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理解关乎来源、过程及不变性。
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本期开始改变画风，搭载数学类学院等有用链接。
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理解关乎来源、过程及不变性。
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先回到昨天留下的“谜”：
L':= (n+1)M' - nKx' - nE' - \(n+1)Δ'/.
---- 原作是如何构造出这个定义的？
---- 答曰：很可能是从“参”演化而来的！
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“参”的演化：
---- “参”的定义： M - (Kx + B).
---- “相”的分解： B = E + Δ.
---- 第一次演化：M -(Kx + E + Δ)=M - Kx - E - Δ.
---- 上式与 L' 各项符号一致（去掉含n系数）： + - - -.
---- 第二次演化：M - Kx - E - Δ ~> nM - nKx - nE - nΔ.
---- n 的来源在Step3，它使得 nB 成为整系数（而L'是整系数的）。
---- 换句话说，作者的动机之一是“凑出”整系数的L' 。
（原理：结果即目的）
---- 第三次演化：nM - nKx - nE - nΔ ~>
nM - nKx - nE - nΔ + M - Δ =
(n+1) M - nKx - nE - (n+1)Δ.
----引入 “ + M - Δ” 的动机不明显（待考）。
---- 第四次演化：给最后一项“ (n+1)Δ” 取整，得：
(n+1) M - nKx - nE - \(n+1)Δ/.
---- 这一步的动机很明显（凑整系数）。
---- 推测：nM, nKx 都是整系数（nE显然整系数）。
---- 若此，第三次演化中，引入“ + M - Δ” 的动机在别处。
---- 第五次演化：给各个角色带上撇。
（以后会看到，带撇或不带撇有微妙差别）。
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评论：以上确认，L' 是从 M - (Kx + B) 演化而来，并将 L' 构造之谜锁定在引入“+ M - Δ”的动机。
---- 回顾Step1~Step4, 都是围绕 M - (Kx + B) 及其变体做文章。
---- M - (Kx + B) 在整个证明中扮演着“轴心”的角色。
---- 换句话说，M - (Kx + B) 是“元模式”，也是“元方法”，具有不可磨灭性。
（凡是反复出现的都可视为“方法”）。
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引入“+ M - Δ” 的动机。分两项考虑：
1. 引入“+ M” 的动机。
---- 这个可以猜到一点：与 “M|s ~ 0” 有关。
---- L' 改写后出现一个孤立的 M'，露出蛛丝马迹。
---- 限制到S之前，M' 将起到某种作用。
（后面得盯着点这件事）
2. 引入 “- Δ” 的动机。
---- L' = nΔ' - \(n+1)Δ'/ + nN' + M'.（L'的改写版）.
---- “Since nB is integral,\(n+1)Δ/ = nΔ...”(见Step8).
---- 换句话说，带撇的粉色项，去掉撇，会归零！
---- 这就是带撇与不带撇的微妙之处。
---- 撇号是由“log resolution”引入的（见Step4）。
---- 换句话说，引入 “- Δ” 是为了“凑零”。
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评论：作者的动机是利用 M|s~0 和 log resolution 的特性。
---- 在整个过程中，作者要么怀着某种希望，经历了“摸索”和“试错”，凑出了 L' 的构造；要么直接运用了在其它地方发展起来的“经验”。
（原始创新都是摸索和试错的产物）
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现在转到Step5。
这一步用类似方程的途径引入了 P'。
---- 即，取和 Γ' + nΔ' - \(n+1)Δ'/ + P'， 使得：
---- 该和 构成 “boundary”，该和 与 X' 形成的配对 系 plt，并且对 该和 取整得到 S'（假定 该和 非负），并且 P' 是唯一、整系数的 “divisor”。
(疑问：这么多约束，能存在？)
---- 原作给“该和”一个记号 Λ'。我给个汉字标签“府”。
---- P' 的汉字标签取作“僚”。
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P' 的两个性质：
---- 1. P' 在不可约分量 D' 上的投影系数在[0, 1] 。
---- 2. P' 系 “exceptional / X”。
评论：两个性质的证明用到某种系数分析方法，暂未参透。
---- 从后文看，P' 的不带撇版 P = 0（见Step8）。
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疑问：原作取和的动机是什么？为何将那几项放一起？
---- 从构造上看，Λ' 的不带撇版该是 Λ = Γ + 0 + 0 = Γ 。
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综上分析：原作的手法是利用 M'、nΔ' - \(n+1)Δ'/、P' 非零，但又能“隐身”的特性，在两种空间/条件下转换，巧妙实现各种“桥接”。
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最后，从构成上看，L' 和 Λ' 有交集，但 L' 和 P' 没有明显的关联，Step6 将对后两者取和。
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小结：Step5 就概括为“僚”。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1156915.html
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