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通过温习重新整理~
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通过温习重新整理~
Step 1. 大意：从假定 x “非闭”开始，得到诸条件的“限制版”，再通过某种归纳法得到证明.
---- 1. 取 H∈|A|，并将 H 看作 X 的“缩版”.
---- 2. 将 “诸子” 限制到 H 上，如: B|H, A|H.
注：“诸子” 指各个除子: B, A, Λ, L. (方便起见，原作引入下标记号表示限制)
---- 3. 取 ν: U --> X 使得 T 是 U 上的除子.
---- 4. 取 G = ν*H.
---- 5. (H, ΛH) ~ lc near g[H∩C].
注：[ ] 暂用作“取分量”操作. 前置的g表示“generic point”.
(问题：H∩C 一定是非空的吗?)
---- 6. [G∩T] 是 (H, ΛH) 的 lc place.
(原作用 S 表示 [G∩T]，意在与 T “对仗” ).
---- 7. a(S, H, BH) ≤ 1.
(问题：(H, BH) 是 projective eps-lc 吗？)
---- 8. 经归纳，S 在 ν*L|G 中的系数有上界.
---- 9. 由此， T 在 ν*L 中的系数也有上界.
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加注：以上，1,2,3,4 ==> 5, 6, 7; 8 和 9 没有推导过程.
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小结：Step1 证明过程较简略，有待补充。从功能上说，Step1 是一种特殊情形( 假定x 非闭)，之后的证明最终会归结到Step1 (见 Step7 末尾)。
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温习：命题的叙述（默写要点）.
1. 主配对与辅助配对:
(X, B) ~ projective, eps-lc, d 维.
(X, Λ) ~ lc at x;
Λ ~ Q-divisor;
nΛ ~ 整系数.
2. 辅助配对有“零件” T:
T 称作 “lc place”;
T 具有中心，即 x 的“闭包”;
T 联系主配对: a(T, X, B) ≤ 1.
3. 主除子 A ~ very ample, Aᵈ ≤ r;
A 与 B, Λ, L 的诸差 ample.
4. 特别假定：Th1.6在降维情形成立.
结果的叙述：对任意 log resolution ν: U --> X 使得 T 是 U 上的divisor，则存在 q 使得 μTν*L ≤ q.
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