先来一段物理学家韦斯科夫的名言：

      什么叫模型？模型就是奥地利的火车列车时刻表！奥地利的火车经常晚点，乘客问列车员：“你们干吗还要列车时刻表？！”列车员回答：“有了时刻表才知道火车晚点呀！”

      1.关于场算符排序的问题：例如对于实标量场下，场动量算符定义为P=-∫π▽ψdV.如果直接证明这个算符的厄米性，几乎不可能，因为π和ψ的等时对易关系原本定义在不同的空间点，而这里的算符是在同一空间点，所以在交换位置时会出现无穷大。同样的情况，如果用产生和湮灭算符表示场算符，并计算场的动量算符，也会出现同一地点产生湮灭算符交换，即无穷大。但不同的是，除了出现无穷大的那些项，还有包含物理意义的一些项，于是可以通过人为规定“正规乘积”的方法，只保留含有物理意义的项。至于这样做的合理性，还是的需要和实验对照的！

        对于场算符本身的定义方式，比如上面的例子，似乎也可以写成P=-∫（▽ψ）πdV,抑或是-0.5*（∫π▽ψdV+∫π▽ψdV）。。。至于取哪种形式，正则量子化的方法并没有告诉我们。但似乎大多数教材选取了P=-∫π▽ψdV，为了去除无穷大，则定义成为P=：-∫π▽ψdV：（两个冒号表示取正规乘积）

     2.经典电磁学中的规范：对于有源的情况，只取▽?A=0，这是库仑规范，φ不可任意取，由源来决定；在场论中，由于研究的是无源的电磁场，因此可以把φ=0，和▽?A=0一起叫辐射规范。

        也许会有这样的想法，对于无源情况，既然Δφ=0，φ不一定取0,也可以选取其他函数形式了。确实是这样，但其实增加了解A的难度。规范不变性一方面反应了体系的对称性，另一方面也提供了化简势的达朗贝尔方程的方法。φ和A的方程化简为了波动方程的形式，简单而明了，这样不更好吗！同时E和B这两个可观测量的值不发生变化！

     3.对实标量场做整体规范变换是无意义的，因为变换后的场成为复数场，有悖于最初实标量场的假设！

    

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