模式匹配分析法让亚波长层叠光栅的设计更加灵活

封面文章| 张锦龙;史帅凯;焦宏飞;程鑫彬.层叠亚波长光栅中的模式匹配分析法[J]. 光学学报, 2020, 40(12):1205001

光栅通常是由一块刻有大量平行等宽等间距狭缝或刻线的平面玻璃或金属片制成。

最早的光栅是1821年由德国科学家J.夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。因形如栅栏，故名为“光栅”。现代光栅是用精密的刻划机刻划或超快激光刻蚀而成。

光栅（照片源自网络）

传统光栅周期和波长接近，光栅的狭缝数量一般为每毫米几百甚至几千条，主要作为衍射分光器件。而亚波长光栅由于结构紧凑，光谱调控性能强，在宽带反射、偏振、滤光、波导以及波片等方面具有重要应用。层叠式的亚光栅结构较单层光栅更为复杂，但能够实现单层光栅实现不了的一些新功能，例如对于单波长偏振光的全角度反射、通带更加平坦的窄带滤光片以及不同波段的超宽带反射镜。

为了实现亚波长光栅的设计和分析，主流算法为严格耦合波分析法，但计算层叠光栅时效率较低。模式匹配分析法为计算亚波长光栅衍射效应的高效方法，通过分析亚波长光栅内部的几种波导模式就可快速得出亚波长光栅的衍射效率与电磁场分布，但原有研究仅应用于单层光栅。

同济大学王占山、程鑫彬教授课题组首次将模式匹配分析法推广至亚波长层叠光栅，相邻的不同介质层边界处电磁场切向分量连续，每层中的电磁场各个波导模式对该层中电磁场的贡献与相邻层中电磁场切向分量相等，进而相邻层间模式匹配（该成果发表在《光学学报》2020年第12期）。

通过具体实例计算比较了模式匹配分析法与严格耦合波分析法得到的光栅衍射效率和电磁场强度分布，对比结果表明模式匹配分析法在分析亚波长层叠介质光栅方面相较于严格耦合波分析法更为高效，在收敛性以及计算速度方面有着独特的优势，并且可以获得不同模式场分布，如图1所示。研究对于深刻理解层叠光栅对电磁波的衍射效应以及结合优化方法设计新型亚波长光栅、新型超表面具有重要意义。

图1三层层叠光栅示意图(a); 光栅中前四种模式磁场振幅分布(b)

在此基础上，该课题组提出了一种基于双层亚波长光栅结构的超宽带反射器件，通过光栅反射相位和间隔层相位的调控实现不同中心波长高反射亚波长光栅的叠加，在1307-2386 nm波长范围内实现>99%的超宽带反射。利用干涉光刻和离子束平坦化技术制作了双层亚波长光栅的器件，实验测试表明TM偏振光下反射带宽达到955 nm，如图3所示。（相关研究成果发表在《Photonics Research》第8期）

图2 双层亚波长反射器件结构(a)及微观结构图(b)

基于单层亚波长光栅波导理论的模式匹配分析法，推广了其应用范围至亚波长层叠光栅中，取具体实例计算，分析了双层、三层亚波长光栅内电磁波传播模式的分布，并与用严格耦合波法计算结果进行对比，计算表明模式匹配分析法能够深刻阐述电磁波在光栅内部的传播行为，解释亚波长层叠光栅特殊的衍射效应。本文提出的模式匹配分析法在计算层叠光栅时，可大幅减少计算成本，因而可结合优化方法，设计新式的亚波长层叠光栅、超表面以及新型光子器件。该研究的理论和实验结果将有助于理解和提高层叠亚波长光栅器件的性能。

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延伸阅读：

[1] 沈川;韦穗;虞海秀;等. 基于亚波长光栅结构的硅基液晶器件模型研究[J]. 光学学报, 2020, 40(3): 0305001.

[2] 王健;钟哲强;张彬;等. 基于复合型光栅组合的多色集束匀滑方案[J]. 光学学报, 2018, 38(8): 0814001.

[3] 项长铖;周常河; 光栅模式的色散方程与对称性[J].光学学报, 2018, 38(9): 0905001.

[4] 缪涛;郑继红;王康妮;等. 基于聚合物分散液晶的二维六角晶格变间距光栅的研制[J]. 中国激光, 2018, 45(8): 0809001.

[5] 卜凡涛;鲁云开;李民康;等. 100×100mm金反射光栅制作与测量[J]. 中国激光, 2018, 45(9): 0904001.

[6] 毛强;唐雄贵;孟方;等. 基于亚波长光栅结构的微流控可调窄带滤波器设计与分析[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(4):042301.

[7] 刘啸;王正岭. 基于梯形介质光栅金属薄膜结构的折射率传感器[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(7):072401.

[8] Zhang J L, Shi S K, Jiao H F, et al. Ura-broadband reflector using double-layer subwavelength gratings[J]. Photonics Research,2020, 8(3):03000426.