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你完全可以理解量子信息(6) 精选

已有 5732 次阅读 2018-2-28 14:58 |系统分类:观点评述

导读

在|0>和|1>的基组中测量|+>= (|0> + |1>)/√2,如果你把这个实验重复很多次,那么可以预测你有接近一半的次数得到|0>,接近一半的次数得到|1>。但对于单独的一次实验,你没办法做出任何预测。同样的原因可以导致不同的结果!这种内在的随机性是量子力学的本质特征。



(前三篇见:你完全可以理解量子信息(1) | 袁岚峰

                     你完全可以理解量子信息(2-3) | 袁岚峰

                     你完全可以理解量子信息(4-5) | 袁岚峰


六、第二大奥义:测量


在经典力学中,测量固然是一种重要的操作,但我们不会认为测量过程跟其他过程服从不同的物理规律。无论你看或不看某个物体,你都相信它具有某些确定的性质,如位置、速度,而且你看了以后这些性质不会变化。总之,你可以随便看。


可是在量子力学中,测量跟其他过程有本质的区别,描述测量要用与众不同的物理规律!你不能随便看了,你看或不看某个体系,会造成很大的区别。

量子力学中的测量,特殊在哪里呢?


首先,在量子力学中,每一次测量都必须对应某个基组。两次测量可以用不同的基组,比如你可以这次用|0>和|1>,下次用|+>和|->,这是允许的,但每次你都必须确定当前用的是哪个基组。


确定了基组,然后呢?这时有两种情况,取决于待测量的态是不是基组中的一个态。如果是,那么测量后这个态不变。比如说在|0>和|1>的基组中测量|0>,必然得到|0>。


然而,如果待测量的态不是基组中的一个态,比如说在|0>和|1>的基组中测量a|0>+ b|1>,其中a和b都不等于0,也就是说这个态既不是|0>也不是|1>,会怎么样?


答案是:这个态会发生突变!也常有人把这个突变称为“塌缩”、“坍缩”或类似的词。这个突变是瞬间发生的,是一个真正意义上的突然变化。


变成什么?变成基组中的一个态,即|0>或|1>中的某一个。更具体地说,以|a|2的概率变成|0>,以|b|2的概率变成|1>。请注意,我们无法预测特定的某次测量变成|0>还是|1>,能预测的只是概率。由于只可能有这两种结果,所以这两个概率相加等于1,这就是|a|2 + |b|2 = 1的原因。


上一节中说,一个电子可以“同时位于两个地方”。实际的意思就是,一个电子可以处于两个位置的叠加态,测量它的位置时,会以一定的概率发现它位于于这里,以一定的概率发现它位于那里。


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量子力学中的“测量”


测量导致状态突变之后,再在同样的基组下测量,就回到了第一种情况(待测的态是基组中的一个态),所以就不会变了。也就是说,如果你第一次测得的是|0>,那么以后你再在|0>和|1>的基组中测量多少次,都仍然是|0>;如果你第一次测得的是|1>,那么以后你再在|0>和|1>的基组中测量多少次,都仍然是|1>。


我们可以把测量理解为强迫叠加态“削足适履”:给你一组状态,跟你都不一样,而你必须在其中选择一个,就只好随机挑了。


八仙中铁拐李的故事,用在这里意外的合拍。铁拐李原本是一位翩翩公子,F4级别的帅哥。由于修仙有成,应邀去参加太上老君的“学术活动”。临走时,他告诉学生自己要元神出窍七天,要学生照看好自己的身体。参加完学术活动回来,却发现学生已经把自己的身体火化了。(难道是因为考试没给他过?)这时鸡马上就要叫,如果他找不到可附体的对象就要魂飞魄散。这时他发现周围有几个可附的尸体,他只得在其中随便选择一个!(原来的故事是只有一个尸体,但一个基组至少要有两个态可供选择。)不料是个拐子,于是帅哥李就变成了铁拐李。结论是:学术活动害死人……(大误)


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拐李


猪八戒:喂喂喂,你的运气已经不错啦,不要不知足!早跟你说了,投胎是个技术活儿!其实跟投胎相比,撞天婚是我更喜欢的“测量”,只可惜真真、爱爱、怜怜是个假的“基组”……


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猪八戒撞天婚


测量中的突变,意味着我们对因果律的理解需要改变。举个例子,在|0>和|1>的基组中测量|+>= (|0> + |1>)/√2,会以一半的概率得到|0>,一半的概率得到|1>。概率的意思是,如果你制备很多个处于|+>的体系,把这个实验重复很多次,那么可以预测你有接近一半的次数得到|0>,接近一半的次数得到|1>。但对于单独的一次实验,你没办法做出任何预测。是的,同样的原因可以导致不同的结果!


这种内在的随机性是量子力学的一种本质特征。在经典力学中,一切演化都是决定性的,同样的原因必然导致相同的结果,量子力学却不是这样。

有人在这里可能要问:经典力学中也有随机性,掷硬币不就是一半概率朝上,一半概率朝下吗?回答是:同样叫做概率,背后的原因不一样,可改进的余地也不一样。


掷硬币的结果难以预测,是因为相关的外界因素太多:硬币出手时的方位、速度、空中的气流状况等等。也就是说,经典力学中的概率反映的是信息的缺乏。你可以通过减少这些因素的干扰来增强预测能力,例如在真空中掷,消灭气流,用机器掷,固定方向和力度。最终,你可以确定地掷出某一面,或者至少使掷出某一面的机会显著超过另一面。(赌神是怎样炼成的!)


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赌神


但在量子力学中,测量结果的概率是由体系本身的状态决定的,不是由于外界的干扰,不是由于缺少任何信息,因此完全无法“改进”。给你一个处于|+>的粒子,问你有什么办法保证这次在|0>和|1>的基组中测量它时得到|0>,回答只能是:没有任何办法。(卡门:爱情是一只不羁的鸟儿,任谁都无法驯服……)所以再次强调,这种随机性是内在的,是量子力学的一种本质特征!


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卡门:爱情像一只自由的小


(未完待续)




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