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大学院生の可視化し育成 (2016 论作用)
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[按：下文是群邮件的内容。全部の系列]
昨天中午到楼下吃了一餐“石锅鱼”，下午又吃了两块冰激凌蛋糕。说话间，xx岁了。Achieve nothing。十年前，牙齿完好，不嗜烟酒，很少吃药。再回首，那个时候竟然还不算糟糕呢！十来年前在西安的时候，在某校网页上看到一张照片，照片上的人捧着一本书 《重温微积分》，能看清楚作者的名字，当时没听说过。前两年网购了一套中文版《普林斯顿数学指南》，也是那位作者翻译的。那时候心里感到纳闷：天上掉下个齐民友*？五、六年前写过少许讲义*，某一页上写着“重温Arnoldi算法”，其中的“重温”二字就从他那里来的。今儿个咱就来个重温《几何原本》，不亦乐乎？
这次就从“精神”出发！可能就是昨天，我翻出了前几年买的一本中文版《几何原本》。正文的第3页的空白处还写着当时作的注记：“如果看了很多几何命题的图示，又希望从中整理出共同的东西而没有冗余，应该会得到一个公理体系。特别是，记忆和认知的需求，能推动人去把事物整理成秩序！ 2011.6.11 19:45”；“几何原本是分析了大量几何事实后进行综合的结果！2011.6.10 19:51”；“几何命题属于‘现象’. 2011.6.10 21:05”。当时只看了两页，就得出这些看法，根据是什么呢？
昨天或前天我又想到一个问题：命题1.1为何是那样的内容，而不是别的内容？按照昨天对“精神”的阐释，诸图形中必有一个“不可改变、至高至大”的，它先于一切、统治一切。这个图形只能是圆，也就是太阳的原型。至少，在太阳系，它是先于一切、统治一切的，并且是“不可改变、至高至大”的。太阳是恒星，而“恒”恰好有“不可改变”之意。这也顺带解释了为何有些部落会以太阳作为他们的“神”。所以，圆是第一图形。有了圆，接着考虑两个等半径的圆之间的相互作用，似乎是自然的。如何让两个圆相互作用？最简单的，就是把它们放在一起。
有两种比较显然的放法，一是将两者重合，这没什么意思（因为没有产生新的东西），二是让两个圆经过彼此的圆心，由此产生两个(新的)交点。一个声音说：如果见到点，就把它们连起来。好吧，我连，我连，我连，我连，连，连。这样，就得到两个等边三角形，四个直角三角形，一个菱形。看上去有点乱。按照“少到不能再少”的原则，刚才产生的两个(新的)交点，应该只考虑其中的一个，也就是舍去对称的两个交点之一。换句话说，每次相互作用得到新的结果后，应该做一次精简。这样，一个新的交点，两个固有的圆心点，连接起来而得到一个等边三角形。总之，两个等圆相互作用，得到一个等边三角形。圆是“第一图形”，可用“1”表示，相互作用可用“+”表示，等边三角形是第二图形，用“2”表示，于是上面的结果可以表示为：1+1=2。
由此看来，命题1.1之所以是那样的内容，而不是别的内容，乃是由“精神”所规定的。
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