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伽罗瓦奖、认知下沉和知识生长

已有 950 次阅读 2020-8-4 16:42 |个人分类:科学随笔|系统分类:科研笔记

[注:下文是群邮件的内容,标题是另拟的。]

最近忽然想起一件事...

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数学里头有若干经典奖项,如菲尔兹奖、沃尔夫奖 、高斯奖。如果没记错的话,2001*年又设立了一个 Abel 奖(2003*年首发)。这些年又听到拉马努金奖 (但没听到过欧拉奖和黎曼奖)

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我是想到,为什么没有设立 “伽罗瓦奖”?也许只是没想起来...

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可能很多人觉得数学里设立奖项并不重要,最好不设立。这些观念有一定的狭隘性。我认为奖项可以起到 “窗口” 的作用,某种意义上也是一种 index。可以增加出现数学家的机会。

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目前学习了三周伽罗瓦理论,感到它有很强的 “精巧性” (elegance)。Edwards 的书里附有伽罗瓦的两篇文章,总共13页!书里的证明并不难懂。我想花上一整年学习也不亏,只是感到放在大学期间学习会更好。

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刚才想到 “认知下沉” 这个词。就是说,为了弄清楚导数、积分这类概念,就得下沉到极限上去,而这个时候你是有目标的。如果先遇到极限,就得进一步下沉,回过头也只不过是极限;这样就容易陷入进去。

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对于数学系的学生而言,学习数学的最佳起点应该是最新菲奖论文。越是这类文章,越值得花功夫,也更容易搞出学习方法。为了理解菲奖论文,就得下沉到基础。此时,基础才有了它的意义。但是,最好先摸熟整篇文章,然后再有策略地学习基础。

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最近也想到 “知识生长” 这个词,就是说一切都按即兴和原有的顺序描写,就像写博客、写笔记那样,这样更容易看到思维的过程。Edwards 的这个书,大概是想尽可能贴近伽罗瓦的原著。可是谁也无法了解伽罗瓦本人的摸索历程,只能去猜测。这可真是个谜!

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致谢:杨正瓴提供了Abel奖的设立和首发年代。



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