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杂感 | 数学家培养、认知周期与人生大棋

已有 936 次阅读 2021-1-4 19:32 |个人分类:大学观察|系统分类:生活其它

[注:下文是群邮件的内容,标题是另拟的。原标题:[Graduate Gate] 其它 @Yau @ All]

刚在知乎上注意到一个帖子,可惜没保存。凭印象搜出所述来源 ——

http://join-tsinghua.edu.cn/info/1033/1388.htm

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其中提出(大意):加强“本博衔接”。理念非常好。

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忽然想到一个问题:如何打破人们对数学的 “迷信”?由此想到,真正的挑战在于:如何培养智力中上的普通人(假定有意愿),使之成为顶级数学家?数学里面有一些非常隐蔽的 “机巧之处”,以至于了解到的人倾向于认为,这跟智力有非常大的关系...

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最近越来越注重从 “原理” 角度看待一切。从某种大观点来看,当今的数学仍处于 “史前时期”!在我看来,计算机文明高于数学文明 —— 在程序中不能删掉一行而不指望它出错,但在数学推导中可以删掉一些步骤而照样发表。数学在一万年以后会不会仍然处于 “手工艺” 的状态?

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前段时间想到 “认知周期” 这个概念。比如,对于同一个定理,每个人达成完整的认知,所花的时间肯定不同。我倾向于挖掘 “定理的形成” (formation of theorems),而不仅仅是理解。如果数学家们进入 “开放研究” 时代,一切过程尽可能实时公开,就有可能挖掘出定理的形成机制。

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我所看到的是,在教育过程中,受教育者的 “认知权利” 受到普遍的限制 (乃至侵犯),表现为无法普遍地实现 “认知周期”。人虽生来平等,但又各个不同。有些人看着学得快,但可能并不深入。这跟每个人的认知模式有很大的关系。可以推测,竞争的观念压倒了对于个人的 “认知权利” 的充分伸张。

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话说回来,以上是 “理论” 思考。就人生这盘大棋而言,世事难料。一直以来有一种倾向,即 “集中掐尖” 式的培养。这里面会不会存在思想问题?

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说点无关的。这段时间集中看完了 78 集的电视剧《大秦赋》。有一种声音认为,此剧有美化暴君的嫌疑,秦始皇不该施行暴政,等等。理是这么个理啊,可是不要忘了 —— 历史自有其逻辑!




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