10 结果和讨论

10.1 物质波波函数的推导，直接演译物质波及双4维复数时空、双4维复相空间的生成过程与生成原理。x表示实4维时空，k表达微观客体自身的四维时空结构。双4维复相空间，x(x₁,-x₂,-x₃,-x₄),k(k₁,-k₂,-k₃,-k₄)将微观客体自身的4维空间与外在的4维时空统一起来，矢量(x,k)整体构造了一个量子力学特有空间，描述微观客体的波动运动。微观客体存在于双4维复数时空中。

10.2 物质波是实在的，在双4维复时空中传播。波函数映射到实4维时空，就给出了传统量子力学中的粒子性概率描述。微观客体既是粒子也是波，波、粒同时存在，看你在什么环境、什么条件下观察（测）到它。微观客体的波动性与环境不可分离。利用微观客体的非点模型，可以对玻尔磁子、电子的自旋磁矩、核磁子、质子、中子的磁矩等做出精确计算；微观客体的非点模型，有望成为量子力学三种formulations(薛定谔的算符描述，费曼的路径积分描述以及相空间威格纳函数描述)数学方法的物理源头。本文讨论的是单微观客体系统，对多微观客体物理系统总体波函数波长可以通过广义的德布罗意关系式来定义。波函数的实在性，将为量子通讯奠定实在论物质基础，我们将另文讨论相关问题。

双4维复数时空量子力学描述，从物理源头到波函数的产生，再到微观客体相关物理量的精确计算，都做到了理论和逻辑的首尾一致。这是量子力学其它诠释所不能歧及的。

致谢：美国波士顿大学哲学系终身教授，物理哲学家曹天予对课题及本文的写作给予了长期关注与指导，多次请教李元杰教授，李康、吴国林、谢柏松、张涛等教授参与了多次讨论，并有合作论文发表，在此一并表示衷心感谢。

参考文献    

    [1].坂田昌一，坂田昌一科学哲学论文集［M］，安度，译，上海：知识出版社，2001：140.

[2].雷内·托姆，突变论：思想和应用［M］，周仲良，译，上海：上海译文出版社，1989：215—280.

    [3].赵国求，李康、吴国林,量子力学曲率诠释论纲（j）,武汉理工大学学报，2013年第一期.

    [4].薛定谔著，薛定谔讲演录［M］，范岱年 胡新和译，北京：北京大学出版社，2007：8-9，12.

[5].[苏]B.N瑞德尼克著，量子力学史话［M］，黄宏荃 彭灏译 科学出版社1979：66.

[6].沈惠川，德布罗意的非线性波动力学（j），自然杂志，第15卷第8期.

[7].[美] M . 雅默，量子力学的哲学［M］，秦克诚译，北京：商务印书馆，1989：70-78,52-55,67-99,328.

[8].赵国求，从相互作用实在到量子力学曲率解释［M］，武汉：武汉出版社，2008：37-40，433，337.

[9].曹天予，国际量子力学基础热点研究与曲率解释专题讨论会报告（j）（武汉），2012.8.18.

[10].A.D.Bjorken,et al. 相对论量子力学. 北京：科学出版社，1984.

[11].Kang Li，Jianhua Wang，Sayipjamal Dulat and Kai Ma， Int J Theor Phys (2010) 49: 134–143 .

[12].张永德，量子菜根谭，北京：清华大学出版社，2012：51-62，137.

[13]. [美] V.F. 韦斯科夫著, 二十世纪物理学［M］，杨福家等译，北京：科学出版社，1979：72-96.

[14].Cao Tian Yu. From current algebra to quantum chromodynamics: A case for structural realism[M]. Cambridge: Cambridge University Press,2010:202-241

[15].张镇九，相对论物理学［M］，武汉：华中师范大学出版社，1997：109.

附注1： 自在实体、现象实体、现象的定义

自在实体：未经观察的自然客体。现象实体：是“自在实体”通过观测信号作用，由人的感官或感官的延伸,感觉并与大脑神经系统综合作用引起的系统的、稳定的、深刻反映事物本质的理性认知物。现象：指“自在实体”作用于人的感官所引起的感觉表象，是事物外在的、零散的、易变的、非本质方面的感觉表象。

附注2：（2-1）：2011.广州会议报告论文集“波函数物理意义新解及曲率波波动方程”(赵国求、谢柏松)；（2-2）：待做量子力学氢原子理论：点电子变成正了真正的物质波进入氢原子体系。