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数学的要义在于“彻底性”。
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数学的要义在于“彻底性”。
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昨天主温Step5，也连带复习Step6.
---- 期间产生一个疑问...
---- 命题是要证明某种序列的长度是有上界的.
---- 若此，Step6提到的引理2.17已经达成上界.
---- 但原作给该上界又找了一个上界. Why ?
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带着这个问题睡了一晚. 今早想明白了:
---- 引理2.17达成的上界仅是 “中间态”(参Step6):
l +1 ≤ μRφ*Θ
---- 左端的 l 是序列的长度(多加个1不要紧).
---- 右端上界 “不彻底”(含 Θ、R 等对象型成分).
---- 原作大费周章后给出此上界的上界:
μRφ*Θ ≤ 1/u
---- 右端的 u 仅依赖于 d 和 n (而 n 仅依赖于 d 和 eps'）.
评论：最终的上界达至“最外沿” —— 纯数字关系.
---- 看来在代数几何中，归到纯数字关系，就算走到头了（形成逻辑树上的叶子），或者说达成了“彻底性”.
---- 追求彻底性可看做方法(类似于“完备”、“圆满”).
---- 期待后文体现出这种彻底性带来的 “好处”.
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