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理解是一种认知现象。
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本期开始改变画风，搭载数学类学院等有用链接。
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理解是一种认知现象。
(接上回~) 之前3.3页证明（学习+温习）共花费5周+。
---- 今转到Sect.5，约11页。预算16周(至4月初)。
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5.Singularities of divisors with bounded degree
原作提示：
----| 为证明Th1.6做准备。
----|归约到射影空间，最终化为Th1.1的“toric”版。
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5.1. Finite morphisms to the projective space.
原作提示：
----| 证明 Noether normalisation定理的一个版本。
----| 部分类似 [19, Th2] 对域的正特征所做的证明。
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命题5.2
---- 主配置：(X, Λ=ΣSi), pls of dim = d.
（pls 指 projective log smooth）
---- 副配置：B = Σ bjBj≥0, lR-divisor.
---- 附加1：x ∈∩Si.
---- 附加2：Supp B 不含(X, Λ)的“stratum”, x 或例外.
---- 附加3：A 及 A - Si very ample.
---- 结果：存在有限态射
π: X --> lP^d = Proj k[t0...td]
---- 约束1：π(x) = z.
---- 约束2：π(Si) = Hi.
---- 约束3：π 在 z 邻域上 étale.
---- 约束4：Supp B 不含 π^{-1}(z), x 或例外.
---- 约束5：degπ=A^d 且 degHi C ≤ degAB.
其中，C = Σ bjπ(Bj).
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评论：此命题有5个条件、1个结果、5个约束。
---- 一眼看上去一大堆，一时找不到头绪。
---- 投射到 W空间*中加以熟悉、激发兴奋感。
（以下。先在W空间建立“认知”和“完整感”）。
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M 空间 v.s. W 空间。
X ---- 王
Λ ---- 相
Si ---- 师
B ---- 将
Bi ---- 士
x ---- 法
SuppB --- 势
stratum -- 宝
A ---- 侯
π ---- 术
lP^d ---- 帝
z ---- 律
Hi ---- 侍
étale ---- 洋
deg ---- 度
C ---- 帅
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评论：由于有个映射π，可以按照对应关系识记。
---- 这个事情也反映在右侧的汉字标签里。比如：
王 ~ 帝
将 ~ 帅
师 ~ 侍
法 ~ 律
（原作只涉及部分对象的像，也许可以扩展）。
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主配置 (X, Λ) 的属性 pls。
---- “王” 和 “相” 放在一起，象征 “朝廷”。
---- 是朝廷就得有年号，叫做 “pls”。
---- p 是指 “projective”，赋予汉字标签 “文”。
（联想：文人倾向于影射）。
---- l 是指 “log”，赋予汉字标签 “格”。
（这是根据发音相似原则命名）。
---- s 是指 “smooth”，赋予汉字标签 “雅”。
（光滑给人以“优雅”的印象）。
---- 合起来，pls 赋予标签“文致”。
（“格”和“雅”放在一起，合称为“致”）
---- 年号就是“文致”了，带有文明、美好之意。
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加评：从命题的字面来看，文致王国要搞改革升级。
---- 办法是施加 “术” 的作用。
---- 怎么个“术”呢？这就是命题要刻画的事情了。
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命题中的主角：
---- X, A, B, Λ.
---- 恰好是“王”、“侯”、“将”、“相”。
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剧情梗概：
……翌年，朝廷举年号“文致”。将扛鼎[1]示忠[2]。相召师团[3]，合议法制[4]。将之势不得及宝[5]。侯财资丰厚，师不足虑[6]。术可现矣[7]。术之用，若何？曰：固帝制[8]，规律法，得常侍，办洋务；势不容逆律，侯度术以权[9]。众悦[10]。
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注释：
一般的场景假设：侯相博弈。
[1] “鼎” 指代特定类型的divisor，如lR-divisor。
[2] “忠” 指代“大于零的”、“非负”。
[3] 提示 Λ 的结构，由 Si 加起来得到。
[4] 提示“附加1”。
[5] 提示“附加2”。将有一定的活动范围，特别是不能接触敏感事物。
[6] 提示“附加3”。一般假定，侯与相关系微妙，前者是贵族，后者是行政长官。师是相的人，侯或顾忌，察其财。
[7] “术”能使得各方面发生变化，如同技术、政策等，在一定条件下产生。
[8] “术”的作用结果，是将王升格为帝，暗示文明程度提升，体现为proj k[t0...td]蕴含的秩序。
[9] 对于“术”的刻画共有5项，涉及 “侍” “将” “侯” 三方的着落，以及“律” “洋” 两个大举措（含“改革开放”的意味）。5项刻画中，体现出“侯”掌握着“术之度”（degπ=A^d）。
[10] 这个有讲究。众是谁？其实就是侯。众悦的原因是 degHi C ≤ degAB，代表双方控制将的程度。
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小结：命题 5.2 初步热身（剧情概要比第一轮提高不少*）。
Leonhard Euler Carl Friedrich Gauss Grothendieck
Glossary (AG)
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第一轮读写链接（按目录顺序）
Abstract 8/4
Introduction
Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5
Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6
Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7
Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8
Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9
Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9
Jordan property of Cremona groups 8/10
Lc thresholds of lR-linear systems 8/11
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1) 8/12
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2) 8/13
Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree 8/14
Complements near a divisor 8/15
....
....
.Proposition 5.2 11/9
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1158467.html
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