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“两站一落”与“s~v之恋”

已有 577 次阅读 2019-9-17 12:37 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

[按: 下文是学院群温习摘录,对应执行定理的第二、四段。] 


2019-9-8
李毅伟  23:22
️ 临时温习:两站一落。“两站”是指 X' 和 E,“一落”是指 X' --> X (为Q-因式化)。 . A 有界重⇒ X∈有界族。取 W--> X 使(W, Γ)∈配对有界族,其中 Γ 为有关量的和。取X' 作为(W, δΓ)的极小模型。(这是一站)。
李毅伟  23:30
A, A - B, Kx + B 系Cartier, Kx 系 Q-Cartier, 则 (X, 0) eps-lc. 写出 Kw + Γ = φ*Kx + E,其中 E 系 effective (over X)。 (这是另一站了)
李毅伟  23:37
由负性引理,E 在 X' 之上 contractive,则 X' --> X 系 X 的 Q-因式化。此为“落”点。

2019-9-9
李毅伟  0:34
注:中间那个(X, 0)eps-lc 的前导容易忘记,这样就“卡”住了。但是,恰好“卡”和“Carrier”发音有交集,所以又会起到提示作用,从而解除记忆卡壳。

2019-9-17
李毅伟  0:34
️ 临时温习:s~v之恋。s 最大,使(X, B +sL)eps'-lc。这就有个 T 使a(T, X, B + sL) = eps'。取 x 为 T 的母点。x 可有“闭”与“非闭”之分,先看后一种情况。运用cut(A)技术,结合归纳假设,存在正数v ,使 (X, B + vL) lc 于 x 附近。其中,v 有正下界。
李毅伟  0:44
加贴:谈恋爱,就得有个“媒介”。eps'-lc 起到这个作用。为此,(X, B) 和 (X, B + vL) 做凸组合: (X, αB + β(B + vL)) 使之为 eps'-lc,其中α=eps'/eps, β = 1 - α。
李毅伟  0:54
加贴: 凸组合里运算一下,得 (X, βvB + L) eps'-lc。此时,对照 ( X, sB + L) eps'-lc,得 s≥ βv。由于 v 有正下界,知 s 有正下界。
李毅伟  1:01
题解: s~v之恋,就是指建立不等式 s ≥ βv。这是通过比较两个eps'-lc 配对中 B 的系数得到的(按设定 s 是最大值)。


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