。主动转动实副的输出端与输出转动实副的输入端通过刚轮上的内齿轮，实现完整的啮合连接。主动转动实副的输出端（波发生器）与输出转动实副的输入端（柔性轮）的接触，主要是改变柔轮的形状，完成柔轮与刚轮的啮合。这是一个闭环单自由度并联机构（图6-8）。

  图6-10 谐波齿轮机构图（1）       图6-11  谐波齿轮机构图（2）

（1主动实副，2 输出实副，3，刚轮。4，刚轮内齿轮，5柔轮外齿轮，6波轮，7，柔轮）

所以，谐波齿轮传动机构是间接啮合传动机构。

谐波齿轮传动与渐开线齿轮行星传动在结构上的一个核心共性：两者均通过第三方部件（刚轮/行星架）实现主动轴与被动轴之间的动力传递，且该第三方部件的存在是系统功能实现的必要条件。

刚轮作用：刚轮作为固定或输出部件，与柔轮形成齿数差，通过周期性啮合与脱离实现运动传递。若无刚轮，柔轮与波发生器的运动将无法形成有效传动链。波发生器只能驱动柔轮产生弹性变形，但不能有效的将驱动力传递至输出端。不能改变转动速度。刚轮的齿数差设计（如双波传动差2齿）是谐波传动实现大减速比的核心机制。

6.2.4 活齿齿轮元机构

6.2.4  元齿轮机构（五）：活齿元齿轮机构

‌活齿齿轮传动机构‌是一种新型的少齿差行星齿轮传动方式.该传动机构通过一组可径向伸缩、同时做往复运动和回转运动的“活齿”构件，在偏心激波器驱动下实现动力传递。‌活齿是‌与内齿圈（或针轮）啮合，并能在活齿架的孔中做往复运动和回转运动的构件。由激波器（通常为偏心轮）驱动活齿，使其在内齿圈与活齿架之间滚动啮合，从而将输入运动传递至输出端。‌活齿齿轮传动机构可以作为齿轮传动元机构。

6.2.5  元齿轮机构（六）齿带传动机构

6.2.4.1    齿带传动机构的传统解读

（1）齿带传动机构（同步带传动）的传统解析

（a）. 定义

齿带传动机构，又称同步带传动，是一种通过带齿与带轮齿槽的啮合来传递运动和动力的机械传动装置。它结合了齿轮传动的准确性和带传动的柔性特点，能够实现无滑动的同步传动，广泛应用于需要高精度、高传动效率的场合。

（b）. 结构与组成

齿带传动机构主要由以下部分组成：

 同步带（齿带）：

齿带的内表面有带齿，带齿与带轮的齿槽啮合，传递扭矩。

齿带的核心承载层，通常由高强度材料（如钢丝绳、玻璃纤维、芳纶纤维等）制成，承受拉力并保持带的长度稳定。

带轮的外周加工有与同步带齿形匹配的齿槽。

部分齿带有张紧装置，用于调节同步带的张紧力 。

（c）. 工作原理

 同步带的齿与带轮的齿槽直接啮合，通过齿面的相互作用力传递扭矩。带轮转动时，齿槽推动带齿运动，带动同步带沿轮缘做圆周运动，从而驱动从动轮同步旋转。

（d） 分类

根据齿形不同，同步带可分为：

 梯形齿同步带：齿形为梯形，结构简单，应用广泛。

圆弧齿同步带：齿形为圆弧或抛物线形，啮合应力分布更均匀，承载能力强，适用于重载和高速场合。

6.2.4.2齿带传动和链传动机构机构的新解读

齿带传动机构是一种通过齿带间接连接的齿轮机构。由两个齿轮实副和一个齿带组成，是一种远距离传动二支链单自由度并联机构。

主动实副和被动实副各是一个具有齿轮构件的基本转动实副。两个实副轴线之间的距离，大于或远大于两个齿轮节圆半径之和。两个齿轮不能直接啮合，它们是通过一个挠性齿带间接啮合的。

挠性齿带或链是一种有齿的传动带。齿带传动是一种兼有带传动和齿轮传动特点的传动方式。齿带传动机构以齿带作为中间挠性件，通过带轮上的齿与齿带的齿相互啮合来传递运动和动力。这种传动方式具有传动比准确、传动效率高、噪声低等等优点。齿带啮合传动机构是间接啮合传动机构。

链传动机构由链条和链轮组成。链条是由许多链节通过销轴连接而成的挠性件，链轮上有特殊的齿形。通过链轮齿与链条链节的啮合，将主动链轮的运动和动力传递给从动链轮。链传动机构是一种远距离传动的二支链单自由度并联机构。链传动机构能在高温、潮湿等恶劣环境下工作，传动效率较高，承载能力大，传动距离较大。常用于农业机械、摩托车、自行车等需要较大传动比和传递较大功率的场合。

链传动机构与齿带齿带机构类似，是一个通过链条传动的间接啮合传动机构。

带链传动与齿轮传动的统一

在啮合传动中，齿带，链，平带传动是挠性传动。它们都是啮合连接，齿带，链，是一种可变直径的挠性齿轮，平带是一种可变直径的挠性摩擦轮。

齿带，链，平带传动可以用内啮合刚性齿轮代替。一个长度确定的齿带，在不同的应用场景，可以用不同直径的内齿轮代替。可以用内齿轮代替的事实说明，把齿带作为一种变直径的齿轮是有依据的。

齿带，链，平带在运动过程中，有转动，有平动。转动是转动半径为确定值的转动，平动是转动半径为无穷大的转动。从转动到平动，转动半径有一个突变，从平动到转动，转动半径也有一个突变。由转动转换为平动，平动段可用于沿直线轨迹传递物质。而齿轮仅能够沿圆周输送物质（齿轮泵）。

两个齿轮可以相互啮合，两个齿带或链，通常不能直接啮合。齿带或链通常与刚性齿轮啮合。

6.2.5 链传动元齿轮机构

     图6-9  带传动           图6-10 带传动的代换

              a                    b

     图 6-11 齿带齿带的两种输出方式

齿带传动（图6-11）分类：平行轴线的齿带传动，相交轴线的带传动，交错轴线的带传动。

齿带是一种双中心或多中心实副。几何学有圆和椭圆，圆有一个中心，椭圆有两个中心。刚性齿轮一个中心，齿带是一种可变直径的挠性齿轮。一副齿带与一个或两个刚性齿轮啮合构成齿带实副。齿带实副的结构由与其啮合的刚性齿轮决定。

链传动机构之结构及工作一个是作为转动的传递，一个是作为移动实副应用，用于物质的传递，平带的上表面是载物平面。当植物的重量比较大时，平带的上表面的下方增加若干个辊子，用于支撑平带。

6.3  摩擦传动机构之结构及工作新解读

6.3.1 摩擦啮合类 （摩擦轮啮合传动，带啮合传动轮机构）

摩擦传动是一种利用两个或多个相互接触的物体之间的摩擦力来传递运动和动力的机械传动方式。它通过摩擦副（即相互接触并产生摩擦力的两个表面）之间的摩擦力，将主动件的运动和动力传递给从动件。

（1）摩擦传动机构的组成

以轮形摩擦传动为例，摩擦轮传动机构通常由以下几部分组成：

主动件（驱动轮）：提供运动和动力的部件，通过摩擦力带动从动件。

从动件（从动轮）：接受主动件传递的运动和动力的部件。

加压装置：用于保持摩擦副之间的接触压力，确保足够的摩擦力。

支撑和固定装置：用于支撑和固定传动部件，保证传动的稳定性。 

摩擦轮传动机构的结构

（2）摩擦传动机构 常见的形式包括：

（a）摩擦轮直接传动

圆柱形摩擦轮传动：

 由两个圆柱形摩擦轮组成，通过轴向压力使两轮接触。适用于平行轴之间的传动。

圆锥形摩擦轮传动：由两个圆锥形摩擦轮组成，两轮的锥面相互接触。

可实现相交轴之间的传动，传动比可调，

摩擦盘传动由一个或多个摩擦盘组成，通过摩擦盘之间的压力实现传动。适用于需要无级变速的场合。

（b）带传动（摩擦带传动）：由主动带轮、从动带轮和传动带组成，通过带与带轮之间的摩擦力传动。适用于远距离传动。

 摩擦传动机构结构简单，制造方便 ，传动平稳，噪声低：有过载保护作用。缺点是传动效率较低 ，传动比不准确、寿命较短等

 摩擦传动包括摩擦轮传动、摩擦带传动机构、绳传动机构等。

6.3.2摩擦轮传动

元齿轮机构（七）摩擦轮传动

6.3.2.1定义

摩擦轮传动是一种利用两个互相压紧的轮子之间的摩擦力来传递运动和动力的机械传动方式。摩擦轮传动由主动实副和从动实副组成，过程二支链单自由度并联机构。主动轮通过接触面产生的摩擦力带动从动轮旋转，从而实现运动和动力的传递。为了保持主动轮与从动轮之间的摩擦力，通常设有压紧装置。压紧装置：提供两轮之间的正压力，确保足够的摩擦力。例如，使用自重压紧，弹簧压紧或液压/气压压紧等

6.3.2.2摩擦轮传动的主要类型

根据两轮轴线的相对位置，摩擦轮传动可分为以下几类：

（1）两轴平行的传动

 外接圆柱式摩擦轮传动：两轮外圆接触，转向相反。

 内接圆柱式摩擦轮传动：一轮嵌入另一轮内，转向相同。

圆柱槽摩擦轮传动：带槽结构可增大摩擦力，适用于铰车等设备 。

（2）两轴相交的传动

 外接圆锥式摩擦轮传动：用于相交轴（如垂直轴），锥顶需重合以保证线速度一致。

 内接圆锥式摩擦轮传动：类似外接式，但结构为内嵌配合 。

（3）无级变速结构

  滚子平盘式（圆柱—圆盘式）：通过改变滚子在平盘上的径向位置，实现从动轮的无级变速 。

摩擦轮传动还可按传动比是否可调分为定传动比和变传动比两类 。

摩擦轮传动常见的应用场景包括，摩擦压力机、无级变速器、离合器、制动器及精密仪器等 。

6.3.2 .3

摩擦轮传动机构是一种闭环单自由度二支链并联机构。摩擦轮之间需要压力压紧，一提供足够的摩擦力。例如重力，弹簧力等。

6.3.3  摩擦轮带传动机构  

元齿轮机构（八）摩擦轮-带传动

（a）传统解读

由带轮和传动带组成。传动带通常为环形，带轮一般由轮毂、轮辐和轮缘组成。传动带可以套在两个或多个带轮上。主动带轮转动时，通过摩擦力带动传动带，传动带再带动从动带轮转动，传递运动和动力。可用于传递连续转动或摆动。

带传动机构具有结构简单、成本低、传动平稳、能缓冲吸振等优点， 但传动比不准确，传动效率相对较低。

（b）新方式解读

带传动机构是一种通过带间接连接的摩擦传动机构。是一种远距离传动的元机构。

带传动机构主要是由两个基本转动实副和一个传动带组成（图2-15）。两个实副轴线之间的距离，大于两个摩擦轮节圆半径之和。两个摩擦轮不能直接摩擦啮合，是通过一个挠性带间接啮合，实现较远距离的传动。部分带传动机构配有张紧装置。

图2-16 是一种通过齿条间接连接的我付出的机构。

      图6-12 齿条传动装置    

 带传动装置有两个方面的用途，一个用途是运动或独立从一端传送到另一端，称为传动机构。另一个是，以皮带作为运动平台，用于传送物质，称为传送机构。两种用途对应两种解读。 作为传动机构，作为二支链单自由度并联机构，以输出端的齿轮作为运动平台。作为传送机构，作为二支链单自由度并联机构，以皮带的上半部分作为运动平台。用于传送物质时，如果物体较重，则在传送带的下方设置辅助辊子或平板支撑等。

6.3.4摩擦轮变速器传动

6.3.4.1  摩擦轮带传动机构  

元齿轮机构（九）摩擦轮变速器传动

 摩擦轮变速器是一种通过摩擦力传递动力并实现变速的机械传动装置。

 基本组成与结构

组成：

1. 主动摩擦轮（输入轮）：由原动机驱动，提供动力输入

2. 从动摩擦轮（输出轮）：将动力传递给工作机构

3. 压紧装置：提供两轮之间的正压力

4. 调速机构，实现变速。

5. 支架与箱体：支撑和固定各部件

摩擦轮变速器本质是一个可以改变传动比的闭环摩擦轮传动机构，是一多闭环单自由度并联机构。与定传动比的元齿轮机构比较，增加了一个调速机构。

现代汽车常用的CVT（无级变速器）本质上就是一种摩擦轮变速器的进化形式，通常采用金属带/链 + 可变槽宽的锥轮结构，通过液压系统控制锥轮槽宽，改变金属带的工作半径，实现无级变速。其基本原理与摩擦轮变速器相同，结构有不同。

6.3.4  摩擦轮带传动机构  

元齿轮机构（十）凸轮传动机构之连续传动机构

6.4凸轮传动机构之连续传动机构

 凸轮机构主要是由凸轮（主动件）、从动件通过虚副连接构成的整体。

凸轮传动机构包括凸轮间歇运动机构和凸轮连续传动机构 。凸轮连续传动机构是指传动工程中，从动件没有持续停顿的凸轮机构。有持续停顿的凸轮机构称为间歇移动凸轮机构。下面讨论凸轮连续传动机构。

6.4.1 凸轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义 

6.4.1.1 凸轮机构中涉及的特殊构件的定义  

（a）凸轮构件定义

凸轮构件是一种杆型或盘形构件，其上有光滑曲线或曲面轮廓或凹槽。曲线轮廓或凹槽是一个连接子，可以同另一构件以高副的形式连接。

凸轮构件类型：

按照凸轮形状分类：有盘形凸轮，条型凸轮，圆柱凸轮等。

按照凸轮功能分类：有连续驱动凸轮，间歇驱动凸轮。连续驱动凸轮，实现连续的往复运动。间歇式驱动凸轮，实现间歇式往复运动。

按照凸轮的施力能力分类，有单向推力型，双向推拉型。单向推力型多依靠重力或弹簧力实现另一个方向的运动。凸轮主动件与凸轮从动件的闭合有两种，一种是力闭合，一种是形闭合。

（b）凸轮从动件

凸轮从动件是一种以杆型为主的构件，其一端为输入端，是一个连接子，端部为点、线、面的形状。可以同其它构件以高副的形式连接。

凸轮从动件类型：尖端从动件，曲面从动件，平底从动件，滚子从动件等。滚子从动件的滚子，是一个啮合元素，提供一个局部自由度。

按照是否能够完成对从动件的驱动分类：

无驱动凸轮和有驱动凸轮。通常，无驱动凸轮不单独应用，无驱动凸轮和有驱动凸轮是配合应用的。作为间歇运动的部件。作为一个整体，其曲面是连续变化的。

   图6-13 凸轮机构的传统表达图         图6-14  凸轮机构的新范式表达图  

无驱动凸轮转动副，其凸轮的啮合曲面有一段是圆弧曲面，圆弧的轴线与转动副的轴线重合。转动副转动时，与该圆弧接触的从动件没有发生位移。

无驱动凸轮移动副，其凸轮的啮合曲面有一段是平面，平面与移动副的轴线平行。移动副移动时，与该平面接触的从动件没有位移。无驱动凸轮运动副用于构成凸轮间歇运动机构。

图6-13、图6-14的机构与安装方式直接相关。由于由重力实现闭合，倒置安装或其它方位的安装方式不可行。

6.4.2凸轮机构中涉及的特殊实体运动副

 （a）凸轮主动实体运动副

凸轮实体运动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是凸轮。凸轮是主动实副。

 （b）凸轮实体从动副定义．

 凸轮从动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是凸轮从动件。

其输入端可以同凸轮的输出端啮合连接。

按照实体运动副的自由度类型分类：有凸轮实体转动实副和凸轮实体移动实副。

6.4.3  凸轮机构（图6-13，图6-14）的新定义

（a）凸轮运动链

凸轮运动链由凸轮主动实副和凸轮从动实副通过固定连接和啮合连接形成的运动实副组合，称为凸轮机构运动链．

（b）凸轮机构：凸轮运动链中的连杆构件作为机架固定后，该运动链形成凸轮机构。

凸轮机构有四种，他们具有相同的结构，都是凸轮主动实副与凸轮从动实副，通过啮合连接和固定连接，两个实体运动实副连接在一起形成的一个闭环机构。一般由连续转动变为间断运动。或由间歇运动的变为间歇运动。由于他们啮合连接的特点是从动件是固定点输入，主动件是一个点输入，总体还是一个活动点连接、变点连接。 四种凸轮机构的组合如下：

A、双转动实副凸轮机构：转动凸轮实副＋转动从动实副

B、主动-移动凸轮机构：转动凸轮实副＋移动从动实副

C、双移动实副凸轮机构：移动凸轮实副＋移动从动实副

D、移动-主动凸轮机构：移动凸轮实副＋转动从动实副。

凸轮机构可以形成连续往复式运动凸轮机构，间歇往复式运动凸轮机构。 有中间轮（冗余自由度）的凸轮机构，摩擦力小，传动效率高。

6.5 间歇运动机构（1）之槽轮机构    

6.5.1  间歇运动机构之结构及工作  

间歇运动机构是指主动件做连续运动，而从动件产生周期性时动时停运动的机械机构。其核心功能是将连续运动（如旋转、往复运动）转化为周期性的间歇运动。

间歇运动机构通常由主动实副和被动实副组成，二者通过固定连接和活动连接两种连接方式组成一个整体。固定连接的构件作为机架。其中，两种连接方式是分时段进行连接的。两种连接方式，一个是连续啮合连接，一个是锁止连接。两种连接交替转换投入工作，形成间歇运动。一个机构，两种连接方式，构成两种自由度特性。连续啮合连接时，机构有一个自由度。锁合连接时，机构有0个自由度。

6.5.2 间歇运动机构的类别

间歇运动机构种类多样，包括棘轮机构，槽轮机构，凸轮机构，不完全齿轮机构，和针轮机构等。此外，某些特殊的连杆机构的从动件运动轨迹中，可能存在一段近似直线区域，使从动件在该阶段速度极低（接近停顿），可以近似看作间歇运动机构（用于对间歇要求不高的场景）。

6.5.3 锁合机构之结构和工作

（1）锁止类机构

锁止类机构是一类以锁合型实副为基本结构单元和基本功能单元通过固定连接和锁止连接两种连接方式构成的整体、且当该整体的某一个实副的输入端或输出端构件固定为机架时，主动实副处于运动状态时，被动实副输出端处于锁止状态。锁止连接是一种特殊的连接形式，是连接度为0的连接方式。锁止机构是一种特殊的机构，静止是一种特殊的移动形式。其输出端的自由度为0 。锁止机构在槽轮机构不完全齿轮机构中有应用

这个定义避开了运动链。运动链主要是体现了构件之间的相对运动。这个功能由机架与某些构件之间的确定运动代替。

（2）锁止类机构的定义和主要特征：

（a）基本结构单元和基本功能单元是锁止型实副；

（b）实副之间的连接方式是固定连接和活动连接两种连接方式；

（c）当某一个构件（或组件）固定为机架时，主动实副与被动实副之间处于工作状态时，输出端处于锁止状态。

锁止类机构是闭环机构。锁止连接一般不独立应用。

（3）锁止机构实例

锁止机构形式多样。以下仅列出几种常见结构形式。

图6-23是锁合连接的二实副三杆机构，左侧是输入端，输入端具有1个转动自由度；右侧是输出端，输出端具有0个自由度。图6-24是摩擦连接的二实副三杆机构（或可称为结构），输出端具有0个自由度。

 图6-15二支链0自由度并联机构         图6-16二支链1自由度并联机构

图6-15是0 自由度齿啮合锁止机构（三杆机构）， 图6-16是摩擦轮锁止机构（二实副三杆机构），图6-15是无摩擦锁止机构（二实副三杆机构），滑动杆是输出端。涉及应用中的图6-15结构，做到完全无摩擦是不现实。实际上只要移动实副的摩擦力远大于摩擦轮处的摩擦力，就能够达到锁止的目的。

           a                    b

 图6-17  两种锁合机构

图6-17a 所示的锁合机构与摩擦力有关。适当的摩擦力足可以实现锁合。图6-17 b 所示的锁合机构与摩擦力无关。

（2）连杆机构中，常利用连杆机构中传动角为0°（或180°）的“死点”位置来实现锁止。这是纯机构学中最巧妙的锁止方式。当连杆与曲柄共线时，主动件无论施加多大的力，都无法使从动件运动。具有极强的力放大效应和自锁特性，结构简单。   

其它锁止结构

现代机构，包括广义机构、机电一体化机构、微纳机构中，还存在着其他几种锁止方式。

（a）. 磁锁合是利用永磁体或电磁铁产生的磁力来实现吸合与锁定。磁锁合可以实现非接触式锁定，或者接触式无磨损锁定。断电时如果是永磁锁，依然保持锁止；如果是电磁锁，断电可瞬间释放。在机构学中，磁锁合作用应用于磁力耦合器/磁力刹车断电刹车器（断电抱闸）等。

  磁性无接触齿轮，利用磁极相斥相吸传递动力，过载时会发生“磁滑脱”，这其实也是一种力锁合的变体。

（b）. 物理相变/流变锁合是智能材料在机构学中的前沿应用，属于“主动可控”的锁定方式。某些材料在特定物理场（电场、磁场、温度场）作用下，会在毫秒级时间内发生物理状态（相态）的突变，从流体变成类固体，从而实现锁定。例如，磁流变液正常状态下是液体，通入磁场后，内部的铁磁性微粒瞬间排列成链状，液体变成类似“泥巴”甚至“固体”的形态。形状记忆合金也具有锁止功能。通过温度控制的相变，高温下变硬锁定，低温下变软释放。

（c） 运动连接锁合，例如自锁机构。最典型的是蜗轮蜗杆和螺旋千斤顶。当输入端停止驱动时，无论输出端（蜗轮或重物）受到多大的力，由于摩擦角小于压力角，力无法通过接触面反向转化为运动。 单向超越离合器（如滚柱式、楔块式单向轴承）：内圈和外圈之间没有凹槽限制，放入滚柱或楔块。正向转动时，滚柱被推开，自由滑动；反向转动时，滚柱被楔紧，瞬间变成刚性连接。它是一种基于“几何条件+受力状态”触发的动态锁止。

（d）. 微观/分子级锁合

例如毛细管力锁合，在微小的机械结构间引入一滴水，利用水的表面张力，可以将微小的齿轮或连杆死死吸附住，起到锁止作用。在纳米级机构中，改变电荷分布，利用库仑力页可以将构件吸附锁定。

6.5.4  槽轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

 6.5.4.1 传统理论的解读

槽轮机构是一种常用的间歇运动机构。在传统理论的语境下，槽轮机构由槽轮、拨盘和机架组成。槽轮是具有径向槽的轮状构件。拨盘是带有圆柱销的圆盘，可做连续转动。机架用于支撑槽轮和拨盘，使它们保持相对位置并实现运动传递。

6.5.4.2  新理论范式下的解读

在新理论范式下，槽轮机构由槽轮主动实副和槽轮被动实副组成。通过固定连接和活动连接构成一个二支链少自由度并联机构。该并联机构在不同时刻具有不同的自由度。锁止时，自由度是0，其它时刻，自由度是1.从锁止连续运动之间的变换是平滑的、连续的。

（1）有关槽轮构件的定义

 槽轮构件是一种具有光滑槽形轮廓和凹槽型曲面的圆形、或条型或半球形构件。槽轮有三个连接子。光滑槽形轮廓和凹槽型曲面是两个连接子。二者在空间上串联排列，在工作时序上按照先后顺序与另一个构件投入啮合运行。第三个连接子用于同耦合子连接。槽轮形状有盘形槽轮，条型槽轮或半球形槽轮等多种。

（2）槽轮主动拨轮定义

槽轮主动拨轮一种以盘型为主的构件，其上有拨杆和凸形曲面两个连接子，还有一个连接子用于同耦合子连接，构成实体运动副。拨杆和凸形曲面布置在圆盘的不同扇面上，分时投入工作（二者无时差交接）。

（1）槽轮实体运动副  槽轮实体运动副是一种转动副，其中一个构件是槽轮。另一个构件是杆形构件。槽轮实体运动副是被动实体运动副 。

（2）槽轮主动实体运动副定义．

槽轮主动副是一种转动副，其中一个构件是槽轮主动拨轮（主动件），另一个构件是杆形构件。其输出端可以同槽轮的输入端啮合连接。

（3）槽轮机构的新定义

槽轮实体运动链是由槽轮（被动）副和槽轮主动副通过固定连接和啮合连接形成的运动副组合，称为槽轮机构运动链．其中固定连接是两个连杆形构件之间的连接，一个活动连接是拨盘上的圆柱销与槽轮的径向槽的啮合， 另一个活动连接是拨盘上的凸圆柱面与槽轮的凹圆柱面连接。

 槽轮机构：如果槽轮运动链中的一个连杆型构件固定作为机架后，该运动链就形成槽轮机构。槽轮机构的分为内槽轮机构，外槽轮机构等两种。

槽轮的槽型曲面可以同槽轮主动件的柱面配合，接受驱动，槽轮凹型曲面同槽轮主动拨轮的凸形曲面锁合连接，实现槽轮的固定。槽轮是两种啮合方式的组合，是两种啮合构件的空间连接，一个是驱动连接，另一个是锁合连接，槽轮制动。

工作原理   

槽轮机构能将主动件拨盘的连续转动转换为从动件槽轮的间歇转动。有两个工作周期。当拨盘上的圆柱销进入槽轮的径向槽时，带动槽轮转动，这个周期，槽轮机构的自由度是1；圆柱销离开径向槽后，拨盘上的凸圆柱面与槽轮的凹圆柱面啮合，槽轮停止转动。这个周期，槽轮机构的自由度是0。两个运动周期依次循环，从而实现间歇运动。槽轮机构常用于需要周期性停歇和运动的机械装置中。

（2） 槽轮机构的锁止原理

槽轮机构的锁止依靠“共心等径圆弧的几何包容”来实现，通常称为锁止弧配合。

（a）. 结构组成，锁止机构由锁止弧（凸圆弧拨盘）转动主动实副和定位弧（凹圆弧槽轮）被动转动实副组成。

锁止弧（凸圆弧）：位于主动件（拨盘）上。它是一段以拨盘旋转中心为圆心的圆弧。定位弧（凹圆弧）：位于从动件（槽轮）上。它是一段以槽轮旋转中心为圆心、且半径与锁止弧完全相等的凹陷圆弧。

（b）. 锁止过程  包括三个阶段。

进入锁止阶段：当主动拨盘上的圆柱销（拨销）刚好离开槽轮的径向槽时，拨盘上的锁止弧的端点，刚好准确地转入槽轮的定位弧内。

保持锁止阶段：由于两段圆弧的半径相等，且圆心都在各自的旋转轴线上，在拨盘继续旋转的过程中，锁止弧会像括号一样“紧紧包裹”住定位弧。此时，主动件与从动件之间形成了刚性的几何约束，槽轮被完全卡死，无法转动。

解除锁止阶段：当拨盘转到下一个位置，拨销即将进入槽轮的下一个径向槽时，锁止弧刚好转到定位弧的边缘并即将脱离。拨销一进入槽内，锁止完全解除，槽轮开始旋转。

（c）. 槽轮锁止的设计关键点是为了保证拨销进槽和出槽的瞬间不发生“干涉（卡死）”，必须满足一个几何条件：拨销的轨迹圆（以拨盘中心为圆心）必须与槽轮径向槽的中心线相切。 这个相切的位置，恰好就是锁止弧切换的精准位置。

槽轮机构具有两个自由度，这与机构的自由度是唯一的观点不一致。实际上一个槽轮机构是两个自由度不同的机构按照时序组合在一起的机构。槽轮机构是时序机构。

             图6-18 槽轮从动件          图6-19 槽轮主动件

           图6-20  槽轮的驱动          图6-21 槽轮的锁合

 （d）槽轮的运动形式有移动类槽轮和转动类槽轮。转动类槽轮有三种：外啮合槽轮机构：拨盘与槽轮在机构外部进行啮合，槽轮的转向与拨盘的转向相反。内啮合槽轮机构：拨盘在槽轮内部，两者转向相同，结构紧凑，传动平稳性较好。此外，还有球面槽轮机构：槽轮为球面形状，用于空间传动，能实现较复杂的运动传递。

6.6.  间歇运动机构（2）之棘轮机构

6.6.1  棘轮机构传统解读

 棘轮机构由棘轮、棘爪、机架、 止回棘爪等组成。

 棘轮是具有齿形表面的轮子，通常为圆形构件，或外缘有齿，或内缘有齿。

 棘爪是与棘轮齿相啮合的构件，一般通过销轴与其他部件连接。当采用销轴连接时，棘爪可绕销轴摆动。

 机架用于安装和固定棘轮、棘爪等部件，使它们保持相对位置并实现运动传递。

 止回棘爪是防止棘轮反转的部件，通常在需要单向运动的棘轮机构中使用。

棘轮机构能将主动件的往复摆动转换为棘轮的单向间歇转动。当主动件带动棘爪推动棘轮时，棘轮转过一定角度；主动件反向运动时，棘爪在棘轮齿背上滑过，棘轮静止不动，从而实现单向间歇运动。棘轮机构常用于实现进给、分度、制动等功能。

棘轮机构有齿式棘轮机构和摩擦式棘轮机构两种。

齿式棘轮机构：棘轮上有轮齿，棘爪与轮齿直接啮合来推动棘轮转动。齿式棘轮机构具有结构简单、制造方便、转角准确等特点，但传动平稳性较差，常用于各种手动工具、自动机床的进给机构等。

摩擦式棘轮机构：依靠摩擦力来传递运动，由摩擦轮和与之接触的摩擦块等组成，通过摩擦块与摩擦轮之间的摩擦力使摩擦轮单向转动。其优点是传动平稳、无噪声，过载时会发生打滑，从而起到保护作用，但存在转角不准确的缺点。摩擦式棘轮机构常用于一些要求传动平稳且对转角精度要求不高的场合，如纺织机械、包装机械等。

6.6.2 棘轮机构新解读（以棘齿型 棘轮机构为例）

在新理论范式下，棘轮机构由棘轮主动实副和棘轮被动实副组成。通过固定连接和活动连接构成一个二支链少自由度并联机构。该并联机构在不同时刻具有不同的自由度。锁止时，自由度是0，其它时刻，自由度是1.

棘轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

（1）、棘轮机构中涉及的特殊构件的定义

棘轮构件简称棘轮，棘轮构件是一种杆型或盘形构件，其上有棘齿形曲面或摩擦曲面。齿形曲面或摩擦曲面是一个连接子，可以同另一构件以高副的形式啮合连接。棘轮类型有齿形棘轮，摩擦型棘轮等

棘轮主动构件是一种以杆型为主的构件，形状是爪形或曲面形，其一端为输入端，是一个连接子，可以同棘轮以高副的形式啮合连接。有棘爪型和摩擦型两种。

棘轮锁定构件是一种以杆型为主的构件，其一端为输出端，形状是爪形。可以同棘轮以高副的形式连接，在棘爪做回程运动时，用于锁定棘轮。

（2）、棘轮机构中涉及的实体运动副的定义

（a）棘轮被动实体运动副的定义，

棘轮被动实体运动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是棘轮。

（b）棘轮实体主动副定义．

棘轮主动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是棘爪。其输出端可以同棘轮的输入端啮合连接，驱动棘轮转动。 

（c）棘轮锁止运动副的定义，

棘轮锁止运动副是一种转动副，其中一个构件是棘爪，用于防止棘轮在驱动棘爪做回程运动时棘轮转动。棘轮锁止运动副是一种单稳态实副，通常依靠重力或弹簧力实现单稳态。

主动棘爪 是一种转动副或移动副，其中一个构件是主动棘爪。其输出端可以同棘轮的输入端啮合连接，驱动棘轮转动。 

棘轮锁止运动副 ，其中一个构件是锁止棘爪，用于防止棘轮在驱动棘爪做回程运动时棘轮转动。一个构件是棘轮，锁止棘爪与棘轮轮齿啮合构成耦合子。棘轮锁止运动副是一种单稳态实副。通常依靠重力或弹簧力实现单稳态。棘轮主动实副是它闭合实副，

（3）棘轮机构的新定义（图6-22，6-23）

（a）棘轮运动链  由棘轮副、棘轮从动副和棘轮锁止运动副通过固定连接和啮合连接形成的实体运动副组合，称为棘轮运动链。棘轮运动链是双闭环运动链。

（b）棘轮机构：棘轮运动链中的连杆类构件固定后，形成棘轮机构。  

（c）棘轮机构的分类：棘轮机构分为内接棘轮机构和外接棘轮机构两种。

棘轮与其主动件的啮合连接，两个表面之间存在啮合元素。例如，粉末，润滑油，粗糙的表面等。有时，为了某种特殊需要，用刚体构件作为关联元素。   

例如，棘轮副作为联轴器应用时，设计一个滚子，实现主动构件和从动构件连接与脱离。滚子就是一个刚体关联元素。

  图6-22  棘轮机构（传统表达图）     图6-23图6-6 棘轮机构（新范式表达图）

1，基础平台，2运动平台，3，支链1，4支链2 ，5 支链3

棘轮机构的工作原理

摩擦型棘轮机构略，可参考有关机械原理教科书。

6.7. 间歇运动机构（4）：不完全齿轮机构

不完全齿轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

6.7.1传统解读

在传统理论范式的语境下，不完全齿轮机构描述如下：  

不完全齿轮机构由主动轮，从动轮，机架组成。

不完全齿轮机构能将主动轮的连续转动转化为从动轮的间歇转动。只是在主动轮圆周的一部分上有轮齿分布，其余部分为光滑圆弧（称为锁止凸弧）。从动轮是与主动轮相啮合的轮齿和凹弧，合理的设计轮齿的个数和锁止弧的为主，可以得到不同的间歇运动。机架：用于支撑和固定主动轮、从动轮，保证其相对位置和运动精度。

主动轮上的轮齿与从动轮轮齿啮合时，带动从动轮转动；主动轮的锁止凸弧 与从动轮锁止凹弧啮合 ，从动轮静止，从而实现从动轮的间歇运动 。

6.7.2 新理论范式的不完全齿轮的结构解读

在新理论范式下，不完全齿轮机构由主动实副和被动实副组成。通过固定连接和活动连接构成一个二支链少自由度并联机构。该并联机构在不同时刻具有不同的自由度。锁止时，自由度是0，其它时刻，自由度是1。从锁止连续运动之间的变换是平滑的、连续的。

 （1）.不完全齿轮机构（图6-24）中涉及的特殊构件的定义

不完全齿轮是一种杆型或盘形构件，有两种。

(a)不完全齿轮被动轮，其上具有光滑齿形轮廓和凹曲面形轮廓，是被动的齿轮。光滑齿形轮廓和凹槽型曲面是两个连接子。二者在空间上串联排列，在工作时序上按照先后投入工作。

(b)不完全齿轮主动轮构件，具有光滑齿形轮廓和凸曲面形轮廓的轮形构件，是主动的齿轮。两个齿轮的齿啮合，实现齿轮的驱动，凸曲面轮廓与凹曲面轮廓啮合连接，实现锁定。理论上齿形构件和凹凸曲面形构件是两个连接在一起的构件。两个构件按时序投入工作。

         图6-24 不完全齿轮机构图（锁合状态）

（2）、不完全齿轮机构中涉及的特殊运动副的定义

不完全齿轮实副由两种，主动实副和被动实副。

（a）不完全齿轮实体主动副：是一种转动副，其中一个构件是不完全齿轮主动轮构件。另一个构件是连杆形构件。

（b）不完全齿轮实体从动副定义．

不完全齿轮从动副是一种转动副，其中一个构件是不完全齿轮从动轮构件。其输出端可以同被动轮的输如端啮合连接。每一个不完全齿轮都有两种连接方式。

（3）、不完全齿轮机构的定义

（a）不完全齿轮机构运动链  由不完全齿轮主动副和不完全齿轮从动副齿轮通过固定连接和啮合连接形成的运动副组合，称为不完全齿轮机构运动链。

（b）不完全齿轮机构，不完全齿轮机构由主动实副和从动实副组成。不完全齿轮运动链中选取一个固定连接的构件作为机架后，该不完全齿轮运动链形成不完全齿轮机构。主动实副的输出端是一个不完全齿轮，只是在主动轮圆周的一部分上有轮齿分布，其余部分为光滑圆弧（称为锁止凸弧）。从动实副的输入端也是不完全齿轮，在从动轮圆周的一部分上有轮齿分布，其余部分为光滑凹圆弧（称为锁止凸弧）。

（4）不完全齿轮机构的锁止原理

不完全齿轮机构的锁止原理在总体上与槽轮相同，也是依靠“锁止弧与定位弧的共心等径配合”，但由于齿轮传动的特殊性，其实现过程和难度有所不同。

（a）. 锁止过程

与槽轮一样，主动不完全齿轮的轮缘上带有凸起的锁止弧，从动齿轮的轮缘上带有凹陷的定位弧（两者半径相等，分别以各自回转中心为圆心）。

当主动轮的有齿部分与从动轮的轮齿脱离啮合的瞬间，主动轮上的锁止弧必须分毫不差地滑入从动轮的定位弧中，将没有轮齿约束的从动轮“锁死”。

当主动轮转到有齿部分即将重新啮合的瞬间，锁止弧刚好滑出定位弧，齿轮开始传动。

（b）. 不完全齿轮锁止的难点（与槽轮的主要区别）

不完全齿轮机构存在刚性冲击问题和锁止弧的“瞬态干涉”问题。为了解决这个问题，通常对不完全齿轮的首齿和末齿的齿廓进行特殊的修形，让它们在进入和退出时，像凸轮一样平滑地过渡，确保在锁止弧接手的瞬间，从动轮的角速度精确降为零。

不完全齿轮机构能将主动轮的连续转动转化为从动轮的间歇转动。

主动齿轮的齿形与被动齿轮配合，完成驱动；主动齿轮的凸曲面与被动齿轮的凹曲面配合，完成被动齿轮的锁合。

不完全齿轮实体主动副的输出端，在不同的时刻有不同的自由度。不完全齿轮实体主动副是一个时序连接机构。

不完全齿轮机构分类：

外啮合不完全齿轮机构：主动轮和从动轮的轮齿在齿轮外部相互啮合，应用较为广泛，如电影放映机中的输片机构，可使电影胶片间歇移动。

内啮合不完全齿轮机构：主动轮在从动轮内部，两者轮齿相互啮合，结构紧凑，传动平稳性较好，常用于一些空间要求较小的机构中。

圆柱式不完全齿轮机构是最常见的类型，齿轮为圆柱形状，轮齿分布在圆柱表面，可实现平行轴之间的间歇传动。

锥式不完全齿轮机构的齿轮为圆锥形状，用于相交轴之间的间歇传动，能在特殊的空间布局中实现间歇运动传递。

6.8. 间歇运动机构（4）之凸轮机构凸轮分度机构

凸轮分度机构是一种将‌连续旋转运动‌转化为‌精确间歇分度运动‌的机械装置。基于‌凸轮轮廓与从动滚子的无间隙啮合‌，实现运动的“动-停-动”循环。‌凸轮常见类型包括弧面凸轮、平面凸轮或圆柱凸轮。

主动件‌输入连续旋转，‌从动件径向均布多个‌滚子，‌滚子与凸轮轮廓保持线接触或点接触。工作过程分为两个阶段：‌分度期（转位段），凸轮的‌曲线段轮廓‌推动滚子，使输出端按设定角度（如90°、180°等）‌平稳旋转‌。‌停止期（锁定段），凸轮的‌直线段或圆环面‌使滚子被“抱紧”、“锁止”，输出端‌静止。一般的，一个完整周期旋转360°，‌驱动角‌（转位所需角度）和‌停止角‌（静止所需角度）二者之和为360°。

凸轮分度机构主要分为‌弧面凸轮分度机构、‌‌平面凸轮分度机构和‌圆柱凸轮分度机构。‌

6.9  间歇运动机构的共同特点

间歇运动机构也是一种周期运动。包括往复周期运动和单向周期运动。不论是往复周期运动还是单向周期运动，在运动过程中，存在一个时间段的停歇。

 槽轮机构，棘轮机构，不完全齿轮机构和部分凸轮机构，存在两种啮合连接方式，一种是锁止啮合模式，一种是驱动模式。锁止有两种，一种是形锁定，例如凸圆弧与凹圆弧的配合，例如槽轮机构，棘轮机构，不完全齿轮机构应用这种锁定方式，另一种是无位移完全滑动啮合，凸轮应用这种啮合方式，实现静止传动。

间歇运动机构的两种连接方式，本质上是两种机构的组合。所以，间歇运动机构是一个时序连接的机构。间歇运动机构具有两种自由度，0 自由度和1 自由度。间歇运动机构是一种在0 自由度和1 自由度交替转换的机构，本质上是一个变胞机构。

七、各个经典机构之间的亲缘关系（ 闭环机构各个子层次的亲缘关系解析）

7.1、经典结构的统一及其重要性

各个经典机构之间的亲缘关系（闭环机构各个分支机构的统一）         

7.1.1  机械原理涉及的机构

 如前所述，现代机构，可以分为两个大类。一类是空间独立机械，一类是时序连接机械。下面讨论的主要是独立机构，是机械原理领域涉及的独立机构或独立机械。独立机械的层次划分，如图4-1 所示，该图没有涉及机器，重点讨论机构。

第一个层级内的不同类别的机构，按照传统理论范式，它们统一于构件，按照新理论范式，它们不仅统一于构件，还统一于实副，还统一于相同或相似的连接方式。实副与实副之间的连接，从原封不动的传递，过渡到0 传递。这之间是连续变化的。不同的连接方式构成不同的机构。固定连接传递所有运动信息，是保真传递，完全滑动连接或锁合连接或分离连接，过滤所有信息，是0 传递，0传递是连接的的一种极端形式。啮合连接，摩擦连接则有选择的有割舍的传递或接受信息，是部分信息的传递，部分信息的接受，是非保真传递。非保真传递连接的过程，伴随着信息的改变，包括方向速度，转速，力量，能量，信息等的变化。其它形式的连接，包括弹性连接，柔顺连接和耗散连接等，都是非保真连接或传递的一种表现形式。这种统一是深层次的统一，揭示了各种不同机构的共性。

图7-1给出了以实副作为基本结构和功能单元生成的各个层次机构的树状图。

连杆类机构，是实副通过固定连接构成的机构，不论是哪一种连杆机构，它们都统一于实副统一于相同的连接方式。

啮合类机构，是实副通过固定连接和活动连接两种连接方式构成的机构，不论是哪一种啮合机构，它们都统一于实副，统一于相同的连接方式。连续运动类啮合连接，是一种连接，间歇运动机构是两种啮合连接。不论是一种连接耗散两种连接都是啮合连接。所有连续运动机构和间歇运动机构是统一的。

锁合连接类机构和分离连接类机构是一种0连接。0连接有两种形式。一种是主动端运动，从动端不可动，主动端限制了从动端的运动，槽轮机构的凸曲面与凹曲面的啮合就是；另一种是主动端运动，主动端对从动端不施加影响，从动端可以自由运动；

组合连接构成的机构是复杂的机构，是各种相同或不同元机构的组合。由于元机构层面已经实现了统一，组合连接构成的机构自然获得了统一。

 图7-1   机构的分类

 7.1.3  机械原理涉及的机构统一问题  

机械原理涉及的机构统一问题主要包括以下几个方面。间歇运动机构自身的统一；连续运动啮合机构自身的统一；间歇运动机构与连续运动啮合机构的统一；连杆机构与啮合类机构的统一；连杆机构与并联机构的统一；机构与机器的统一；结构与机构和机器的统一；理论层面的统一；理论思维与工程思维的统一；结构与机构的统一。下面仅讨论其中几个方面的统一。

7.2 连杆机构的结构统一（主要是传统连杆机构与现代串联并联机构的统一）

广义连杆机构是相对于传统的连杆机构和传统的串联机构、并联机构和梳联机构提出的一个概念。广义连杆机构是对机构概念的拓展。广义连杆机构包括平面机构和空间机构，包括串联机构、并联机构和梳联机构及其它机构（叠联机构和交联机构等等）。串联机构和并联机构是传统机构，是早已定义并得到充分研究的机构。梳联机构是早已广泛存在但是没有得到重视，没有命名没有作为机构进行研究的一大类部件。串联机构、并联机构和梳联机构各有不同的自由度特性。串联机构的自由度特性是自由度不大于机构中各个实副的自由度之和。并联机构的自由度特性是自由度不大于机构中具有最小自由度数的支链的自由度。梳联机构的自由度特性是没有统一的自由度，只有各个分支自己的独立自由度，各个分支的自由度互不影响，各自独立。

按照新理论范式，连杆机构是由实体运动副（连杆型实副）通过固定连接构成的机构，不论是几个实副机构，不论是何种机构模式，它们的基本结构单元和基本功能单元都是实副，实副与实副之间的连接方式都是固定连接。经过适当的连接，其产物是机构，即杆件之间可以产生相互运动，且连杆机构具有确定的自由度特性。共同点是传递运动、能量、信息、力和物质等。它们各自有相同的不变量：自由度特性不变，构件数不变。

这是所有连杆机构共同的特征和统一的基础。

连杆机构的连接虽然都是固定连接，但是连接模式不同，主要有三种基本模式。包括开环模式，闭环模式和半闭环模式。

闭环连杆机构统一于广义并联机构。四实副闭环机构是二支链单自由度并联机构。

所以，闭环连杆机构是同胞兄弟关系，开环连杆机构是同胞兄弟关系，半闭环连杆机构是同胞兄弟关系。不同的连杆机构之间是亲兄弟关系。

7.3  啮合类连续运动机构的结构统一

按照运动的连续性分类，啮合机构分为连续运动啮合机构和间歇运动啮合机构和锁止运动。把锁止机构作为一个类别，是因为他的独特的自由度特性，锁止机构的自由度是0，是一个单自由度的运动转换为静止状态的机构。

（1）连续运动的啮合机构把一种连续运动转换为另一种连续运动，包括齿轮机构，摩擦机构，链传递机构和带传动机构。齿轮机构和摩擦轮机构是0 间距连接，可以看作为同胞兄弟关系。链传递机构和带传动机构是非0 间距连接，可以看作为同胞兄弟关系。0 间距连接啮合机构和非0 间距连接的啮合机构，可以看作为龙凤胎同胞关系。

（2）间歇运动啮合机构包括凸轮机构、槽轮机构、棘轮机构和不完全齿轮机构等。间歇运动啮合机构的两个实副之间的连接，除一个固定连接外，还有两个活动连接（驱动连接和锁止连接）。连续运动啮合机构的两个实副之间的连接，只有一个活动连接。间歇移动机构对输入的运动采取选择性的接收方式，选取需要的运动形式作为自己的输出。选择性，不照单全收的特性是这一类机构的共同特点。这一类机构是同胞兄弟关系。

（3）锁止机构把运动转换为静止。理想滑动连接（直线连接或圆弧连接），凹凸圆弧连接等可以实现这个功能。

啮合类连续运动机构的结构统一，主要是直接传动与间接传动的统一，带传动与齿传统的统一。

7.3.1  连续运动的啮合机构（齿轮机构）的亲缘关系              

按照实体运动副之间的距离分类，齿轮机构包括直接啮合（0距离）传动机构和间接啮合传动机构两种。间接啮合传动机构包括带传动，链传动，绳传动，连杆传动和中介齿轮传动机构等。其中带传动，链传动，绳传动称为远距离传动机构。联轴器传动，软轴传动也属于远距离传动机构。远距离传动机构的两个实体运动副之间的距离比较远。间接啮合传动机构通过第三方构件或运动副或机构连接。中介齿轮传动机构包括行星轮机构谐波齿轮传动机构。

带链传动与齿轮传动的统一

在啮合传动中，齿带、链、平带传动是挠性传动。这几种传动都是啮合连接，可以看作为是一种可变直径的齿轮，或摩擦轮。

所以，齿带、链、平带传动可以用齿轮代替。一个长度确定的齿带可以同不同间距的两个齿轮连接。

齿带、链、平带齿带在运动过程中，有转动，有平动。转动是转动半径为确定值的转动，平动是转动半径为无穷大的转动。从转动到平动，转动半径有一个突变，从平动到转动，转动半径也有一个突变。

齿带、链、平带齿带可以沿直线轨迹传递物质。而齿轮仅能够沿圆周输送物质（齿轮泵）。

齿带、链、平带传动的分类

齿带，链，平带齿带的传动，按照两个轴线的关系，分为： 平行轴线的齿带传动，相交轴线的带传动，异面轴线的带传动。

按照实体运动副的结构类型分类，连续运动啮合机构包括齿轮传动机构和摩擦轮传动机构两种。

7.3.2  啮合类间歇运动机构的结构统一（几种间歇啮合机构的统一）、

本文所说的间歇机构是指槽轮机构，棘轮机构，不完全齿轮结构、分度机构和凸轮间歇运动机构等。不包括利用连杆曲线实现间歇运动的连杆机构。

间歇运动机构的组成是相同或相似的。都由两个或三个基本运动副构成。都是通过固定连接加上活动连接形成的机构，活动连接都包括一个驱动连接和一是锁定连接。其功能都是实现间歇运动。

如果不考虑运动的工作效率，棘轮结构，不完全齿轮结构都可以不需要第三个运动副。可以通过加大摩擦力的方式保持锁定状态。这样，都可以通过两个运动副来完成间歇运动。这样，三者的结构具有高度一致性。所以，他们的关系可以称之为同胞龙凤胎的关系。

间歇运动机构具有相似的自由度特性，自由度数是变化的，自由度数在0和1 之间循环变化。构件数是不变的。构件数也是这类机构的不变量。

啮合机构的实副之间的传动连接是活动连接。前一个实副的运动形态不能原封不动的传递给后一个实副，前一个实副传我之能传。后一个实副的输入是有选择性的。后一个实副取我之所需，不需要的运动则不予理睬。例如，槽轮机构的锁止状态，主动轮转动，槽轮不动。再例如凸轮机构，凸轮主动件转动，凸轮从动件移动，从动件不接受转动信息。等等。

7.4  连续运动机构与间歇运动机构的统一

连续运动啮合机构与间歇运动机构之间的亲缘关系

连续运动啮合元机构与间歇运动元机构，都是含有啮合类输入输出端口的实副组成的。实副之间的连接基于固定连接和活动连接。这是它们统一的基础。结构的主要差别是，间歇运动元机构有两种啮合连接方式，一种是驱动啮合连接（输出端自由度为1），一种是锁止啮合连接（或无输出啮合连接，输出端自由度为0），而连续运动啮合元机构仅有一种啮合连接方式。功能方面的主要差别是，间歇运动元机构输出间歇运动，连续运动啮合元机构输出连续运动。间歇运动机构的自由度特性是变化的。 

7.5  连杆机构与啮合类机构的结构统一

总的说来，我们看到，所有这些经典机构，都是由基本运动副形成的机构，他们的特性与耦合子是没有直接关系的。所以，不同的构件形成了不同的基本运动副。不同的基本运动副，形成了不同类型的机构。经典机构统一于运动副。他们是由不同的运动副衍生出来的机构。为机械原理在基础层面，初步构建了一个更具系统性逻辑架构。机械原理的内容不再松散。

 7.6  其它机构的统一

叠联机构，交联机构是应用较少的机构。它们都是实副通过固定连接或活动连接构成的整体，都统一于实副，其功能是统一的，都具有某种传动力，运动，信息，能量或物质等的功能，都能够满足人的某种客观或主观需求。

反馈机构，组合机构是由单元机构组成的，它们统一于单元机构，统一于实副。反馈机构是由主要机构引入反馈环节构成的整体，它们的结构统一是与构成它们的主要结构决定的。反馈环节是一个辅助环节。主要机构统一，则它们自然统一。

7.7现代机构与古典机构在结构模式方面的统一

7.7.1、串联式组合（图7-2）与叠联式组合（图7-3）的统一.

（关于串联式组合、并联式组合、混联式组合、反馈式组合、叠联式组合等，参考1、《机械原理》 于靖军主编  机械工业出版社  2013年3月，参考2、《机械原理》 郭卫东编  机械工业出版社  2021年10月）

（1）、串联式组合：前一个元机构的输出构件是后一个元机构的输入构件。输入是单自由度输入（图7-2）。机械原理中的元机构多是单自由度并联机构。

图7-2   串联式组合连接的基本框图

串联式组合连接的基本结构单元是单元机构。

串联式组合连接的两种基本类型分别是固接式串联连接和轨迹点串联连接式。

（2）近代叠联式组合机构的基本组合框图如图7-3所示。

前一个元机构的输出构件是后一个元机构的相对机架。后一个元机构跟随前一个元机构运动。后面的基本机构单元有各自的输入。

  图7-3   叠联式组合连接的基本框图

图7-3是一个广义串联连接，其基本结构单元是基本机构。

叠联式组合机构和串联式组合连接可以统一为串联式机构。后者多是单自由度机构，前者的自由度的范围从0到6。

（3）、现代串联机构的组合和基本构型：

现代串联机构的每一个元机构都有自己的输入。现代串联机构是多自由度输入，其输出也是多自由度输出。

  图7-4  现代串联机构的基本框图

现代串联结构（参见图7-4）包括串联结构和串联机构。

现代串联结构的基本结构单元：包括基本构件，组合构件，实副等。组合的结果，各个部件或构件之间无相对运动。

串联机构的基本结构单元是实副，基本串联机构，基本并联机构基本梳联机构，或其它典型机构。并联机构原来的自由度大于等于2，新范式的并联机构包括自由度等于1和0 的情况。串联机构的自由度大于等于1.

（4）、近代串联机构与现代串联机构两种机构的统一

图7-5并联式组合的框图            图7-6混联式组合的框图

二者都是基本结构单元的串联连接。串联机构的基本结构单元有多种形式。 例如实副，串联结构，并联机构、梳联机构等。近代串联连接组合是单自由度闭环机构的串联。现代的串联机构的基本结构单元，包括单自由度并联机构。所以近代串联机构是现代串联机构的特例。

7.7.2、并联式组合（图7-5）与混联式（复合式）组合（图7-6）的统一

从并联式组合的框图（图7-5）和混联式组合的框图（图7-6）看，二者的差别是:  混联式组合的第一个输入是传递函数是1 的系统。如果把传递函数为1  的子系统作为一个基本机构单元，二者就完全相同了。基于此，并联式组合机构与混联式组合机构就可以统一于并联式组合机构。参见图7-7，图7-8.

进一步的，把一个输入端变为多个输入端，即变为相互分离的输入端。机构分离的输入端的输入是完全相同的（图7-8）。这样，图7-7与图7-8就是相同的结构。

图7-7 混联式组合机构的等效框图      图7-8  输入分离的组合机构框图

并联式组合的输入端，可以看作为多个相同的输入。输入是分离的，与并联机构的输入相同，是各自分离的。输入分离的并联式机构框图如图7-9，图7-10，其各个分支的输入是相同的。这样，并联式组合机构的等效框图与并联机构的框图就基本相同了。

现代并联机构是可控制的，输入是独立的，输出是变化的。近代并联式组合机构的输出是有固定规律的，不可以变化的。各个分支的运动规律是相互关联的。

7.7.3、近代并联式机构与现代并联机构的统一

 图7-9   统一后的近代并联式机构框图       图7-10   现代并联机构框图

 比较发现，二者都有多个分支（支链也是机构），多个分支共同驱动一个部件。其差别是现代并联机构以组合构件作为运动平台，近代并联式组合机构的多个分支驱动一个并联机构。两个并联机构分别具有图7-9 和图7-10的框图形式。独立的输入端共同构成一个基础平台。

近代的并联机构可以简化为图7-11和7-12两种表达方式。可以看出，近代的并联机构，由两大部分组成，左侧是输入部分，包括多个基本的机构和一个没有画出的基础平台，右侧包支链一、支链二、支链三，支链N和基本运动平台。右侧配置一个基础平台就是一个典型的并联机构。左侧部分构成一个输入部分，这是一个梳联机构，梳联机构有统一的一个输入，有多个输出。一个输入通过不同的基本机构改变输出结果。最终多个输出端输入到右侧的并联机构当中。所以现代并联机构和传统的并联机构，它们的输入方式是不同的。一个是通过不同的基本结构机构来改变输入，一个是独立的输入。

与图7-10比较看出，实际上它们的结构是相同的，都可以简化为图7-13的形式。所以，近代的并联机构和现在的并联机构都统一于图7-13的形式（图中没有画出基础平台）。

     图 7-11  统一后的近代并联式机构的另一种表达（一个输入端口）

图7-12    统一后的近代并联式机构的进一步分解

（多个输入端口，每一个端口的输入都是相同的，而输出因基本机构的不同而异）

在图7-13中，基本机构单元组合包括支链或支链与基本机构的组合。

并联式组合机构的原始输入是相同的。经过基本结构单元的改变，进入基本机构的输入端时，已经各不相同。并联机构的原始输入是各不相同的。都是经过适当的分解和组合后，建立了并联式组合结构与并联机构的系统性和统一性。

图7-13  大一统并联机构的结构框图

因此 近代的多数机构其基本结构模式可以同现代机构模式统一。它们都可以归入四个大类：串联结构模式，并联结构模式，梳联结构模式和反馈连接模式。交联模式，网联模式等，可以看作为这些模式的变异、改进或进一步的组合。还有其它的结构模式，是上述结构模式所不能涵盖的。结构模式具有多样性。当然，不排除新结构模式的出现。结构模式是发展变化的。      

7.8  其它形式的统一。

7.8.1 结构与机构以及多种机构模式的组合

很多机构中有结构，不少结构也用到机构。大跨度梁用机构消解温差形成的长度变化。机构中广泛应用组合结构。弹性结构是可以运动的，挠性结构可以变为机构。结构与机构可以相互转换。

串联机构、并联机构、梳联机构的基本结构单元，包括串联机构、并联机构、梳联机构和馈联支链。馈联支链包括正反馈、负反馈和互馈支链。交联机构是含有馈联的并联机构。

复合机构的基本结构单元，包括串联机构、并联机构、梳联机构和馈联支链。馈联支链包括正反馈、负反馈和互馈支链。交联机构是含有馈联的并联机构。基本结构单元之间可以进行串联、并联、梳联或混联连接。

复合机构主要有以下几个类型：

复合机构类型1：串联机构与并联机构的复合，或含有馈联支链。

复合机构类型2：串联机构与梳联机构的复合，或含有馈联支链。

复合机构类型3：并联机构与梳联机构的复合，或含有馈联支链。

复合机构类型4：串联机构、并联机构与梳联机构的复合，或含有馈联支链。

串联机构、并联机构于梳联机构同反馈环节组合，构成新的闭环。特别是串联机构由开环结构变为闭环结构。尽管如此，串联机构还是串联结构，串联机构并不会因为这个新的闭环的存在而变为并联机构。并联机构于梳联机构不会因为这个新的闭环的存在而改变原来的结构模式的性质。一个机构增加了反馈环节，就构成一个闭环。增加反馈并不改变原来的机构的核心或者是主要的特性，它只是起到一个辅助的作用。

所以，闭环与并联机构不是等价的。所有反馈式的闭环，即使是全部是机械式的反馈，也不构成一个并联机构。

机械具有多种典型的机构模式。这些机构模式互为基本机构单元，也是机械统一的重要特征。

7.8.2 生成关系的统一（参见图7-14）

构件的生成，首先由原材料生成中间物，然后形成材料产物。最后经检验合格后，成为合格的材料。再由材料，应用各种工艺手段，生成一个初步的构件，经检验合格后，形成一个合格的构件。所以从原料到构件，其生成过程也有层次划分。          

设技术人工物之机械人工物的层次划分，从简单到复杂，依次分为W0，W1，W2，W3，W4，W5，W6等。。W0代表自然物质层次，W1代表材料层次，对应生物学的生物大分子层次；W2代表基本构件层次，对应生物学的细胞层次；W3代表组合构件层次，对应生物学的组织层次；W4代表实副层次，对应生物学的器官层次；W5代表机构对应生物学的系统层次；W6代表整机层次，对应生物学的个体层次。每一个层次都有自己的子层次。例如，机构层次包括元机构子层次，简单机构群子层次和复杂机构子群层次等。 

7.8.3串联机构、并联机构和梳联机构之间的相互转换与统一。

结构模式是可以相互转换的。以人形机器人为例。

一个人形机器人产品是一个梳联机构，机体是脊柱，上肢和下肢是梳联的四个分支，头部是第五个分支。

双足站立时，下肢是一个并联机构，上肢两个手共同握住一个物体时，上肢构成一个并联机构，这时的上下肢，是一个串联机构，一个由两个并联机构构成的串联机构。

单臂工作时，单臂是一个串联机构。双臂配合共同完成一项任务时，双臂可能一会儿是梳联状态（两臂各自独立工作），一会儿单臂工作是串联状态，一会儿是并联状态（两手同握一物时）。

一个踢足球的机器人，比赛时，下肢处于并联，梳联和串联的不停的转换状态。机器人向前趴下时，处于并联状态。跳起踢球时，整体为梳联状态，单足是串联状态。跳起，头顶球时，是梳联状态，脖子是一个梳联中的分支。一个杂技机器人双足蹬缸，是串联状态，梳联状态与并联状态的配合与转换。

在机械的结构当中，不同的结构模式之间相互的转换，是结构统一的特性之一。这不仅展示了不同机构构型在底层逻辑上的互通性，也反映了现代机械设计向智能化、柔性化发展的核心趋势。不同的结构模式之间相互的转换，至少有以下三个方面的体现。

（1）. 运动形式的本质统一与转化

“直线运动转换成转动，转动转换成直线运动”（RHP或PHR串联结构），是机构学中最基础也最经典的统一性表现。无论是曲柄滑块机构、齿轮齿条机构还是凸轮机构，它们的本质都是通过特定的拓扑约束，实现能量和运动形式在不同自由度之间的传递与映射。这种底层的运动学原理是通用的，不同的机构只是这种统一原理的不同“外在表达”。

（2）. 构型模式的动态重构（以人形机器人为例）

上述人形机器人手臂的例子,重点诠释了单一物理实体如何通过改变约束条件，在不同的机构模式间的自由切换。

这种同一套硬件系统能够根据任务需求，在串联、并联、梳联等模式间无缝切换，正是机构统一理论在工程实践中的重要体现。

（3）. 变胞理论与多模态机构体现了这种转换中的统一性

变胞理论（Metamorphic Theory） 该理论通过改变自身的拓扑结构和自由度，在不同的构态之间进行演变，从而实现“一机多能、一机多用”。这直接证明了机构模式的转换是机械系统内在的一种可设计、可调控的统一特性。

多模态并联机构（Multi-Mode Mechanisms），即一个机构可以在不拆卸的情况下，通过内部的重构，在不同的操作模式之间进行切换，以适应不断变化的生产需求和环境条件。这也是一种转换中的统一。

机构模式之间的相互转换打破了传统机构学中串联、并联等构型的静态界限，将机械系统视为一个可以动态演变、自适应环境的统一整体。

7.9 机械结构理论统一思维导图

 7.9.1 机械结构理论统一思维导图（图7-14）说明

图面说明：思维导图从上往下分为五个层次（参见导图的右侧）。实线方框即实线矩形方框表示具体的实物部件，虚线方框内的矩形表示某一个层次的基本组成。实线箭头表示正常的生成关系，即由简单到复杂的生成关系。虚线箭头表示技术反哺现象，即复杂部件作为简单部件的基本结构单元。思维导图没有列出基本物质层次（W0）和材料层次（W1）。思维导图也没有涉及机器。在新的理论范式下，机器是含有主动实副的机构。关于机器方面的统一，可以参阅作者前期发表的有关博文。不赘述。

7.9.2 机械结构理论统一思维导图导读

在不考虑技术反哺的情况下，在后的层次元素是由在前的层次元素生成的，主要是由紧邻的层次元素生成的。例如，实副W4是由组合构件W3（含基本构件W2）层次的元素生成的。机构W5主要是由实副层次W4的元素生成的。整机W6主要是由机构W5的元素生成的。W6层次追问基本结构单元还可以构成更为复杂的结构层次。例如机械种群层次，机械群落层次等等。

在考虑技术反哺的情况下，某一个层次的部件（元素）既包含在前的层次元素，也可以包含自身或在后层次的元素。例如，实副通常是由组合构件和基本构件层次的元素生成的。而复杂的实副，可能由包含实副自身或包含简单机构。这现象称为技术反哺。例如，一个对称的万向球铰实副（RUR）就包含一个机构（U，即RR串联机构）。一个三轴线正交球铰（RU，）就包含一个实副R。每一个层次的部件都可以构成一个独立使用的部件，称为个体。最复杂的个体层次是W6层次。

不论是哪一种机构，这种生成关系是统一的。

            图7-14  机械结构理论统一思维导图

八、 结论     

本文为机械原理构建了一个新的概念体系：由构件定义组合件，由构件和组合件定义实体运动副，由实体运动副定义元机构，由机构定义整机；建立了新的层次关系，和新的解读。新的层次关系包括材料层次，基本构件层次，组合件层次，实体运动副层次，机构层次，整机层次等；建立了各个层次之间新的生成关系。指出，机械原理涉及的各种机构，它们的基本结构和功能单元都是实体运动副，实副之间的连接方式有两种：固定连接方式和活动连接方式。两种连接方式组成的元机构主要有串联机构，并联机构，梳联机构，混联机构，网联机构和交联机构，叠联结构，反馈机构等等。连杆机构是实体运动副通过固定连接构成的闭环机构。齿轮机构、槽轮机构等是实体运动副通过固定连接和啮合连接构成的简单并联机构。这些并联机构是广义并联机构。广义并联机构包括冗余支链单自由度并联机构和冗余支链0自由度并联机构。连杆机构和齿轮机构还具有各自的不变的自由度特性。齿轮机构和间歇运动机构的基本结构单元和功能单元之间具有相同的连接方式。经典机构统一于实体运动副，统一于广义并联机构。得到了机械原理涉及的技术人工物在结构层面的严密的基本概念体系和完善的结构统一性，形成了自洽的系统的统一理论框架。

必须指出，机械原理的结构统一，是动态演化的统一,是带有差异性的统一，不是绝对的统一。

机构学的发展，表现为动态演化的统一。例如从刚性实副到柔性实副，从分体式实副到一体式实副，是一种演化。统一是演化过程中的统一。再例如变拓扑机构（Metamorphic Mechanisms）和可重构机构的诞生。这类机构在工作过程中，可以通过铰链的锁死或释放、构件的接触与分离，主动改变自身的拓扑结构。例如，一个机构可能需要在着陆时是一种构型以吸收冲击，而在移位行走时又变异为另一种构型以适应地形。这种在“不同构型”之间自由切换的能力，正是机构在时间维度上实现的更高层级的动态统一。

从哲学和系统论的角度看，“带有差异性的统一性”是一种辩证关系，它揭示了复杂系统的本质特征。这种统一性并非绝对同质化，而是允许子系统在保持自身特性的前提下，通过相互作用形成更高层次的整合与统一。统一中出现的特例（例外）与变异，并不破坏整体统一性。例如软轴的轴线是变化方向的。这是一个特例。但是这并不影响实副或机构的轴线是直线的统一性。

全文完