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纯数学可否进一步纯化?

已有 553 次阅读 2019-4-25 18:54 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 

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纯数学可否进一步纯化?
(接前:24 23 21) 温习: 命题5.7的证明.
---- Step5 细分为14条*.
.
试分析 Step5 中体现的方法.
.
“Since” 体.
---- 这是一种表述方法,简洁但突兀.
---- Since 引导的条件需要读者自行验证.
---- Step5 出现 3 处“Since”, 都是直接端出来.
评论:这种体式的本质是“跳略”.
试验证 KY + ΓY = π*(Kx + B) + tB~ + FY.
(这是 Since 引导的, 直接给端出来了; 见11*).
对照:   Kv + Γv = ψ*(Kx + B) + tB~ + F.
---- 两者结构一致 (后者来自Step4).
---- π: Y --> X, isomorphism c.c.
---- ψ: V --> X, log resolution.
---- V 到 X 的作用同构于V到Y的作用(?).
---- 看上去,待验证的式子是直接映过去的.
---- 而 tB没有变化.
评论:推测其中有现成的定理(关乎MMP).(?)
.
补充的推导 11 ==> 12*.
---- 给 11 的两端加 3dAY 得:
KY + ΓY 3dAY = π*(Kx + B) + 3dAY + tB~ + FY.
---- 右端的 3dAY 吸收到 π* 内:
KY + ΓY 3dAY = π*(Kx + B + 3dA) + tB~ + FY.
---- 两边乘以 1/t:
1/t (KY + ΓY 3dAY) = 1/t π*(Kx + B + 3dA) + B~ + 1/t FY.
---- 上式正是 12.
评论:按以上运算,可反推知 π* 是线性算子.
(回头看,推导是“初中水平”,但早先被懵住了).
.
试推导 13 ==> 14.
---- 13. DY = π*H + B~ + 1/t FY.
---- 14.   D = H + B.
---- 对比两个式子, 看不到 1/t F的痕迹.
---- D D 的 “pushdown” 究竟是什么.(?)
评论:暂时将13到14看作公式,徐图之.
.
小结:解决了11==>12的推导。其它尚未通透。 

 符号大全上下标.|| 常用:↑↓ π ΓΔΛΘΩμφΣ∈  ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ⌊ ⌋ ⌈ ⌉ ≠ ≡ ⁻⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .


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3 郑永军 谢力 张忆文

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