有限频域故障诊断

实际系统中的故障通常处于低频或有限频域范围内. 基于故障的这一特点, 可以利用广义Kalman-Yakubovich-Popov (KYP)引理降低故障诊断方法的设计保守性.

广义系统不仅具有动态特性, 而且含有静态约束. 与常用的常义系统模型相比, 广义系统更具有一般性, 可以更自然地刻画实际系统. 目前, 广义系统已被用于多个工程领域的数学建模.

图1. 具有广义系统模型形式的一个电机系统

图2. 具有广义系统模型形式的卡车-拖车系统

由于广义系统在结构上比常义系统更加复杂, 所以对于广义系统的研究也更具挑战性. 目前针对广义系统的研究成果主要集中在系统的分析与控制方面, 但在广义系统的故障诊断方面, 尤其是在故障估计方面的研究还不够深入. 基于观测器的方法是最常用的故障估计方法之一. 对于基于观测器的故障估计来说, 如何提高故障估计性能是一个重要问题.

如何提高故障估计观测器的性能？目前, 主要通过H∞优化方法来实现. 然而, 目前的大部分H∞故障估计器设计方法是在全频域内进行优化，而实际系统中的大部分故障都处于低频范围内，全频域设计方法会存在较大的保守性. 因此，需要考虑故障的有限频域特性, 在有限频域内进行故障估计器设计, 以提升故障估计的性能. 近年来出现的广义Kalman-Yakubovich-Popov (KYP)引理为有限频域设计提供了一条有效的途径.

目前，基于广义KYP引理的有限频域故障估计的研究才刚刚起步，在设计过程中还存在着一定的保守性。鉴于此，本文利用Finsler引理, 给出了广义KYP引理的一种等价形式, 为有限频域设计过程中的参数选取提供了更方便、更直观的条件. 这一结果不仅可以用于故障诊断观测器设计, 也可用于其他有限频域设计问题（例如有限频域H∞滤波器设计和有限频域鲁棒控制器设计）. 在此基础上，提出了一种广义系统的有限频域故障估计器设计方法, 并利用一个可能发生电源故障的电路系统验证了所提出方法的有效性.

图3. 仿真中的电路系统

引用格式：王振华, 沈毅. 广义系统的有限频域故障估计器设计. 自动化学报, 2018, 44(3): 545-551. 

链接：http://html.rhhz.net/ZDHXBZWB/html/2018-3-545.htm

作者简介：

王振华, 哈尔滨工业大学航天学院讲师. 主要研究方向为故障诊断与容错控制. E-mail: zhenhua.wang@hit.edu.cn

沈毅, 哈尔滨工业大学航天学院教授. 主要研究方向为故障诊断、飞行器控制、超声信号处理. 本文通信作者. E-mail: yishen_hit@126.com