近日，与一位计算数学博士出身的朋友进行了一场关于如何做学问的谈话，内容精彩，有一种想把其中要点讲出来的强烈愿望。他的关键性的话是：“做科学计算工作要100%正确，99%都不行。”这句话貌似平常，却有深意。

经常遇到这样的情况：一些做学问的年轻朋友不时遇到研究工作的“瓶颈”或“关卡”，按原来思路怎么也做不下去了，左也不是，右也不是，找不到“突围”的出路。由于现在数值计算是理工科研究的主要方法，最常见的情况是：按所采用的程序经过左冲右突，就是没法达到预期的效果。

按我的这位朋友的意见，主要原因是原来设计的计算路线的正确性出了问题；有时问题“隐藏”得很深，不易察觉。他举了自己亲历的一件事。有一次，他向一家计算数学的国际主流刊物投了一篇稿件。由于结果相当漂亮，得到了审稿人的首肯，不过有一位审稿人提出建议：对计算程序的收敛精度做进一步分析，以保证计算结果的正确性。一开始，他自信满满，但一经深入分析，却大吃一惊：看来正确的程序隐藏着一个“bug”，因此，计算结果并非百分之百地正确，在有些情况下，收敛精度不能得到充分保证。于是，他花了几周时间来应对这个局面，终于找到了一个更好的途径，不仅解决了所发现的问题，而且原来的计算得到了改善，结果更加漂亮了。因此，他感慨地说了文题中的话。

有数值计算经验的人都知道，计算程序中常有bug，有时明显，但多半不会像“秃子头上的虱子”那么明显，要费点功夫才能把它抓出来。从此，他在计算时就更加步步为营，努力追求每一步的100%地正确；一旦出现问题，就“逆流而上”，一步一步地去抓失算之处（有时干脆就是bug）；抓住之后，就采取合适的应对措施。这样，就不至于糊里糊涂地犯错误了。他把这个办法也教给了他的学生，在实践中的确有效。

我对这位朋友说，你的这一说法和做法与我半年前在香港发布的两篇博文不谋而合（见链接中的[1,2]），那里指出，要学会聪明地犯错误，而诀窍是：“架上安全网”，也就是说，“把错误的机会分成某种金字塔结构的阶层，在每一步都架上安全网。循序渐进，不要弄乱运作好的部分，然后伺机冒险。也就是说，好好计划，让你在每一步都可以检查错误并且采取补救措施。然后你就可以大胆去执行，做好准备去接受机会渺茫的成功并得体地处理可能的失败。”他的这个做法为这些说法提供了有力的印证。顺便说一下，这两篇博文近日被《中国计算机学会通讯》转载，这份《通讯》是我见到过的办得最好的学会通讯。

我的朋友点头称是，他说，这一途径在对付bug时特别有效。要抓住bug，还需要有很好的学术根底，亦即扎实的数理基础。我完全同意他的想法。如果没有很好的解析研究的功力，就不善于遴选解决自己的问题的方法，就不会了解所选用方法的适用性，甚至犯错误后不知道是怎么犯错误的，最后有可能落入林家翘先生所指出的“Garbage in，garbage out”的陷阱（见链接中的[3]）。

总而言之，这席谈话告诉我们：

——做科学计算要追求完美，追求百分之百的正确；

——要学会正确地犯错误，步步为营，随时架上“安全网”；

——要为做科学计算奠定更加扎实的知识基础。

愿与朋友们共勉之。

写于2013年9月8日晨

【链接】相关博文

1、学习漫谈（87）：学会聪明地犯错误

http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-665620.html

2、学习漫谈（88）：如何聪明地犯错误

http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-669501.html

3、林家翘先生提醒青年学者：千万不要Garbage in，garbage out

http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-359108.html