[按：以下是课堂内容的记录或补充。]

第一节课由研究生讲授，内容是高等代数中的特征值及特征向量，以及常微分方程中的特征值。第二节课由鄙人讲解“特征”，并接续上节课，继续鼓动同学们思考创业相关的课题。          

1. 特征值及特征向量。

所谓“特征值”，就是某种对象的“标志性”数字；所谓“特征向量”，就是特征值所在的方向，也就是该对象的标志性方向。所谓“特征”，是指一事物区别于它事物的某种属性。抓住事物的特征可以简化对该事物的认识和描述（刻画），因而是首要的。经常讲“抓住要害”，就是指抓住“特征”。任何事物都有特征，一定要找出它们。  

比如，椭圆有特征吗？一定是有的。对于几何对象，要从大小（值）和方向（向量）上去找线索。对于椭圆，有两个标志性的方向，即两个对称轴所在方向。同时，它还有两个标志性的数字，即它的“短半径”和“长半径”，通常记作a和b。这两个数字所在的方向恰好是椭圆的标志性方向（特征方向）。换句话说，长、短半径及所在方向都是椭圆的内蕴属性。对于（平面）几何对象，还要注意找要害“点”。椭圆的要害点，就是它的焦点。也可以看作椭圆的特征属性。还有它的对称中心也可算作一个要害点。

抓住特征，可事半功倍；反之，则事倍功半。

比如，要建立椭圆的方程，就要本着尊重椭圆特征的精神建立坐标系，这样得到的方程具有最简单的形式。否则，就要走很多弯路。做数学、找工作、创业都要懂得和尊重这一道理，否则会吃亏。

2. 老板的起源之分析。

（待续）

3. 课堂互动。请同学即兴演讲，设法鼓动其他同学加入自己的团队或一起建立团队 。  

作业：就“如何组建创业团队”为课题写一份报告（可以结合数学建模）。