感谢科学网这个平台，让我结识了一群好学青年。每天与青年朋友们不拘形迹地切磋，是最为开心的事情。说实在的，我的博文大多比较严肃，可读性不算很强，愿意细读并积极参加讨论的一定是对理想、对学问有追求的人。

近来的讨论中，不少朋友多少有一点急躁情绪，看到钱学森、钱伟长、郭永怀等优秀学术前辈做得这么好，相比之下，自己有种种不足之处。想要追赶，又感到有点像“老虎吃天”，无从下手。比如说，意识到自己的数学、物理基础不理想，但又不知从何补起，难免有点沮丧。

因此，今天想赠送各位两段名言：

“悟已往之不谏，知来者之可追。”——陶渊明《归去来兮辞》

“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”——荀况《劝学篇》

我们在中学的语文课中学过陶渊明的名篇《归去来兮辞》，熟知所引的话的深意：明白过去的过失不可挽回，但坚信在未来的岁月里可以追补。也就是说，想清楚了正确的途径，什么时候开始都不迟。想要学习新知识，就从今天开始。

看看古人。据说唐代著名诗人高适中年才开始写诗，由于他刻苦学习，写出了千古传诵的名句，例如：“边庭飘砜那可度。绝域苍茫更何有！杀气三时作阵云，寒声一夜传刁斗。”（《燕歌行》）

再看今人。钱伟长先生开始学电脑时64岁，经过钻研，居然发明了一种汉字输入法（“钱码”），还担任过计算机中文信息处理学会的一任会长。

大家还知道更多的大器晚成的例子。从中可以悟出：不怕做不到，就怕想不到。想到了，努力了，就能做得到。

怎么做？就要听听古代哲学家荀子的话了。涓涓细流汇成江海，步步为营方能成功。所引的话里，“跬步”（“跬”音kui）指的是“半步”，或指自然地跨出去的步子。道理大家都懂，关键是：时刻记住，一旦自己焦躁了，就想想荀子的话。

就说数学学习吧！我们发现大科学家的数学基础都极为扎实，但应该知道，这是艰苦读书、日积月累的结果。例如，爱因斯坦曾用了半年时间读通了黎曼几何；我国著名物理学家王竹溪，年轻时就把数学名著《现代分析》（“Modern Analysis”）的全部习题做了一遍。

我有一位朋友，工科出身，很想做理科类型的科研。我对他说：“那你必须先在数学方面‘脱胎换骨’，夯实基础。建议你把斯米尔诺夫的《高等数学教程》五大卷啃一遍，按你的现有基础，一两年就能做到。”可惜他没有按我的话去做，目前的成绩没有达到理想境界。

怎样“积跬步”呢？我的建议是：

第一步，把自己的过去、现在和未来“梳理”一遍：根据现在的需要和对未来的追求，过去在数学知识方面有何不足之处？

第二步，制订一个中期计划（五年左右），确定自己在夯实数学基础方面的总体目标；

第三步，订出年计划，由浅入深，由简及繁，急用先学，边学边用。争取每年学懂1～2门数学的分支学科。以自学为主，可争取适当地听一些课，因为有些课程自学有难度；

第四步，不断总结，随时修订计划，以利再战。

可以相信，经过大约五年的努力，你就可以在数学方面“旧貌换新颜”了。上述各个步骤也适用于其它科学知识的学习。

以上想法供朋友们参考。

写于2011年6月12日晨