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一切知识都起源于观点
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一切知识都起源于观点。
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忽然想起谁对纳什的评价，大意是多数人都是沿着某个路线爬到山顶，他却爬上另一座山，然后用探照灯照亮对面的整座山(?)。还记得另一个爬山的比喻，大意是多数人都沿着某条路线爬到山顶，但他却要沿着不同的路线爬很多次，然后找到那条最优的路线(?)。记得不大清楚了。最扼要的大概还是那句诗：会当凌绝顶，一览众山小。现在，所有这些说法都可以更清楚、更直截了当地表述为 —— 高观点的追求与探索。
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但人们总是倾向于掩盖观点。比如，微积分是为了解决某类问题发展起来的，经过几百年的打磨，等到后来的人从教科书里遇到它的时候，早已颠三倒四了。不论是最初的创立，还是后来的打磨（即完善理论本身），都是围绕着各自的问题行事。但教科书倾向于取消问题，只拿出方法本身，然后去应用、算算题。
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你可能听说过“算法设计”，但从来没有“微积分设计”。这是个很大的遗憾 —— 没你什么事儿。呵呵。为什么计算机学科发展的那么迅猛？因为你可以去设计，去实现自己的想法。其实，从设计的角度看，实变函数里的勒贝格积分就是一种微积分设计。其实，微积分的核心思想在于“分析”二字。实分析、复分析、泛函分析、小波分析、调和分析...这些可以统一看作“分析设计”。或许，“分析”就是个“元观点”。但“设计”似乎更加宏大。我们开一门“数学设计”吧。
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教科书的毛病就在于：只有它搞你，你却不能搞它。所以，有必要开设一门新的课程：教科书设计——让你可以搞它。嘿嘿。忽然又想到一个大计划——天体设计。这还不够大，干脆来个——宇宙设计。暂时搞不了，可以展望一下嘛。
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分析类的数学，都是围绕函数来进行。因而，应该有《函数设计》这门课程。比如，无处可微的连续函数。当然，数学里最基本的还是数，自然应该有《数的设计》。比如，用圆的周长与圆的直径做比值，就得到一个数字pi。换句话说，数学家有“设计”的做法，却不这么说。比如，第一个光滑的小波函数，Meyer小波，就是无意间构造出来的。这种构造的企图，就是“设计”。
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其实啊，改革也是一种设计。比如，如何改革数学系，这是个设计的问题。再比如，一流大学、一流学科建设，其实也是个设计的问题。再比如，十九大精神，关乎美好生活的设计。再比如，过节啦，我们要设计个Party。再比如，要打仗啦，设计一场战争吧。再比如，设计太费脑，可以搞AI-Aided Design。。。我要搞个群邮件设计（嘿呀 嘿呀 嘿呀）。
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有没有可能做 “观点设计”？现在就看得很清楚了，《几何原本》产生于观点，即由少许独立的公设推演出一切几何命题，就好像线性代数中，类似于“基”表示任何向量那样。但是，这个观点是蕴含在里面，没有明说。一旦明说了，就可以想到，欧式几何有点“五元”几何的意思。有没有六元几何呢？为什么是五？
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看来，设计主宰着一切啊~
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注：本文首发于群邮件[Graduate Gate]，原标题“论观点”。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1090842.html
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