现实世界的大多数优化问题并不是一成不变的，而是随着时间或环境的变化而不断变化的。研究者将一类具有多个目标、多个约束条件，且目标之间、约束条件之间互相矛盾冲突并且随着时间或环境不断变化的优化问题称为动态多目标优化问题（Dynamic multi-objective optimization problems, DMOPs）

进化算法是一种比较成熟的全局优化方法，鲁棒性强、适用性广。它极具动态自适应性、自组织、自学习的特点，可以高效的解决传统优化算法无法解决的复杂问题并且不受问题性质的限制，近年来被广泛应用于动态多目标优化问题的求解，这一类进化算法被称为动态多目标优化进化算法（Dynamic multi-objective optimization evolutionary algorithm, DMOEA）。（DMOEA设计流程框图如图1所示）

图1  DMOEA的设计流程框图

Fig.1  The design flow chart of DMOEA

目前针对DMOEA的研究大多集中在改进环境变化后的环境响应策略，环境响应策略主要有以下几个：

1）将动态问题转化为静态问题

2）基于记忆的方法

3）基于预测的方法

4）基于种群多样性的方法

除此之外还有一些如多策略混合、基于环境进化模型、融合神经网络等的DMOEA的研究，也取得了较好的结果。

图2  动态环境中多种群调度方法的框架

Fig.2  A framework for multi-population scheduling in dynamic environments

图3  动态进化环境模型框图

Fig.3  Block diagram of dynamic evolutionary environment model

由于动态多目标问题的要求复杂，情况多变，尚有许多研究工作有待深入开展。

1）如何才能更加有效地检测环境变化。检测环境变化时动态多目标优化算法实际的第一步，也是非常重要的一个环节，越及时精确的检测环境变化，得到的算法的优化效果越好；

2）如何选择合适的种群信息，建立合适的预测模型；

3）保持种群多样性是确保算法性能的关键，种群多样性的过高过低都会影响进化结果。所以如何确定适合的多样性以探索更有前景的搜索区域，进而提升算法的跟踪寻优能力也是进一步研究的重点；

4）如何改进现有算法，引入人工智能等其他方法并将其更好地应用到实际工程或其他场景中，使算法得到更好的实践效果。

随着社会的发展，城镇化水平的不断提升，城市交通问题愈发显著，而“如何使交通技术能够登上一个新的台阶”也成为了研究热点。依托互联网技术、自动驾驶技术和信息传输技术，实现信息共享，结合生态驾驶技术，建立智慧型交通系统将是未来的发展趋势，而人工智能技术的飞速发展和不断完善，为这一领域的发展提供了无限的可能。同时随着我国八纵八横的高速铁路网宏大蓝图的实现，生态驾驶必将大放异彩，而动态多目标优化也必将成为这宏大蓝图背后强有力的理论支撑。

流程工业发展趋势是在两化深度融合基础上实现制造过程智能化和绿色化。以人工智能驱动的自动化为主要内容，借助云计算、大数据、互联网等技术，推动全流程精准建模和分析，打造贯穿全流程生产、全供应链运营、全生命周期管控的一体化控制决策平台，进而提升生产效率，提高企业经济效益和社会效益，最终实现流程工业升级转型，动态多目标优化也将在这一过程中提供不可缺少的理论基础。

本文首先介绍了动态多目标优化进化算法,包括动态多目标优化问题的相关数学定义，分类及算法流程；然后详细总结了近年来动态多目标优化进化算法的主要研究方向及其研究进展；介绍了动态多目标优化进化算法的性能评价标准，包括测试函数和评价指标等；最后介绍了动态多目标优化在工程优化领域的应用，对该研究领域目前仍存在的问题进行了深度剖析，并展望了动态多目标优化未来在智慧交通、检测技术与自动化装置、流程工业等现实领域中的研究方向。

引用格式

马永杰, 陈敏, 龚影, 程时升, 王甄延. 动态多目标优化进化算法研究进展. 自动化学报, 2020, 46(11): 2302−2318

文章链接

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190489