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读菲奖论文能怎样?

已有 956 次阅读 2019-6-13 18:23 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 

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读菲奖论文能怎样?
(接前:13 06 31) 命题3.1的证明.
Step1.
Pick a component T of L.
---- 从 L 中取出个分量 T.
(想象从亚当身上取出一根肋骨).
---- Pick 开头的语句很常见.
(考虑集中整理一下).
.
Since the Picard number of X is one, L ≡ uT for some u ≥ μTL. 
---- Picard(X) = 1 ==> L ≡ uT (u ≥ μTL).
---- T 是 L 的分量, T 的前面有个系数.
---- 这个系数就是 μTL.
|--- 这里的结果 L ≡ uT 很奇特.
(L 的分量 T 带上适当的系数即等同于L).
---- 此结果与L的定义有关系吗?
.
Thus we may replace L, hence assume L = uT.
---- 原作经常做这种替换.
.
We need to show u is bounded from above.
---- 只须证明 u 有上界.
.
By Theorem 2.13, there is a natural number n depending only on d such that Kx has an n-complement Kx + Ω.
---- 这句话显得突兀.
---- 对照Th2.13, 跳跃太大了.(?)
.
Moreover, by Theorems 2.10 and 2.11, replacing n, we can assume |-nKx| defines a birational map and that vol(-Kx) is bounded from above.
---- 涉及到两个量: |-nKx| 和 vol(-Kx).
---- 前者能定义双有理映射, 后者有上界.
---- Th2.10, 2.11 假定弱法诺类型, 此处是吗?
(感觉衔接不够紧密, 有空隙感).
.
评论: Step1 有三个部分: L = uT; Kx + Ω|-nKx| 和 vol(-Kx). 
---- 彼此间联系似乎并不大.
.
小结: Step1 读写完毕.

 符号大全上下标.|| 常用:↑↓ π ΓΔΛΘΩμφΣ∈  ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ⌊ ⌋ ⌈ ⌉ ≠ ≡ ⁻⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .


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