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自差连积与互差连积

已有 498 次阅读 2019-11-17 18:57 |个人分类:大学观察|系统分类:科研笔记

[按: 下文是在学院群贴的内容, 分享两个概念。] 

2019-11-17

李毅伟  12:57

️ 临时分享:自差连积。给定长度为n的序列,则它可以做“自差”:比如,固定一个数,其它n - 1个数与之做差。这些差做连乘,记作Λ(i),其中 i 表示当前扮演固定数的序号。

李毅伟  13:06

加贴:互差连积。接上,再给定另一个序列,长度为 n-1。该序列标记为j。用它与之前序列中的固定数做差,并做连乘,记作Λ(i,j),称作“互差连积”。

李毅伟  13:18

加贴:按以上记号,有公式:αij Λ(i) = Λ(i,j),其中 αij 是矩阵 A 的第 j 个特征向量的第i个分量之平方,“前一个序列”取作A的特征值序列,而序列 j 取作 A 的 第j个子阵的特征值序列。(这就是最近网传的特征向量的“新”公式)。

李毅伟  13:32

上面的“自差连积”与“互差连积”及记号,是本人刚引入的概念,有很大的便利性,版权所有!(R)。

李毅伟  13:35

[链接]数学常识竟被物理学者颠覆,天才陶哲轩:我开始压根不信

李毅伟  13:35

[链接]陶哲轩的线性代数的“新”公式并非原创

李毅伟  13:37

(大拿们也闹乌龙,但有营养[憨笑])

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1 郑永军

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