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大学的问题在于，它尚未成为单纯的学习场地，

课堂教学与学习无关。教科书与学习无关。学习

的真正起点应该是进入作品。头脑中没有作品，

好比飞机没有航向。

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注：调整了边框的宽度.

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学习笔记(接前)。引言部分，1.3。

The theorem above generalizes to the following result.

---- 定理1.1推广为如下结果.

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Theorem 1.3. The absolute Galois groups of K and Kᵇ are canonically isomorphic.

---- 简记 {K} ≌ {Kᵇ}.

---- 群的元素都是映射. 若由集合产生出群，则必然先产生(可逆)映射.

评论：后文似乎未给出明显的证明.(直接推广了?)

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Our aim is to generalize this to a comparison of geometric objects over K with geometric objects over Kᵇ.

---- 目的是将此推广，用于比较两个完域上的几何对象.

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The basic claim is the following.

---- 基本结果如下.

---- (待续).

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小结：表述定理 {K} ≌ {Kᵇ}，此处已经是完域了.

​符号大全、上下标.|| 常用：↑↓→← ∞π ΓΔΛΘΩμφΣ∈∉∪∩⊆⊇⊂⊃≤≥⌊ ⌋ ⌈ ⌉≠⁻⁰¹²³ᵈ ₀₁₂₃ᵢ

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温习：定义1.2.(完域)

1. 完域：ndv(1)~K~(Φ)=Kᵒ/p.

注：(·)标识值域. “·”标识映射. Φ 系 Frobenius. Kᵒ是有界幂元.

---- 完全拓扑域带两个约束.

---- 其一，指定某种拓扑；其二，引入某类映射.

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2. 将 Kᵇ(p) 关联到 K，其可乘幺半群为 Kᵇ = lim<K (x ↦x^p).

---- 方法：Fontaine 构造.

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评论：此定义涉及到若干对象，其功用待考。

​浓缩：

---- K°/p  ≌ Kᵇ°/p.(para.3a)

---- Kᵇ = lim<K, x ↦x^p.(para.3b)

----  (x)d --> (x#)d

........↑ 分裂域  ↓

      [Kᵇ] ~>  [K]c

注： x:=ak^δn.(para.3c)