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学习漫谈(102):君子非异 善假于物——再评华罗庚的学问观 精选

已有 9439 次阅读 2013-10-28 06:54 |个人分类:寄语学子|系统分类:人物纪事|关键词:学者| 治学之道, 华罗庚, 学问观

战国时代的哲学家荀况说:“君子生非异也,善假于物也。”(《荀子》:《劝学篇》)。也就是说,追求学问成功者,并非有什么特异功能,除了他们勤奋以外,主要得益于合理地使用工具,亦即科学地利用各种方法。观察那些大学问家,他们无不具有这一特点,华罗庚先生就是其中的一个典型。他曾说:“我们每个人手中都有一把自学成材的钥匙,这就是:理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法”他把“科学方法”列为自学成才的五个关键点之一,这是他的切身体会。

 

现将笔者迄今了解的华罗庚先生治学经验一一道来。

一曰“看家功夫说”。华罗庚先生强调:搞学问必须有“看家功夫”,也就是说,必须夯实基础,熟读与自己的科研方向直接相关的经典著作。华先生是世界上最优秀的数论专家之一。据他自己说,在青年时代,他反复阅读了三部经典名著,为自己的数论研究奠定了坚实的基础:一是克里斯托尔(Chrystal)的《大代数》;二是兰道(Landau)的《数论教程》;三是特恩波尔爱德肯(Turnbull & Aitken)的《标准矩阵论》,做到了把其中的内容烂熟于胸,有些章节可以倒背如流。他从中学到了基本理论、分析思路和计算技巧,而且对其中亟待解决的问题心中有数。据段学复教授的回忆,华先生精读兰道的数论巨著时,共记了六大本笔记,可见下功夫之深;在读《标准矩阵论》时,华先生做了书上的所有习题。19世纪初叶的杰出数学家阿贝尔说过:“直接攻读名家原著才能有效地学到看家本事。”这是因为,名家原著通常包含一系列原始创新思想,给出当初的创造过程,对于青年学子最有启发性。我们难以确定华先生生前是否知道阿贝尔的这句话,但他与阿贝尔的见解不谋而合,而且身体力行地掌握了看家本事。

二曰“读书厚薄说”。笔者还在求学时代,就听到过华先生的名言:“读书要从薄到厚,再从厚到薄”,在我的同学中也几乎尽人皆知。所谓从薄到厚,指的是,刚读一本书(这里说的是精读)时,要反复推敲细思、融会贯通,记下演绎过程、心得体会、疑难问题,补充相关的详细证明或证据,写下书中的不足之处(甚至缺陷),并做足够数量的习题。这样,就好像把书读得厚起来了。华先生还强调,要把书中内容要点和论证关键提炼出来,使之成为直观上一目了然的东西,就会觉得全书题材内容的精髓部分就这么一点点东西,就把这一点点存入自己的记忆库,于是也就把书读薄了。笔者在多年读书实践中,此法屡试不爽。

三曰“不怕出错说”。华先生一向认为,读书是为了应用,光读不用,就无异于“两脚书橱”,亦即“书呆子”。而在应用实践中,就要不怕出错。华先生认为,从事探索性研究时,出错是家常便饭,他说:“只有庙里的泥菩萨一事不做才永不出错。”记得大数学家阿达玛说过:“在数学探索中我们不怕出错误,事实上错误是经常发生的。”“优秀的数学家经常犯错误,但能很快发现并纠正……。 心理学家巴特利特(F. Bartlett)就此说发表评论时指出:“测定智力技能的唯一最佳标准可能是检测并摈弃谬误的速度。”由此可见,华先生的观点与这些大家何其相似!我们在科研实践中,看到别人的或自己的错误,不必大惊小怪,因为这是科研进展中的常态;一旦发现自己几个月的探索结果因出错而付之东流,也不必过于沮丧,因为这是常态。

四曰“归纳-演绎说”。很多人认为,数学家推崇的推理方法是演绎法,其实不然。大数学家欧拉、高斯、彭加勒等就非常重视观察、计算、归纳、综合、分析,亦即归纳型推理。华罗庚先生就多次向他当年的助教徐利治谈及高斯和彭加勒如何看重归纳法在发现真理中的作用。他曾说:“只有对具体特例分析清楚了,才能真正理解普遍定理的来源和实质,数学上许多抽象形式的普遍命题往往是通过诸特例的共性分析再由概括论证建立起来的。”概括地说,采用归纳法发现真理,采用演绎法(论证)确立真理,是华先生取得一系列重大成就的途径。

五曰“科学美学说”。王元先生所著的《华罗庚》中,用了不少篇幅记叙华先生一生追求数学美的事实。当年,是数学美,把他领进数论研究的殿堂。他赞叹数论之美,他的前辈所创造的众多的优美的数论定理吸引着他,他又发现,这些成果与数论中尚未发现的真相相比,又是何等渺小,于是他进行了孜孜不倦的探索。他尤其推崇数学的“简单美”,深信“简单性就是美”,因此,在科研实践中创造了“直接法”,在教学实践中创造了“删繁就简法”。他曾一针见血地指出:“高水平的教师总能把复杂的东西讲简单,把难的东西讲容易,反之,如果把简单的东西讲复杂了,把容易的东西讲难了,那就是低水平的表现。”这是真知灼见!关于华罗庚先生追求科学美的话题容日后展开来讲述。

 

以上是对华罗庚先生的学问观和治学经验的初步探索。这一话题内容丰富,希望今后有机会做进一步研究,欢迎博友们就此提供线索,发表见解。

 

参考资料:

1、  王元,华罗庚(修订版),江西教育出版社,1999.

2、  徐利治,徐利治谈治学方法与数学教育,大连理工大学出版社,2008.

 

写于20131028日晨

 

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