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先猜测一通也许是有益的。
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本期开始改变画风，搭载数学类学院等有用链接。
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先猜测一通也许是有益的。
猜测：形如 k1D1+k2D2+...+knDn，其中ki属于数域，Di是某类对象。
---- 若Di是曲线，就得到曲线族。
---- 若Di是divisor，就得到这里的linear system。
也许没这么简单？
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继续昨天的wiki资料：
Given the fundamental idea of a rational function on a general variety V, or in other words of a function f in the function field of V, divisors D and E are linearly equivalent if
where (f) denotes the divisor of zeroes and poles of the function f.
评论：两个divisors等价，意味着它们的差等于“零”（某种意义）。
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A complete linear system on V is defined as the set of all effective divisors linearly equivalent to some given divisor D. It is denoted |D|.
评论：通过等价定义 (complete) linear system，即给定某个 D，所有与 D 等价的 divisors（包括D自己）构成的集合。记作|D|。
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Birkar的文章该是用等价定义 lR-linear system的，即
|A|R:={L>=0 | L~R A}，
其中 A 是 lR-Cartier lR-divisor。（猜测 符号“~R”表示等价， lR 该是实数域的意思）。
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In the modern formulation of algebraic geometry, a linear system ![[D]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c4bcb25d77a0de74082c849178200b8cf1340b4)
of (Cartier) divisors on a variety 
is viewed as a line bundle ![L_{{[D]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35803dbc988a0c74bbfc0d8216ea7c0072087aa6)
on .
of (Cartier) divisors on a variety is viewed as a line bundle on . ---- 这是 wiki 资料末尾的一个说法。
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小结：初步了解“线性等价”的概念，以及如何它定义“线性系统”。（今天没有读文章）。
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手边有一本100多页的书，K.E. Smith 等人的“An Invitation to Algebraic Geometry”，中文翻译是《代数几何入门》。当时看了十来页，就放下了。页边的笔记显示的时间范围是 2015.5.12 ~ 2015.5.16。一直在做其它研究，涉及到好多方面，曾判断某个地方是不是有对接。
不记得最初是什么时候听说“代数几何”。印象中，Tom Zhang 出名的时候，了解到他博士期间研究这个领域，不过他自己并不喜欢。有时你会想，为什么有些领域会被认为比另一些领域“重要”？感到这并不是权力使然，而是有某种内秉的原因。有种看法认为“代数几何”是数学的中心课题，这意味着它可能联系着一切...
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温习~
F ~ 法
| / |
方 ~ S
* Birkar通过证明BAB猜想建立了FS方法。
* 在“法”的作用下得到“方”，作用对象是F，着力点是S。
* 通过研究线性系统的奇异性证明某对象的有界性，合乎“方成于法”。
* log canonical thresholds可理解为关于lR-linear systems 的实值泛函。
* linear system of divisors 是几何概念“曲线族”的代数推广，其维度对应于参数的数目。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1149627.html
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