按：最近几年尤其是最近1-2年有许多名匿名读者（大都是研究生）在知乎等平台上向我请教有关该如何运用演化博弈模型和该如何进行博弈分析之类的问题，这些问题往往有很强的共性和相通性，为避免反复在类似的问题上做出相同的回复导致耗费我过多的时间，因此特编撰本文，对于该如何进行学术学习、学术思考、自我指导乃至科研探索做了概括式的阐述和论述，供读者们参考。

正文：

你好 我是经管的研究生 我想学演化博弈 请问有什么书可以推荐？请原谅我的唐突

2020-03-04 20:11

没关系，我欢迎任何真诚爱好学问的人

2020-03-04 20:21

具体就你所说的这个问题，我的建议有以下几点：一是确认自己的数学知识是足够用的，如果不够用，需要去弥补相关的数学基础（不过这个应该不太难，因为与演化博弈有关的数学知识并不太多，也许你已经完全具备了）；二是在一满足的基础上，直接针对演化博弈的来龙去脉做一次完整的深入的学习，学习清楚这个领域究竟是怎么来的，以及现在的应用进展有哪些主要的重要成果；三是对于其来龙去脉，尤其是其新的进展，一定不能当做标准答案去看待，而要带有怀疑地去学习和看待，当然，看的过程中，首先要确保自己真的看懂了，而不能为了怀疑而怀疑，为了否定而否定，任何的怀疑和否定一定要有足够的道理，足够严密的逻辑，和足够充分的证据（就好比我的三篇漫谈博弈论中曾经举过的例子里，就有这种现象，对任何文献和研究案例做否或做肯定的时候，一定要有充分的道理和证据）。第四是，上述阅读和学习，一定要准备好笔记本，多做笔记记录和回顾反思。每一次的学习和反思，不做则已，要做就一定要有足够的质量和精力投入，不能随随便便蜻蜓点水。在实在思考累了的时候，可以放下来去清空一下头脑，等过一段时间（几天还是几个月看自己的情形来定），再重新来一次有质量的高强度的复习式的学习、思考和反思（不论是好的文献，还是典型的坏文献，还是自己做的学术笔记，都需要反复多次地去这样咀嚼和反刍）。这样自己应该会慢慢地体会到自己在这个过程中的认识深入的提高和思辨能力的提高的现象的。

大概就是这样一个过程和学习的方法。从这个过程中，锻炼自己的指导自己去学习的能力，掌握如何去学习，如何去思考的能力是最重要的。当然，这个过程中，若有高水平的学者的及时指导和纠正点拨也是非常重要的和有效的。如果你愿意定期地向我汇报你的学习进展，我也愿意花一定的时间来帮你看看和适时地指导一下。但一定要把他人只当成自己的引领者而不是扶助者，其中的核心过程必须是以你自己为主去完成的，外人只能是催化剂。这样的做法，也是对求学者自己的最大提高方式。

2020-03-04 20:26

大概就先说这些吧

2020-03-11 10:32

谢谢钟老师 

我十分愿意向您定期汇报 得到您的指点

2020-03-11 10:39

但是针对您说的第二点 我自己在这方面的学习安排是这样的 

1学习博弈论的相关基础知识 购买了 经理博弈论 (这本快看完了) 演化与博弈论 

2阅读相关论文 包括文献综述 和一些应用性质的文章 

我不知道这样学能不能达到您说的要求

如果可以的话 我想2个星期定期汇报一下   您只需要指点一下我 我就很满足了 我自己的导师不做学术很多年了 他也说这个就全靠我自己了

2020-03-11 10:45

最后 再次感谢 谢谢您

2020-03-11 12:40

看来你看的有关文献书籍应该已经够多了，接下来最关键的是一定要去精读，把你以前看过的这些书籍参考文献里面，觉得最有价值的文献，再去仔细的看个两三遍，并做好笔记。一定要确认自己是否真的看懂了，首先是对于这种博弈分析方法的数学过程，你是否真的能够操作，是否真的明白。其次是这些分析方法它所解决的那些问题，你觉得他是否的确是很好的解决了那些问题，的确是说的是在理的，还是存在缺陷和不足？如果好的话，是怎样的有道理，给了你怎么样的一些启发和领悟？如果有不足的话，它的缺陷在哪些地方？你认为他在哪些方面是说的并不够通的？甚至是没道理的？

也就是你接下来更重要的是要围绕一些具体的案例，一些书籍中的一些具体案例去做学习和思考，真正的深刻的进行学习和理解。

2020-03-11 12:46

如果你对什么是真正的理解什么真是真正的领悟有疑问的话，你可以回过头去看看我的那三篇漫谈博弈论，看看我在文章里面指出的那些问题，是否是有道理的？一方面你要去想想，为什么我会提出那些问题来？为什么其他人会提不出那些问题来的？当然同时你也要问自己这个问题，为什么你会想不到这些问题？你自己在思维模式上是否有过度去记忆的这种现象？因为在这个反思过程中，一定要去自查反思这件事情，就是：做学术研究和学习，一定得是以理解为基础的，而不能满足于以前学习阶段中只要能够把题目把题做出来，把知识给记住了，就过关了的这样一种习惯。当然，也许你已经没有这个现象了，我只是说如果你有的话，一定要去反思自己这件事情。这件事情是否过关，是决定着自己是否能够在理解力上和学术素养上再上一个层次的非常关键点和诀窍。就是要真正去体会到什么才是真正的思考，尤其是什么才是真正科学严谨的学术性的思考？

2020-03-11 12:56

我以上所说的问题，不仅和一个人的智力有关，更和一个人的学习习惯，思考习惯有极大的关系，而后者对于一个人他真正的学术造诣，智力能达到的高度是极为关键的要素。不论是普通大学的学生，还是北大清华的学生，在这个问题上都是极为重要的，这是决定一个人，他未来真正的学术创造力、智慧高度和学术高度的核心要点。有一些做实验类的领域，可能还有运气的成分，他可以做出很重要的学术成就来，但是绝大多数领域，绝大多数时候，思维习惯，学习习惯，思维方法，都是决定其最终的学术成就和智慧高度的最核心的要素。思考能力，分析能力，理解力是学术研究的灵魂所在。但这种能力并不是完全天生的，天生只是一部分，更重要的在于后天的这样一个思维习惯学习习惯的养成。这是为什么绝大多数北大清华的学生其实只是比普通人强一点而已，并不是真正多么的在智慧上聪明的人，因此大多数在学术创造上并没有多少重大成就和学术智慧造诣的根源。

2020-03-11 13:12

今后每次你向我汇报的内容方面，最关键的是在于就你最近这半个月或者一个月里你的学习上你自己有哪些心得体会，哪些问题来汇报，但在一些非常具体的，一些具体的算法，这些方面问题，最好是自己去把它给摸清楚，不要在一些非常细小的问题上如果你自己都搞不定的话，那这个就对自己的自我要求太低了。真正最有价值的导师是在核心的要点上对你的指导，在方法上方向性上的问题对你的指引，以及在如何进行学习的学习方法和思考方法上对你的指引。同时在一些小的细节的问题上，一定要严格要求学生，让学生自己去完成这些细节上的自主的主动学习。这种指导方法和那些放羊的导师的指导方法是绝对不同的，虽然也不少导师他会打着这种幌子其实是在放羊。当然，更糟糕的是其实老师自己不会却瞎指挥，这个更会忙的学生团团转。当然，具体老师是哪一种类型的老师，学生们在被指导的过程中，很快就会有领悟了。

如果你觉得我以上说的有道理，那你就按照我上面说的这些方法去好好体会，和好好的去实践去。

现场指导有现场的好处，而通过文字和网络的指导，也有一个好处，就是这样的话，你可以把老师说过的，讲过的这些问题，反复的去看，反复的去体会。对于有学习热情和有一定的领悟力的学生来说，这种方式有可能还更好。不论你是哪一种，都要加油哦

2020-03-24 17:01

钟老师 我想问一下 我写了一篇演化博弈的论文 但是最后要用Matlab做一个仿真 这一块的话 是不是要学 Matlab里面关于数学建模的知识？

2020-03-24 19:39

数学建模的知识是通用的，不涉及到具体哪一个软件平台的问题。首先，关键要在原理上要通，要明白你要做的是什么？然后还有个捷径，就是你去看别人做的这种建模仿真是怎么做的？直接把别人的这种例子，先把它给学会了

2020-04-01 11:31

钟老师上午好  我做一下回报

这段时间在学术这块 我主要做了这些内容

1经济博弈论 我复习到了第六章 对于书上的概念有了清楚的认识 掌握了均衡点的判定方法 但是不足之处在于课后习题我没有做 我不知道 我有没有真正完全掌握到 能够在不同的例子里熟练应用

2阅读演化博弈论的相关文献 掌握了基本的建模方法 对某一个博弈方的稳定性判定方法 以及均衡点的判定方法 但是还是存在下列问题 

系统的动态相位图我不会画 针对某一个博弈方的我会 

通过对friedman的论文 学到了tr条件 和det条件 但是我对存在极限环和和螺旋曲线的情况他们的判定方法不太明确 但是通过论文 大概知道 如果j矩阵的特征值为纯虚数是极限环 如果是带负实部的虚数是螺旋曲线 

通过系统动力学可以对演化博弈进行分析 虽然我能明白它是怎么进行分析的 能明白动力学系统模型是怎么运作的 但是 我没有对系统动力学进行过深入的学习 

最后是 我不太明白李亚普洛夫函数在演化博弈中的作用

3写了一篇演化博弈的论文 题目是...... 存在下列问题

我是根据真实的情况进行建模 这样导致我参数的数值的大小关系既定 也就是有一些均衡点是不可能为稳定点的 结果就是结论比较少 

后期的安排

1把经济博弈论学到第七章 剩下的演化博弈 合作博弈等章节 就不看了 然后做习题 

2我买了约翰 史密斯 的 演化与博弈论 和 威布尔的 演化博弈论 从建模与发展和数学两个角度 对演化博弈进行学习 因为大多数文献上都是博弈方有2个纯策略的博弈 我想学一学 连续型的 我想有些问题应该能通过这两本书的学习弄懂 

老师 我这样回报行不行？[飙泪笑]

2020-04-01 17:20

你看的东西太多太杂了，虽然做为基础是必须多看的。但到目前阶段，我认为你必须完成的是反复精读，尤其是针对具体某一个方法，或某一篇论文，一个个问题逐个地彻底过关，而不要试图一次去吃所有的东西。在试图吃透某一个事情吃不透时，应考虑去查阅其他完全相关的文献中的具体做法，因为不同的文献对同一个数学方法描述的详细程度是不同的，有些写得清楚详细，有些写得简略，甚至可能有些是写错的疏漏了重要环节的。这个时候，就是锻炼你自己去学习查阅文献和学习文献内容的时候了。不要试图在这种非常细节的问题上问我具体某一个数学方法是怎么做的，这种工作除非是中小学生和大学基础阶段才能这么去教和这么去学（事实上，这么做的中小学生的学习习惯也是很不好的，对锻炼自己的独立思考能力非常不利，这种做法往往是不够好的学生的标志。我从中小学起就几乎从不问老师这种过于细节的小问题，都是要么当堂听懂，要么自己课后自己反复琢磨给想明白，当然，也许和我内向的性格有关系，这逐渐后来导致我形成了如果要去问别人包括老师具体细节问题的话是一种值得羞耻的心理反应了，但这个习惯对于我自己的独立思考和独立学习能力却是极为重要的驱动力），大学生和研究生最好不要这样依赖，必须锻炼自己能独立搞懂的能力，这种学生才是能够成为出类拔萃的学生。当然，回到我自己的教育习惯来说，我对待我自己的研究生包括高年级本科生也一向都是类似的原则和做法的（授课除外），如果自觉性和自我要求太低的学生，我是不会去做他的导师的，因为这太耽误我自己的科研时间精力了，我不愿意在非常细节的小问题上都手把手地去教大学生尤其研究生，如果是这样的学生的话我事先就会告诉他们说不要找我做导师。除非已经入了我的门的学生，为确保他的毕业我会教细节，否则我一律要求他们首先自己反复努力，确认自己实在想不明白了才来找我问小细节的小问题，也就是我一贯告诉他们我的这样一个原则：每次出手都必须尽量做到了自己能做到的最好，包括每次来找我汇报和问问题，必须是你们自己付出了自己最大的努力之后的，做到了自己能做到的最好之后，才来汇报和提问，而不能轻易把一个报告拿来汇报，轻易把一个小问题拿给导师来问，更不要把文稿里还存在许多的语法错误文字错误的版本拿来给我。我从来都是尽量避免去帮学生改学生论文的语法错误和文字错误（除非是论文投稿前的最后一稿我才会去彻底细查全文的每一个字），虽然不少导师能帮学生修改的和最喜欢修改的就是学生论文中的语法错误、排版错误和文字错误，但在我这里，这种错误必须学生自己消灭在自己独立撰写的阶段。类似的，对待小问题我对学生的要求也同样如此，希望你能按照我前面说的方法，自己去把一个个小问题逐个地彻底过关，这个时候，对你们自己的确是一个很大的考验，但如果能不断通过这种考验，不断地通过这种严格的要求锻炼提高了自己的独立思考能力和独立解决问题的能力，那过1-2年之类的时间后，你会自己发现自己突然提高了很多（我的好多个学生都是这么认为的，毕业前包括毕业后的感悟中都有类似的话）。

2020-04-01 18:13

好的 我会按照您的要求做的

2020-04-01 18:25

我不会继续往前学习 会通过论文把演化博弈的基本方法掌握透彻 其实 看着那两本厚厚的书 我也心里发毛[飙泪笑] 谢谢您

2020-04-02 08:43

所以你现在要做的是逐个地把一个一个小的细节问题彻底搞懂，每遇到一个小问题都彻底搞懂之后，会发现其实整本书很多内容都不是那么难懂的甚至可能有很多内容都是冗余的或不重要的。

最后的一些补充（有些文字来自以前我所写的网络文章或是我在网络讨论中所做过的表述，也与上述问题非常相关）：

1）在学习和科研的过程中，形成记录学术笔记的习惯也是一项非常有效的辅助手段和捷径，在学术笔记中不仅要记录你看过的文献、书籍中的启发点、不足点、可改进点，也要记录日常的学习心得和体会以及导师的令你有领悟的指导理念（我所指导过的研究生我要求人人必备一个学术笔记），并时常进行温习回看，比如每隔半年左右系统性的重看一遍自己的学术笔记，一方面温故知新，另一方面可以检查自己是否有提高。学术笔记做好了可以成为学习和科研的良师益友，也成为记录自己思辩能力、学术能力提高的日志。

2）大脑的学习过程尤其智力提高过程本质上是大脑神经网络的修正过程

大脑的智识积累和智力的提高过程，本质上是大脑神经网络的修正过程。大脑神经网络的修改完善，是需要确认和巩固的，因此需要定期地回看自己的思考笔记和学术笔记，以确认自己当初犯错误的地方是否得到了修正，以及正确的思维方式是否得到了接纳巩固还是被遗忘了。如果回头再看那个问题时得到的仍然是以前的那种错误，那就说明自己的大脑思维结构仍然没有得到真正的调整，也就是说在这方面的智力仍然没有得到真正的提高，需要再次复习理解这个问题的正确解析方法，以真正修正和巩固大脑在这个问题上的逻辑推理结构。

3）读书在精不在多，重在精读书而不是仅仅读精书。任何书籍、文献对自己都有或多或少的帮助（垃圾性的文献除外），更为重要的是，在体会别人的优点、发现别人的错误和不足的过程中形成自己的学术判断力、洞察力和学术定力，比盲从一两个学派的观点有益的多。过度的海量阅读大部头书籍往往会使自己陷入知识的海洋无法自拔，导致学术迷失和学术辨别力的下降，甚至会导致形成盲从他人观点、机械套用、机械背诵他人观点的不良习惯。知是学习的初级阶段也是必经阶段，识才是学习的真正目的和意义。有知有识是学者们追求的目标。但知未必指要全知，人脑的存储能力是有限的，人的精力更是有限的，在现代这个知识‘爆炸’的时代，要做到全知更是不可能的，幸运的是万物都是本质上相通的，因此要形成‘识’的能力未必一定要通‘知’。

4）形成经常进行知识反刍和思想反刍的习惯是培养自主思考能力的最有效手段。绝大多数知识、理论和思想都不是只看一两遍就可以真正领悟的。要形成自主思考的习惯和能力，而不是人云亦云的盲从别人的观点、机械套用别人的观点和理论。要做到这一点，比较好的方式有：找一些安静之地静心思考，如图书馆、湖边等。事实上，对我个人而言，我认为最为有效的方法是躺在床上通宵达旦的闭目思考（如果身体健康可以承受的话）。

5）学习没有强度就没有质量、科研没有积淀就不会有成就。三天打鱼两天晒网的学习方法是无法使自己成为一个真正有水平的学者的。科研能力的培养、学术水平的提高基本都来源于专心致志、乐此不疲的辛勤投入而不仅仅是所谓的天赋（当然，‘能够对学术问题和学术思考本身感兴趣、能够乐此不疲’这本身可能也是一种天赋）。人脑的智商不是一成不变的，反复的思考是提高认知水平和学术思辨力和学术分析能力的最有效手段，恐怕也是唯一的手段。真正的天赋应该是理解性的而不是记忆性的，尤其对于科研和决策而言，理解力比记忆力要重要的多，一个记忆力超强但理解力很差的人往往是不适合做科研的。记忆力往往是天生的而且后天似乎没办法培养，但理解力却可以通过反复思考和训练得到显著提高。

后记：本文的撰写，起因直接来自最近我所遇到的以下两名读者的提问，以下是笔者对这两个问题的详细回答：

1）

04-08

问：硕士小论文要用到演化博弈，请问对于演化博弈需要怎么学，有没有推荐的书或者课程

04-09

答：这篇文章是专门为了回答你的这个问题而写的：“有关该如何进行学术学习和科研探索的几段对话与论述”https://zhuanlan.zhihu.com/p/97465157

2）

04-04 21:36

问：您好 非常冒昧的打扰 我是一名学习景观设计的学生 我看到您关于演化博弈的文章 十分感兴趣  我有一个问题就是废弃地存在城市的不同的区位 如果将废弃地按照城市的区位分为核心区废弃地 边缘区废弃地 和城乡结合部废弃地 不同的区位所在的城市位置有所不同 那么不同的废弃地改造计划也就不同  那能不能利用演化博弈的数学模型来推算出城市不同区域废弃地改造的相对较优的解

04-07 15:10

答：这个问题应该直接用运筹学方法进行优化求解即可。当然，先需要做好对于不同选址的成本、代价的评估，以及有关环境影响评价和经济可行性、周围居民可接纳性之类的评估或实地调研。只有这些基础工作做完了做好了，才谈得上后续的数学模型选择问题，以及是否应该运用博弈模型的问题。

补充：也就是说，不论是直接做有关博弈分析的研究，还是做其他领域（比如你的这个景观设计问题）的研究，整个事情的思路结构仍然是类似的：必须首先把研究对象的物理意义梳理清楚，而不能是为了建立博弈模型而做博弈模型，为了进行演化博弈分析而做演化博弈分析。任何时候，博弈模型分析、数学模型的构建与分析，其根本目的都应在于要有物理意义地且物理意义准确甚至高明地解决所要研究的问题本身，而不是为了做数学模型分析而做数学模型分析。具体到你的这个问题，则意味着必须首先把有关废弃地或垃圾填埋场选址的各相关方（包括投资人、当地居民、周围的敏感受体、现有规划格局、现有法律法规要求等等）的有关利益得失和政策法规约束等，尽可能地梳理清楚和调研清楚，调研清楚后再去决定具体用什么样的定量化评价分析方法或是数学模型工具进行方案的优选求解，以得到最终的最优解或相对最优解。