3、量子力学中微观客体波粒二象性物理模型假设

1）、德布罗意假设：

“粒子内部对应一个波（ 振动）”。经典力学中电子抽象成了质点，质点的运动形成物质波，波引导粒子而行^[1-p146] ，粒子骑在波上。德布罗意坚持的是‘双重解理论’，非线性解在中心，构成粒子，平面波解在外围，导行粒子 ^[2]。波函数是实在的。

点粒子不会有“内部”，“点粒子内部有波” 更不好理解。非线性解数学难度大，尽管切实可行，但发展缓慢。

2）、薛定谔假设：

微观客体的运动，象“限制在包壳中的弹性流体”的振动，由弹性流体压力方程的解，引出物质波波函数形式，并代入弹性流体压力方程，得到薛定谔波动方程。势函数u(x,y,z)的出现，起到通常边界条件的作用，导致能量E确定值的选择。粒子由波构成，波函数是实在的。波函数的平方是电荷e的权值分配函数^[3-p8-12]。

薛定谔假设中，讨论“波”的运动仍然以质点模型为基础，波只是媒质（似弹性流体）中质点运动形式的传播，而非微观客体自身。

多维空间与波包扩散困难无法解决。

3）、哥本哈根学派：

微观客体是“位置和动量均具有本质不确定性的点粒子，并受测不准关系限制”。波函数的平方是单位体积内点粒子的分布概率。物质波是概率波。由此，引来波函数本身有没有实在性的问题，引来决定论与非决定论，定域性与非定域性，实在论与反实在论等争论^[4-p67-99]。

玻姆提出隐变量理论，试图说明概率背后的决定论因素。但哥本哈根概率诠释的统治地位，并没有因为玻姆的挑战而动摇。

4）、统计系综解释

“波函数所描述的无论如何不能是单个体系的状态，它涉及的是许多体系，是统计力学意义上的“系综”。

对于量子力学统计系综，玻普尔将“几率”诠释为一种“倾向性”，一种附属于进行重复测量的整个实验装置，几率是一种介于现实性和可能性之间的物理实在。布洛欣采夫的系综是从属于同一客观环境的“粒子（或体系）的集合”。这个定义受到了福克的批判。后来布洛欣采夫对量子系综概念作了重新表述：由于作用量的量子性，闭合的弧立的微观系统是不存在的。任何微观客体u总是处于一定的宏观环境M中，并且一般说来，这一宏观环境M与观测仪器m也是不可分割的。所谓“量子系综”就是这些大量相互独立的M+u+m组成的总和。“量子的统计性是微观与宏观环境相互作用的结果”，波函数“确定着原子对一定宏观环境的从属性。”

更一般的认识则是：波是多粒子的统计分布函数。

量子力学统计系综解释，除了不能包容单粒子实验现象外，‘量子系综’概念自身也还有不同理解。数学波的相互干涉也说不通。2012年诺贝尔物理学奖好象就发给了单粒子态量子实验物理学家的，这对量子力学系综解释也不是个好消息。