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如何继续深入?

已有 627 次阅读 2019-6-15 21:39 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 

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如何继续深入?

(接前:14 13 12) 命题 3.1 的证明.

Step2b

Moreover, by assumption, |Aw| defines a birational map and vol(Aw) is bounded from above.

---- 此句出现了“方法”的实例.

---- map 是 “法”, 有界为 “方”.

---- Aw 做成线性系统 |Aw|, 它定义双有理映射.

---- Aw 求体积 vol(Aw), 它有上界.

vol(·)   方 

.
| · |       法

.

评论: Aw 是之前"凭空"变出来的.

---- φ*(-nKx) ~ Aw + Rw(Step2, 第一句). 

---- 上式可看作 “关系方程”, 其中φ*(-nKx) 是已有, 而 Rw 是其固定部分, 而 Aw 是方程的 “解”.

.

疑问: 此处的 Aw 跟预配置Th1.6(≤ d) 的 A 有何关系 ?

---- 预配置可能只是用来套用的.

---- 此处 Aw 做 pushdown 得到 A.

---- 这个 A 不是预配置给的, 但会满足预配置的要求.(待考) 

.

Therefore, by [12, Lemma 3.2], degAwΣw is bounded from above, so by [12, Lemmas 2.4.2(4)], (W, Σw) belongs to a birationally bounded set of pairs depending only on d, eps, n.

---- degAwΣw 有上界; (W, Σw) 属于(双有理)有界族.

---- 这里出现了 度和配对.

.

More precisely, if W --> W is the contraction defined by Aw, then (WΣw) belongs to a bounded set of couples where Σw is the pushdown of Σw.

---- 换到 W空间描述.

.

评论: -Kx, -nKx, φ*(-nKx), vol(·), |·| 等都可以看作“单词”.

.

小结: Step2b(第一段第二节)读写完毕..


 符号大全上下标.|| 常用:↑↓ πΓΔΛΘΩμφΣ∈  ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ⌊ ⌋ ⌈ ⌉ ≠ ≡ ⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .

Leonhard Euler  Carl Friedrich Gauss  Grothendieck   

Glossary (AG) 

*

第一轮读写链接(按目录顺序)

Abstract 8/4

Introduction

  Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5

  Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6

  Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7

  Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8

  Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9

  Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9

  Jordan property of Cremona groups 8/10

  Lc thresholds of lR-linear systems   8/11

  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1)  8/12

  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2)  8/13

  Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree  8/14

  Complements near a divisor  8/15

....

....

.Proposition 5.2 11/9

...

Proposition 5.5. 11/5



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2 郑永军 彭真明

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