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亏与缺:概念化处理一例

已有 463 次阅读 2019-11-17 20:30 |个人分类:大学观察|系统分类:科研笔记

 [按: 下文是贴到学院群的内容,更清楚地讲“亏缺引理”。标题是另拟的。]


2019-11-17
李毅伟  19:22
️ 临时分享:亏与缺。考虑一个n阶矩阵,去掉一列,记作B,称其为“亏”。又考虑一个n阶对称矩阵,记作A,它有n个特征值,最后一个为零。矩阵 A 称作“缺”。
李毅伟  19:28
加贴:A 的最后一个特征值是零,设对应的特征向量为vn,把它作为列“拼”到 B 的后面,即(B vn),它是n阶矩阵,称作“亏补”,求出其行列式并平方即得“亏补方”。
李毅伟  19:32
加贴:把“亏”做个转置,乘到 A 的左侧,再抱“亏”乘到右侧,得 B'AB,取其行列式,即得到A的“亏值”。
李毅伟  19:40
加贴:之前说了,A 的最后一个特征值为零,排除它,将其余特征值连乘,所得果称作A的“缺值”。联合前两个贴子,有公式―― 亏补方·缺值 = 亏值。 “亏缺引理”就是讲这个公式。(这就是大拿文章中的引理 1)。


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1 杨正瓴

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