起重机也叫吊车，是一种在国民经济建设中具有重要地位的工程机械，广泛应用于工厂、仓库、港口和码头的搬运作业。吊车的种类繁多。在实践中，依据搭载平台和应用环境的不同，可分为履带吊、汽车吊、船用吊、行吊、码头吊及龙门吊等等；在理论上，依据吊车动力学特性的差异，可分为桥式吊车(overhead crane)、桅杆式吊车(boom crane)与塔式吊车(tower crane)三类，如图1，图2，图3所示。

图1 桥式吊车

图2 桅杆式吊车

图3 塔式吊车

就搬运任务而言，起重机需要将负载既快又稳地搬运至目标位置。可是，搬运效率受制于负载摆动。过大的负载摆动会危及生产安全、增加操作误差、降低生产效率，必须通过消摆控制加以抑制。在多数工况下，负载表现为单摆型摆动(single-pendulum-type oscillation)，熟练的起重机司机可凭手动消摆完成搬运任务。针对单摆型负载，自动消摆控制的研究已取得了丰硕成果。在一些复杂工况下，尤其是当轻质量或分布质量负载时，负载呈现双摆型摆动(double-pendulum-type oscillation)；此类摆动极为复杂，摆动动画如图4所示，即使熟练的起重机司机也难以依据经验抑制摆动，迫切需要运用自动控制技术实现双摆型负载的消摆控制。

图4 双摆型负载摆动动画示意图

振荡频率是描述负载摆动机理的物理量。针对图4所示的双摆型负载，已经揭示了其双摆振荡频率与负载结构参数（即吊绳长度和负载质量比）的曲线关系，示于图5 。

图5双摆型负载的振荡频率与结构参数曲线

从图5可见，双摆型负载复合有两个不同的自然振荡频率，较之于单摆型负载，其消摆控制具有相当大的挑战性，其消摆控制正在成为一个十分活跃的研究领域，高性能消摆控制的研究与开发得到了国内外研究人员的广泛关注。

在下面的分析中，将已有的方法归为两类，即开环消摆控制与闭环消摆控制，并对当前研究现状进行分析。

开环控制输入整形(inputshaping)是最为常见的开环消摆控制方法。针对双摆型负载的消摆控制，W. Singhose 的研究团队在输入整形方面取得了一系列的研究成果，主要包括解析了振荡频率与吊车结构参数的非线性函数关系、提出了针对双模态振荡的多模态输入整型控制方法、用输入整形理论培训桥式吊车司机以及提出了针对状态约束的输入整型设计方法等等。在理论上，输入整形方法可完全消除负载的双摆型摆动，然而其控制性能却严重依赖模型的精度。当模型参数存在不确定性时，输入整形方法的控制效果会急剧下降。正如W. Singhose中指出的，需要保留一定的残余振荡来抵消吊车未建模动力学和参数摄动对消摆控制不利影响。随后，研究人员又提出了一系列改进型输入整形方法，如非线性输入整型、混合指令输入整型和频率模块输入整型等等。

离线轨迹规划也是一种有效的开环消摆控制方法。南开大学方勇纯课题组采用轨迹规划方法将消摆控制设计问题转化为优化问题求解，分别提出了基于微分平坦方法的双摆型吊车轨迹规划方法和基于伪谱方法的双摆型吊车时间最优消摆轨迹规划方法。

较之于开环控制，闭环控制具有更好的鲁棒性。闭环控制有很多成熟的设计方法和理论，但是在桥式吊车的双摆型负载消摆控制的研究方向上，仅有少量文献报导了相关研究成果。Adeli 等建立了双摆型桥式吊车的模糊模型，基于该模糊模型提出了一种并行分布式LQR 控制方法；Liu等分析了双摆型桥式吊车的无源性，设计了一种基于无源性分析的非线性控制器，采用遗传算法优化该控制器的参数；Alhazza等提出了一种基于迭代学习的消摆控制方法，该方法通过改变台车的加速度来消除双摆振荡；为了抑制桥式吊车的双摆型负载振荡，Tuan 和Lee设计了一阶滑模控制器和递阶滑模控制器；W. O'Connor 和H. Habibi提出了一种基于机械波分析的三维桥式吊车的双摆型负载消摆控制算法。针对类似的双摆型负载消摆控制问题，济南大学程金等设计了基于增量式递阶滑模的消摆控制器；烟台大学刘殿通等研究了基于无源特性的消摆控制；华北电力大学钱殿伟等分别设计了基于双模态输入整形优化的模糊控制方法和基于单输入规则模块的模糊控制方法；南开大学孙宁提出了基于输出反馈的控制方法。

在双摆型负载消摆控制研究方向上，闭环控制理论之成熟、设计方法之多，与目前研究成果之少形成了鲜明的对比，这既说明了该控制问题之新颖，又印证了该控制问题之复杂。

通过上述分析可以看出，双摆型负载消摆控制问题近年来受到了越来越多的关注和重视。目前多针对二维双摆型负载，此类消摆控制研究已经取得了一定的进展。在实际中，双摆型负载运动在三维空间中，已有方法和理论应用于三维双摆型负载时，需要将三维双摆型负载近似处理后，才能应用二维双摆型负载的消摆控制方法，具有局限性，因此有必要进一步研究三维双摆型负载的消摆控制方法，为解决吊车控制问题提供必要的理论和方法支持。

正所谓，

各型吊车真厉害，负载全都抓起来。

原理不明振荡起，危及安全大问题。

专家学者勤攻关，抽丝剥茧探答案。

研究之路有险阻，苦战方能过此关。

钱殿伟，工学博士，副教授，华北电力大学控制与计算机工程学院，研究方向为非线性控制理论与应用，机器人控制，电力系统控制等。