博文
“基础”太多无助于垫高，反而会压垮人们。
||
This is an in-mail from TYUST.
本期开始分组发送邮件，搭载数学类学院等链接。
“基础”太多无助于垫高，反而会压垮人们。
---- 昨天做了个粗线条的描绘*.
---- 这会儿想细究一下 Step6.
---- 为此，先做个“基本功课”(参末尾).
.
主要符号及关系图解.
W|W' R
Z Θ|Ω
按顺时针: 王(Z) 、侯、将、相.
---- 除W外，其余符号都在 像空间 Z 内.
---- W 可看做 R 在 Z 上方用 blowup 生成的.
(W和W' 临时借用了“侯”位).
---- Z 和 W 有blowup映射φ：W --> Z.
---- Z 和 W' 有 “违和” 映射 ψ：W' --> Z.
---- Z 和 Θ 构成 像配对 (Z, Θ)，对应 (X, Λ).
---- Z 和 Ω 构成 n-补配对 (Z, Ω). 参Step5.
---- Z 和 Θ, Ω 可构成复合支撑配对 (Z, Supp(Θ+Ω)).
---- Z 和 Θ, Ω 还可构成复合配对 (Z, uΘ+Ω).
---- R 和 Θ 有关于ψ 及 φ的系数：μbir(R)ψ*Θ 和 μRφ*Θ.
.
Step6 的逻辑关系：
| 1. nΩ 整系数, degHiΩ = d +1 ==> (Z, Supp(Θ+Ω)) 属于有界族 ==> 存在 u 使 (Z, uΘ+Ω) klt. 2. Ωw' 非负 ==> μbir(R)ψ*Θ ≤ 1/u ==> μRφ*Θ ≤ 1/u. 3. W --> Z {R, Z, Θ}cbt ==> l +1 ≤ μRφ*Θ. (Lemma 2.17). 4.l ≤ ⌊1/u -1⌋. 5. 取 p = ⌊1/u -1⌋. |
评论：
---- 1 的落点是得到 u.
---- 2 的落点是末尾的不等式（含u）.
---- 3 的落点是末尾的不等式(与2有交集).
---- 2, 3 抓两头得到 4.
加评：原作的证明更像个梗概，这里也只是符号化和条理化. 细节待考.
.
基本功课.
---- 依次写出该段涉及的符号和公式.
1. nΩ
2. degHᵢΩ = d +1
3. (Z, Supp(Ω + Θ))
4. (Z, Ω + uΘ)
5. Ωw'
6. bir(R)
7. ψ*Θ
8. μRφ*Θ ≤ 1/u
9. W --> Z {R, Z, Θ}cbt
10. l + 1 ≤ μRφ*Θ
11. l ≤ p: = ⌊1/u -1⌋
注：6和9是根据原文描述引入的.
.
数一数大写字母的个数：
Z 4
Θ 6
R 4
Ω 5 全出现在前5个条目.
W 1
Ωw' 1
Hᵢ 1
评论：前四个符号起到主要作用.
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1167165.html
上一篇：待解之谜
下一篇：做“习题”培养不出数学家。
